Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Môn : Đại số 8
Trường THCS Bắc Sơn
Tiết 18:
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP ( tiết 2)
Thực hiện phép chia:
1) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x ) : ( x2 – 2)
2) (x2 – 2xy + y2 ) : ( x – y)
A : B = Q
Hoặc A = B . Q
KIỂM TRA BÀI CŨ
=> (2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2) : ( x2 – 2) = 2x2 – 3x + 1
(x2 – 2xy + y2) : ( x – y)
= (x – y)2 : ( x – y)
= (x – y)
1
2
Thế nào là phép chia hết?
Với A, B, Q là các đa thức, B ≠ 0
Phép chia hết
Thực hiện phép chia đa thức
5x3 – 3x2 + 7
cho đa thức
x2 + 1
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
5x3
x2
5x
5x3
- 3x2
- 3x2
- 3
- 3x2 - 3
- 5x + 10
- 5x
dư
( R)
A
B
Q
A = B . Q + R
(A, B, Q, R là các đa thức, B ≠ 0, R ≠ 0 )
Phép chia có dư
Áp dụng: Thực hiện phép chia sau:
(2x3 + x + 30 – 3x2) : ( x - 2)
+ 5x
- 5x
+ 7
KQ: 2x3 + x + 30 – 3x2 = (x – 2)(2x2 + x + 3) + 36
Tìm số dư trong phép chia đa thức một biến P(x) cho nhị thức x – a
hoặc ax – b bằng MTCT
Bài tập: Tìm số dư trong các phép chia sau:
(2x3 + x + 30 – 3x2) : ( x - 2)
b) (3x4 – 5x3 – 4x2 + 2x) : (2x - 1)
B1:
* Với máy tính không có phím CALC ( máy tính Casio fx 500 MS)
B2:
B3:
2
SHIFT
STO
X
2
ALPHA
X
3
-
3
ALPHA
X
x2
+
ALPHA
X
+
30
=
(KQ: 36)
* Với máy tính có phím CALC ( MT Casio fx 570MS, 570ES; Vinacal….)
B1:
B2:
B3:
2
ALPHA
X
3
-
3
ALPHA
X
x2
+
ALPHA
X
+
30
CALC
2
=
- Nhập biểu thức 3x4 – 5x3 – 4x2 + 2x (MT có phím CALC)
3
ALPHA
X
4
-
5
ALPHA
X
3
-
4
ALPHA
X
x2
+
2
ALPHA
X
CALC
=
- Nhập giá trị của x
1
2
(KQ: -7/16)
b) (3x4 – 5x3 – 4x2 + 2x) : ( 2x – 1)
Tìm số m để phép chia đa thức một biến P(x) + m chia hết cho x – a hoặc ax – b bằng MTCT
Nếu: P(x) + m chia hết cho x – a
Thì: dư trong phép chia (P(x) + m) : (x – a) bằng 0
Hay P(a) + m = 0
=> m = - P(a)
Áp dụng bài 74/sgk. 32
B1: Đặt 2x3 – 3x2 + x = P(x)
B2: Tính P(-2)
= - 30 => a =
30
thì 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho x + 2
Hướng dẫn về nhà
Lí thuyết: Thực hiện thành thạo phép chia đa thức một biến đã sắp xếp, biết sử dụng MTCT để tìm số dư trong phép chia đa thức
Bài tập: Làm các bài tập từ 69 – 73/SGK. 31,32
Hướng dẫn bài 73: Sử dụng các hằng đẳng thức để thực hiện phép chia
(tương tự bài 68)
Chuẩn bị: Lập sơ đồ tư duy tổng kết chương I theo câu hỏi gợi ý ôn tập SGK/32 phần ôn tập chương I.