Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Xin cảm ơn các Thầy Cô và
các em học sinh đã tham dự tiết học này !
Chào mừng các thầy cô giáo và các em học sinh
về dự kì thi giáo viên giỏi cấp trường
Năm học 2010-2011
Phòng giáo dục và đào tạo quận lê chân
Trường thcs trần phú
Đại số 8
Tiết 17. bài 12:
Giáo viên giảng bài: Nguyễn Thị Thuý
Lớp dạy : 8B4
chia đa thức một biến đã sắp xếp

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Câu hỏi 1:
Trả lời:
QUY TẮC:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau.
ÁP DỤNG:
( – 2x5 + 3x2 – 4x3 ):2x2 =
– 2x5 : 2x2
3x2 : 2x2
(– 4x3):2x2
+
+
= – x3
+
– 2x
Câu hỏi 2:
a) §a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B
b) §a thøc A kh«ng chia hÕt cho ®¬n thøc B

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu hỏi 1:
TIẾT HỌC BẮT ĐẦU
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B) ?

Áp dụng: Làm tính chia ( –2x5 + 3x2 – 4x3 ) : 2x2

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Cho hai đa thức A & B như sau :
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ; B = x2 – 4x – 3
Làm cách nào để biết A có chia hết cho B hay không ?
19/10/2008

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010.
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
Cho các đa thức sau :
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x – 3
Đa thức bị chia
Đa thức chia

Đa thức thương
( Thương )
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
B = x2 – 4x – 3 .
* Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ?
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
x2
2x4
– 13x3
+15x2
+11x
– 3
– 4x
– 3
Chia cho
2x4
= 
2x2
2x4
-
0
+11x
– 3
:
x2
=
– 6x2
– 8x3
– 5x3
+ 21x2
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
2x2 . x2 = ?
2x2 . (–4x) = ?
2x2.(– 3) = ?
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x – 3
–
2x2
2x4 – 8x3 – 6x2
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
:
– 5x3 : x2 = – 5x
– 5x
Kết quả của phép nhân tích riêng thứ hai – 5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ?
Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột
– 5x3 + 20x2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
–
0 + x2 – 4x
– 3
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
PHẦN GiẢNG BÀI
= – 5x3 + 20x2 + 15x

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
x2 – 4x – 3
2x4 – 8x3 - 6x2
–
– 5x3 + 21x2 + 11x – 3
– 5x3 + 20x2 + 15x
–
2x2 – 5x
Tiếp tục thực hiện phép chia dư thứ 2 cho đa thức chia:
(x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ?
+ 1
Thực hiện phép nhân 1. ( x2 – 4x – 3 ) = ?
x2 – 4x – 3
–
0
2. Định nghĩa: Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Kết quả :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
Thử lại : ( 2x2 – 5x + 1 ) ( x2 – 4x – 3 )=
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
( Đa thức bị chia )
PHẦN GiẢNG BÀI
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
x2 – 4x – 3
Dư thứ 3 bằng bao nhiêu ?
?
- 3x2 + 5x - 6
- 2
x

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
Thực hiện phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ?
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
x3 - 3x2 + 5x - 6
x - 2
x2
x3 - 2x2
- x2 + 5x - 6
- x
- x2 + 2x
3x - 6
+ 3
3x - 6
_
0
_
_
x3
- x2
+ 5x - 6
3x
- 6
+ 3
x2
- 2
- 3x2 + 5x - 6
x
x - 2
- x
x - 2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Tích riêng thứ 1
Tích riêng thứ 2
Tích riêng thứ 3
Dư thứ 1
Dư thứ 2
Dư cuối cùng
Hạng tử thứ 1 của thương
Hạng tử thứ 2 của thương
Hạng tử thứ 3 của thương
Kết quả :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
4:08 PM
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
II. PHÉP CHIA CÒN DƯ
1. Ví dụ :
I. PHÉP CHIA HẾT
1. Ví dụ :
( SGK )
2. Nhận xét : Nếu đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
Cho các đa thức : A = 5x3 – 3x2 + 7 và B = x2 + 1
Hãy chia A cho B ?
5x3 – 3x2 + 0x + 7
x2 + 1
5x
5x3 + 5x
_
– 3x2 – 5x
+ 7
– 3x2 – 3
– 3
_
– 5x + 10
Dư thứ 2
Em hãy so sánh bậc của dư thứ 2 với bậc của đa thức chia ?
Dư cuối cùng có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia, trong trường hợp này ta có phép chia còn dư. Ta viết :
( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ).( 5x – 3 ) + ( - 5x + 10 )
2. Định nghĩa:
Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng (khác 0) có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức B thì đa thức A không chia hết cho đa thức B. Phép chia A cho B là phép chia còn dư.
Chó ý : A & B là hai đa thức của cùng một biến (B  0), tån t¹i duy nhÊt mét cÆp ®a thøc Q vµ R sao cho:
A = B.Q + R
( R có bậc nhỏ hơn B )
Khi R = 0, phép chia A cho B là phép chia hết.
Dư cuối cùng
( SGK )
PHẦN GiẢNG BÀI
NỘI DUNG GHI VÀO VỞ.
**

Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
x3 – 3x2 + 3x - 1
x – 1
x2
x3 – x2
_
- 2x2 + 3x - 1
- 2x
- 2x2 + 2x
_
x - 1
+ 1
x - 1
_
0
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
1. Thực hiện phép chia sau : ( x3 – 3x2 + 3x -1 ) : ( x – 1 ) = ?
**
Cách 2: Ta có: x3 - 3x2 + 3x -1 = ( x - 1 )3
? ( x3 - 3x2 + 3x -1 ) : ( x - 1 ) = ( x - 1)2
Kết quả: ( x3 - 3x2 + 3x -1) : ( x - 1 ) = x2 - 2x + 1
III. ÁP DỤNG :
(x2 + 4x + 1) : (1 + x) = 1 + x
(8x3 – 1) : (2x – 1) = 4x2 + 2x + 1
B
(16x2 + y2) : (4x + y) = 4x - y
(1 – 7y)3 : (7y – 1) = (7y – 1)2
Bài tập trắc nghiệm


Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Trong các phép chia sau, phép chia nào đúng?
Bài 1:
A
C
D
Hoan hô!
Bạn đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2x+2
1
C
2x +1
2
Bài tập trắc nghiệm


Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Khi thực hiện phép chia đa thức 4x2 + 4x + 2 cho đa thức
2x + 1 thì dư trong phép chia bằng:
Bài 2:
A
B
D
Hoan hô!
Bạn đã đúng
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Rất tiếc
Bạn đã nhầm!
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2. Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) chia hết cho đa thức ( x + 2 ) ?
( Bài tập 74 trang 32 – SGK )
2x3 – 3x2 + x + a
x + 2
2x2
2x3 + 4x2
_
– 7x2
+ x
+ a
– 7x
– 7x2 – 14x
_
15x
+ a
+ 15
15x + 30
_
a – 30
Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0
Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết.
Dư cuối cùng
Thứ n¨m, ngày 14 tháng 10 năm 2010
ĐẠI SỐ 8:
a = 30
**
XIN CHÂN THÀNH CÁM ƠN QUÝ THẦY CÔ ĐÃ VỀ DỰ
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY GIÁO, CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ
TIẾT HỌC ĐÃ KẾT THÚC
VỀ NHÀ LÀM CÁC BÀI TẬP : 67 ; 68 & 69 TRANG 31 - SGK
Xin kính chào!