Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

ĐẠI SỐ 8 Tiết 19

Bài dạy

§ 12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
( dùng trên màng hình 50 inch )
KIỂM TRA BÀI CU~
HS1: Làm tính :

HS2: Làm tính :
a/ ( x3y2 - 6x2y + 2x2y2) : -6x2 y
b/ - 5x3 - (- 6x3 )
b/ -x2 - (+ 4x2)
1. Phép chia hết
Tiết 19 : chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
Thế nào là
Đã sắp xếp ?
Là đa thức đó .
Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến
hoặc Tăng dần
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 8x3
-
- 6x2
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
- 5x
-
- 5x3
+ 20x2
+15x
x2
- 4x
- 3
x2
- 4x
- 3
-
0
+1
2x2 - 5x + 1
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 1:Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4
x2
- 5x3
x2
(2x4 -13x3 +15x2 +11x - 3): (x2 -4x- 3) =
Vậy :
2x4 : x2 = 2x2
-
Du cu?i cựng b?ng 0 l� phộp chia h?t .
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
-
0
2x4 - 8x3 - 6x2
- 5x3 + 21x2 + 11x -3
- 5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x -3
x2 - 4x -3
-
2x2 - 5x +1
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
+ 7
- 3x2
- 5x
+ 10
-
2. Phép chia có dư.
1. Phép chia hết .
5x3
x2
5x3
+5x
-5x
- 3x2
- 3x2
- 3
- 5x : x2
- 5x
Không chia hết
Phép chia có: Thương ?
và dư ?
5x -3
- 5x +10
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
Ta viết
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)
2. Phép chia có dư.
1. Phép chia hết .
Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B ≠ 0),
tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R
* Bậc của R nhỏ hơn bậc của B  R được gọi là dư
* R = 0  phép chia hết
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Chú ý : (SGK)
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài tập:
Giải :
9x2 – 4
3x +2
3x
9x2 + 6x
- 6x
-
- 4
- 2
- 6x
- 4
0
vậy ( 9x2 - 4 ) : (3x +2 ) = 3x-2
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Bài tập:
= ( 3x - 2 )(3x +2 ) : (3x+2)
Giải :
( 9x2 – 4 ) : ( 3x+2)
= [ (3x) 2 – 22 ] : ( 3x+2)
= 3x - 2
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
hướng dẫn về nhà
Nắm vững “thuật toán” chia đa thức một biến đã sắp xếp.
Soạn bài tập : 67; 68; 69 SGK / 31
Giờ sau: Luyện tập