Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Dại số 8.Tiết 17. bài 12:
CHIA DA TH?C M?T BI?N D� S?P X?P
Giáo viên: Nguyễn Thị Mai Hương
Đơn vị: Trường THCS Phạm Hồng Thái
Lớp dạy: 8F , Trường THCS Tân Lợi.
I/ KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Thực hiện phép nhân sau:
a/ 2x2.(x2- 4x - 3)

b/ -5x.(x2 - 4x - 3)

c/ +1.(x2 - 4x - 3)
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
*. Ví dụ 1 :
Thực hiện phép chia sau:
?
Thử lại : (2x2–5x+1) .(x2–4x –3)
2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
*. Ví dụ 2 :
Thực hiện phép chia sau:
1. PHÉP CHIA HẾT
(5x3 – 3x2+7):(x2+1)
(2x4-13x3+15x2+11x-3):(x2-4x-3)

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
( SGK )
?
*. Ví dụ: Thực hiện phép chia sau
+ 7
+5x
- 3
-5x +10
5x-3
Vậy 5x3-3x2+7=(5x-3).(x2+1)+(-5x+10)
A =
Q .
B
+ R
(Đt bị chia) = (Đt thương).(Đt chia)+(Đt dư)
2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
+0x
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Vậy: 5x3 - 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
Vậy:
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
BT: Khi thực hiện phép chia (5x5-3x+x5-2x3-1):(x+1), các bạn viết như sau, cho biết cách ghi nào đúng?
An Minh
5x5-3x+x5-2x3-1 x+1 4x5-3x-2x3-1 x+1


Lan Hoa
4x5-2x3-3x-1 x+1 6x5 -2x3 -3x-1 x+1
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
đúng

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
3. BÀI TẬP:.
Bài 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa
giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a/ (10x3+2015-10x):(x-1) b/ (20x3-22x+29x2):(x2+2x)

Đáp án:
a/ thương là 10x2+ 10x, dư là 2015
b/ thương là 20x- 11

10.10
20.11
Năm 2015

1. Tỉ lệ vàng là gì?
Trong toán học và nghệ thuật, hai đại lượng được gọi là có "tỷ lệ vàng" nếu tỷ số giữa tổng của các đại lượng đó với đại lượng lớn hơn bằng tỷ số giữa đại lượng lớn hơn với đại lượng nhỏ hơn. Tỷ lệ vàng thường được chỉ định bằng ký tự φ (phi) trong bảng chữ cái Hy Lạp.


Tỉ lệ vàng được biểu diễn như sau:
2. Hình chữ nhật vàng
Hình chữ nhật vàng là hình chữ nhật có tỉ lệ các cạnh bằng 1: φ , tức là vào khoảng: 1:1.618. Cách lập một hình chữ nhật vàng theo phương pháp Le Corbusier được mô tả dưới đây:

 
- Vẽ một hình vuông cạnh bằng 1 (đỏ).
- Vẽ một đoạn thẳng từ trung điểm của một cạnh đến một trong hai giao điểm của hai cạnh đối diện.
- Lấy đoạn thẳng vừa vẽ làm bán kính, vẽ một đường tròn. Đường tròn này sẽ định vị điểm thứ ba của hình chữ nhật tại giao điểm của đường tròn và cạnh chứa tâm đường tròn kéo dài.
3. Vòng xoắn ốc vàng hay đường xoắn ốc Fibonacci
Khi đường xoắn ốc Lôgarit tiếp xúc trong với các cạnh của một chuỗi các hình chữ nhật vàng thì nó được gọi là Đường xoắn ốc vàng. Các đường chéo của các hình chữ nhật vàng lại cắt hai vòng xoắn liên tiếp của đường xoắn ốc này theo tỉ lệ vàng.


Ngôi sao năm cánh "vàng"
4. Tỉ lệ vàng trong kiến trúc và hội họa
- Tỉ lệ vàng đã được biết đến từ khá lâu. Đây là tỉ lệ tượng chưng cho thẩm mỹ, cho tính cân đối của tự nhiên và tạo hóa. Các họa sĩ và các kiến trúc sư từ lâu đã biết cân đối kích thước các chi tiết trong công trình hay trong các bức vẽ của mình để đạt được sự hài hòa của tự nhiên. Hãy cùng dạo qua một số ví dụ điển hình mà có lẽ bạn sẽ phải ngạc nhiên.
+ Đến Parthenon, Acropolis, Athens
+ Tháp Rùa của Việt Nam
Tháp Rùa, theo tương truyền, do Bá Hộ Kim xây dựng (người thực sự thiết kế thì không rõ) lúc đầu với mục đích chôn cất thi hài cha. Việc không thành nhưng ngọn tháp ba tầng vẫn được hoàn tất. Vì vậy nên ban đầu Tháp này có tên là Tháp Bá hộ Kim.
Tính cân đối của tháp
rùa có được một phần
do thiết kế theo tỉ lệ
vàng. Nhờ đó, tháp
rùa trở thành một
trong những biểu
tượng nối tiếng của
Hồ Gươm, của Hà Nội,
của
Việt Nam.
+ Bức tranh “Thiếu nữ bên hoa Huệ” của họa sĩ
Tô Ngọc Vân
5.Tỉ lệ vàng trong các tác phẩm của Leonardo da Vinci
Tỉ lệ vàng và bản chất con người.
Vật chất di truyền ở mức độ phân tử của con người là phân tử AND. Mô hình không gian của phân tử này gồm hai chuỗi xoắn kép quanh một trục tưởng tượng. Và điều tuyệt vời là kích thước của mô hình cấu trúc này cũng cân đối chằn chặt theo tỉ lệ ‘’ thần thánh’’.
BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Bt 67,68,69,73,74/31,32 sgk

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
3. BÀI TẬP:.
Bài 2:
a/ (x3-3x2+3x-1):(x-1) b/ (8x3+y3):(2x+y)
Áp dụng hằng đẳng thức để làm tính chia
= (x3-3x2.1+3x.12-13):(x-1 =[(2x)3+y3]:(2x+y)
=(x-1)3 : (x-1) =[(2x+y)(4x2-2xy+y2)]:(2x+y)
=(x-1)2 = 4x2 -2xy+y2

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
( SGK )
BÀI TẬP: Thực hiện phép tính
Để phép chia là phép chia hết thì dư
phải bằng 0.
+ 7
+5x
- 3
-5x +10
5x-3
được thương là
5x-3
,dư là
-5x +10
Phép chia
+5x+m
+m
m+3
Tìm m để phép chia là phép chia hết?
=> m+3=0 => m= -3
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Bài toán:
Một người đi bộ quãng đường dài x2-25 (km), thời gian đi hết quãng đường là x-5 (giờ). Hãy tìm biểu thức tính vận tốc của người đó (đơn vị vận tốc là km/giờ)?(cho x>5>0).
BÀI TẬP VỀ NHÀ:
*Hướng dẫn bài 74/32 sgk
Tìm số a để đa thức 2x3-3x2+x+a chia hết cho đa thức x+2

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Cách 1:
B1: thực hiện phép chia đa thức để tìm đa thức dư R
B2: để phép chia trở thành phép chia hết thì R=0, từ đó tìm a.
Cách 2: sử dụng định lí Bê-du (Bézout)
“Khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a thì dư trong phép chia
này là f(a) (tức là bằng giá trị của đa thức ứng với giá trị x= a
của biến.”
* BTVN: 67,68,69,73,74/31,32 sgk
Cách 1:
B1: thực hiện phép chia đa thức để tìm đa thức dư R
B2: để phép chia trở thành phép chia hết thì R=0, từ đó tìm a.
Cách 2: sử dụng định lí Bê-du (Bézout)
“Khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a thì dư trong phép chia
này là f(a) (tức là bằng giá trị của đa thức ứng với giá trị x= a
của biến.”
*
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1/ A:B (với B≠0 ) được thương Q, dư R
Khi đó A=B.Q+R
(bậc của R thấp hơn bậc của B)
Nếu R=0 thì A chia hết cho B
Nếu R≠0 thì phép chia A cho B là phép chia có dư.

1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Vậy: 5x3 - 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - 3) - 5x + 10
Vậy:
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1/ A:B (với B≠0 ) được thương Q, dư R
Khi đó A=B.Q+R
(bậc của R thấp hơn bậc của B)
- Sắp xếp
- Phải để trống chỗ những hạng tử bị khuyết
- Các hạng tử đồng dạng phải thẳng cột với nhau.
- Thu gọn
Nếu R=0 thì A chia hết cho B
Nếu R≠0 thì phép chia A cho B là phép chia có dư.

2/

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
3. BÀI TẬP:.
Bài 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của
biến rồi làm phép chia:
a/ (x3-18-x2):(x-3) b/ (3x4+6x+x3-5):(x2+1)
Đáp án:
a/ x2+2x+6 b/ thương là 3x2+x-3 dư là 5x-2
Bài 2:
a/ (x3-3x2+3x-1):(x-1) b/ (8x3+y3):(2x+y)
Áp dụng hằng đẳng thức để làm tính chia
= (x3-3x2.1+3x.12-13):(x-1) =[(2x)3+y3]:(2x+y)
=(x-1)3 : (x-1) =[(2x+y)(4x2-2xy+y2)]:(2x+y)
=(x-1)2 = 4x2 -2xy+y2

Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
3. BÀI TẬP:.
Bài 1: Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của
biến rồi làm phép chia:
a/ (x3-18-x2):(x-3) b/ (3x4+6x+x3-5):(x2+1)
Đáp án:
a/ x2+2x+6 b/ thương là 3x2+x-3 dư là 5x-2
Bài 2:
a/ (x3-3x2+3x-1):(x-1) b/ (8x3+y3):(2x+y)
Áp dụng hằng đẳng thức để làm tính chia
= (x3-3x2.1+3x.12-13):(x-1) =[(2x)3+y3]:(2x+y)
=(x-1)3 : (x-1) =[(2x+y)(4x2-2xy+y2)]:(2x+y)
=(x-1)2 = 4x2 -2xy+y2

ĐẠI SỐ 8: tiết 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP.
1. PHÉP CHIA HẾT
* Ví dụ :
Cho các đa thức sau :
Để thực hiện chia A cho B ta đặt phép chia như sau :
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x – 3
Đa thức bị chia
Đa thức chia

Đa thức thương
( Thương )
B = x2 – 4x – 3 .
* Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào?
* Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3;
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
ĐẠI SỐ 8:
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
2x4 –13x3 +15x2 + 11x– 3
x2 – 4x – 3
–
2x2
2x4 – 8x3 – 6x2
– 5x3 +21x2 + 11x– 3
:
– 5x3 : x2 = – 5x
– 5x
– 5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ?
Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột
– 5x3 +20x2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
–
0 + x2 – 4x
– 3
= – 5x3 + 20x2 + 15x

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
2x4–13x3+15x2+11x– 3
x2 – 4x – 3
2x4– 8x3 - 6x2
–
– 5x3 +21x2+11x–3
– 5x3 +20x2+15x
–
2x2 –5x
(x2 – 4x – 3) : (x2 – 4x – 3) = ?
+ 1
Thực hiện phép nhân 1. ( x2 – 4x – 3 ) = ?
x2 – 4x– 3
–
0
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Kết quả :
(2x4–13x3+15x2+11x–3): ( x2 – 4x – 3 )
= 2x2 – 5x + 1
Thử lại :
(2x2–5x+1).(x2–4x –3)
x2 – 4x – 3
Dư thứ 3 bằng bao nhiêu ?
?
A
B
19/10/2008

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
ĐẠI SỐ 8:
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
2x4 –13x3 +15x2 + 11x– 3
x2 – 4x – 3
–
2x2
2x4 – 8x3 – 6x2
– 5x3 +21x2 + 11x– 3
:
– 5x3 : x2 = – 5x
– 5x
– 5x . ( x2 – 4x – 3 ) = ?
Chú ý rằng các hạng tử đồng dạng được viết trong cùng một cột
– 5x3 +20x2 + 15x
Đặt dấu ‘ – ’ và tiến hành trừ
–
0 + x2 – 4x
– 3
= – 5x3 + 20x2 + 15x

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Thử lại :
( 2x2 –5x+1) .(x2 –4x – 3)
=2x4 –13x3+15x2+11x–3
( Đa thức bị chia )
?
BÀI TẬP: Thực hiện phép tính
Đến đây phép chia có tiếp tục thực hiện được nữa không?
Không thực hiện được nữa vì bậc của (-3x+1) thấp hơn bậc của đa thức chia .

CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
ĐẠI SỐ 8:tiết 17
1. PHÉP CHIA HẾT
* Ví dụ :
x2
2x4
– 13x3
+15x2
+11x
– 3
– 4x
– 3
2x4
= 
2x2
2x4
-
0
+11x
– 3
:
x2
=
– 6x2
– 8x3
– 5x3
+21x2
2x2 . x2 = ?
2x2 . (–4x) = ?
2x2.(– 3) = ?

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
BÀI TẬP 1: Thực hiện phép tính
2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
*. Ví dụ :(BT 1)
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng khác 0, có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì đa thức A không chia hết cho đa thức B, phép chia này là phép chia có dư.
A
B
Q
R
? MuỐn tìm A ta làm gì?
A=B.Q+R
Vậy

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
BÀI TẬP 1: Thực hiện phép tính
2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
*. Ví dụ :(BT 1)
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng khác 0, có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia thì đa thức A không chia hết cho đa thức B, phép chia này là phép chia có dư.
A
B
Q
R
? MuỐn tìm A ta làm gì?
A=B.Q+R
Vậy

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
2x4–13x3+15x2+11x– 3
x2 – 4x – 3
2x4– 8x3 - 6x2
–
– 5x3 +21x2+11x–3
– 5x3 +20x2+15x
–
2x2 –5x
+ 1
x2 – 4x– 3
–
0
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Kết quả :
(2x4–13x3+15x2+11x–3): ( x2 – 4x – 3 )
= 2x2 – 5x + 1
Thử lại :
( 2x2 –5x+1) .(x2 –4x – 3)
=2x4 –13x3+15x2+11x–3
( Đa thức bị chia )
x2 – 4x – 3
?

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
*. Đa thức A chia cho đa thức B  0 mà dư cuối cùng bằng 0 thì đa thức A chia hết cho đa thức B.
( SGK )
Thử lại :
( 2x2 –5x+1) .(x2 –4x – 3)
=2x4 –13x3+15x2+11x–3
( Đa thức bị chia )
?
BÀI TẬP: Thực hiện phép tính
Đến đây phép chia có tiếp tục thực hiện được nữa không?
Không thực hiện được nữa vì bậc của (-5x+10) thấp hơn bậc của đa thức chia .
+ 7
+5x
- 3
-5x +10
5x-3
A:B=Q
(Q là thương)
Tiết 17 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
A:B=Q
Hay A=B.Q
(B≠0)
* A:B (với B≠0 )
được thương Q, dư R
Hay A=B.Q+R
(bậc của R thấp hơn bậc của B)
2. PHÉP CHIA HẾT
* Khi R=0 thì A=B.Q, khi đó phép chia là phép chia hết.
- Sắp xếp
- Phải để trống chỗ những hạng tử bị khuyết
- Các hạng tử đồng dạng phải thẳng cột với nhau.
- Thu gọn

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
*. Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
( SGK )
Thử lại :
( 2x2 –5x+1) .(x2 –4x – 3)
=2x4 –13x3+15x2+11x–3
( Đa thức bị chia )
?
BÀI TẬP: Thực hiện phép tính
Đến đây phép chia có tiếp tục thực hiện được nữa không?
Không thực hiện được nữa vì bậc của (-5x+10) thấp hơn bậc của đa thức chia .
+ 7
+5x
- 3
-5x +10
5x-3
được thương là
5x-3
,dư là
-5x +10
Phép chia
Vậy 5x3-3x2+7=(5x-3).(x2+1)+(-5x+10)
A =
Q .
B
+ R
A
B
Q
R
(Đt bị chia) = (Đt thương).(Đt chia)+(Đt dư)
I/ KIỂM TRA BÀI CŨ:
1/ Thực hiện phép nhân sau:
Kết quả:
2/ Tính:

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
2x4–13x3+15x2+11x– 3
x2 – 4x – 3
2x4– 8x3 - 6x2
–
– 5x3 +21x2+11x–3
– 5x3 +20x2+15x
–
2x2 –5x
+ 1
x2 – 4x– 3
–
0
*.Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
Kết quả :
(2x4–13x3+15x2+11x–3): ( x2 – 4x – 3 )
= 2x2 – 5x + 1
Thử lại :
(2x2–5x+1).(x2–4x –3)
x2 – 4x – 3
?
=2x4 –13x3+15x2+11x–3
( Đa thức bị chia )

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
2x4–13x3+15x2+11x– 3
x2 – 4x – 3
2x4– 8x3 - 6x2
–
– 5x3 +21x2+11x–3
– 5x3 +20x2+15x
–
2x2 –5x
+ 1
x2 – 4x– 3
–
0
*.Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết.
Kết quả :
(2x4–13x3+15x2+11x–3): ( x2 – 4x – 3 )
= 2x2 – 5x + 1
Thử lại :
(2x2–5x+1).(x2–4x –3)
x2 – 4x – 3
?

Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
1. PHÉP CHIA HẾT
*. Ví dụ :
2. PHÉP CHIA CÓ DƯ
*. Ví dụ :
CHÚ Ý: (SGK/31)
Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B ≠ 0), tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để :
A = B.Q + R
+ Bậc của R nhỏ hơn bậc của B R được gọi là dư.
+ R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết
CHÚ Ý:
BT: Khi thực hiện phép chia (5x5-3x+x5-2x3-1):(x+1), các bạn viết như sau, cho biết cách ghi nào đúng?
An Minh
5x5-3x+x5-2x3-1 x+1 4x5-3x-2x3-1 x+1


Lan Hoa
4x5-2x3-3x-1 x+1 4x5 -2x3 -3x-1 x+1
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Phải thu gọn
Phải sắp xếp
Phải để trống chỗ những
hạng tử bị khuyết
đúng