Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chào Mừng các thầy cô giáo về dự giờ hội giảng
Môn Toán: Lớp 8A1
Giáo viên: Giang Văn Đẳng
Trường THCS Hồ Thị Kỷ
- Làm tính chia:
- Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
(- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Trả lời:
QUY TẮC:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau.
ÁP DỤNG:
( – 2x5 + 3x2 – 4x3 ):2x2 =
– 2x5 : 2x2
3x2 : 2x2
(– 4x3):2x2
+
+
= – x3
+
– 2x

962
26

0
-
-
3
Vậy : 962 : 26 = 37
hay 962 = 37. 26
? Đặt tính rồi tính: 962:26
7
78
18
2
182
1. Ví dụ :
Cho các đa thức sau :
Để thực hiện chia A cho B, ta đặt phép chia như sau :
B = x2 – 4x – 3
Các đa thức trên được sắp xếp như thế nào ?
Bậc của đa thức A ? Bậc của đa thức B ?
A = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
1. Phép chia hết
Các đa thức trên được sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
Bậc của đa thức A bằng 4. Bậc của đa thức B bằng 2
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
x2 - 4x - 3
2x4 : x2 =
2x2
2x4
- 8x3
- 6x2
- 5x3
-
?
2x2
2x2 . x2 =
?
2x4
2x2 . (-4x) =
?
- 8x3
2x2 . (-3) =
?
- 6x2
+ 21x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+15x
x2
-
- 4x
- 3
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
Dư thứ 1:
Dư thứ 2:
Dư cuối cùng:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
+ 11x -3
Đặt phép chia
I.Phép chia hết:
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
B�i 7
?
Kiểm tra lại tích
có bằng
hay không.
I.Phép chia hết:
Ví dụ 1:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
=
Ta thấy:
Nếu A là đa thức bị chia B là đa thức chia (B 0) Q là thương
thì A = B.Q
đa thức chia
( B )
đa thức thương
( Q )
HS hoạt động nhóm nhỏ(3’)
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
- 3x2 + 5x - 6
- 2
x

Thực hiện phép chia sau : ( x3– 3x2 +5x – 6 ) : ( x – 2 ) = ?
Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
x3 - 3x2 + 5x - 6
x - 2
x2
x3 - 2x2
- x2 + 5x - 6
- x
- x2 + 2x
3x - 6
+ 3
3x - 6
_
0
_
_
x3
- x2
+ 5x - 6
3x
- 6
+ 3
x2
- 2
- 3x2 + 5x - 6
x
x - 2
- x
x - 2
?
?
?
?
?
?
?
?
?
Tích riêng thứ 1
Tích riêng thứ 2
Tích riêng thứ 3
Dư thứ 1
Dư thứ 2
Dư cuối cùng
Hạng tử thứ 1 của thương
Hạng tử thứ 2 của thương
Hạng tử thứ 3 của thương
Kết quả :
( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 – 4x – 3 ) = 2x2 – 5x + 1
9:10 AM
5x3 – 3x2 +0x + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
(Đa thức dư)
Dư thứ 1
Dư thứ 2
x2
5x3
?
?
?
5x
5x
5x
I. Phép chia hết:
Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.
Ví dụ 2:
5x
II. Phép chia có dư:
Ví dụ 1:
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
I. Phép chia hết:
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
II. Phép chia có dư:
Da thức dư
Ta viết
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)
đa thức chia
( B )
đa thức thương
( Q )
đa thức dư
( R )
-
A = B.Q + R
Tiết 17
Ví dụ 1:
1. Phép chia hết
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Phép chia có dư
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia:
(5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
5x3 - 3x2 + 7 x2 + 1
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
-
-
Ví dụ 1: Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
x2 - 4x - 3
2x2
2x4
- 5x3
+ 21x2
+ 11x - 3
-
- 5x3
+ 20x2
x2
x2
-
0
Vậy: 5x3 - 3x2 + 7
= (x2 + 1)(5x - 3) + (- 5x + 10)
Vậy:
Bài 68/31 sgk: Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :
BÀI TẬP
Tiết 17
a) : (x -3)
(x3 – 7x + 3 – x2)
-
a) x3 – x2 – 7x + 3
x3- 3x2
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
-
- x + 3
-
- x + 3
-
0
x – 3
x2
+2x
-1
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
2. Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) chia hết cho đa thức ( x + 2 ) ?
Luyện tập:
2x3 – 3x2 + x + a
x + 2
2x2
2x3 + 4x2
_
– 7x2
+ x
+ a
– 7x
– 7x2 – 14x
_
15x
+ a
+ 15
15x + 30
_
a – 30
Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0
Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết.
Dư cuối cùng
a = 30
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Tiết 17: chia đa thức một biến đã sắp xếp
Chúc Thầy Giáo Cô Giáo Mạnh Khỏe
Chúc Các Em Học Giỏi