Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Chào mừng các thày cô về dự giờ thăm lớp !
Chào mừng các thày cô về dự giờ thăm lớp !
Tiết 17. chia đa thức một biến đã sắp xếp
Giáo án hội giảng(hay)
1. Làm tính chia
KIỂM TRA BÀI CŨ
2. Phát biểu quy tắc chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
a) (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 b) (6x4 – 9x3 – 15x2): (- 3x)
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
x2 - 4x - 3
2x4 : x2 =
2x2
2x4
- 8x3
- 6x2
- 5x3
-
?
2x2
2x2 . x2 =
?
2x4
2x2 . (-4x) =
?
- 8x3
2x2 . (-3) =
?
- 6x2
+ 21x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+15x
x2
-
- 4x
- 3
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
Dư thø1:
Dư thø2:
Dư cuối cùng:
Ta có: ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
+ 11x -3
Đặt phép chia
1.Phép chia hết:
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
?
Kiểm tra lại tích
có bằng
hay không.
1.Phép chia hết
Ví dụ:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
=
Ta thấy:
Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia (B 0)
Q là thương
thì A = B.Q
* Tổng quát:
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
(Đa thức dư)
Dư thức 1
Dư thứ 2
x2
5x3
?
?
?
5x
5x
5x
2. Phép chia có dư:
1. Phép chia hết:
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.
5x
Nếu A là đa thức bị chia, B là đa thức chia khác 0 và Q là thương thì A = B.Q
- Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến
- Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
1. Phép chia hết
2. Phép chia có dư
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
Ví dụ :
*Chú ý:
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
Ví dụ :
Bài 67 (SGK-31)
Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia :
a, (x3 – 7x + 3 – x2) : (x – 3)
- Tồn tại duy nhất Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
- Với A, B tùy ý của cùng một biến
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
= (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3)
GHI NHỚ
LUYỆN TẬP
x3 – x2 – 7x + 3
x – 3
x3 - 3x2
-
2x2 – 7x + 3
2x2 – 6x
-
- x + 3
- x + 3
-
0
x2
+ 2x
- 1
Thực hiện phép chia:
a) (x3 – x2 – 7x + 3): (x – 3)
GHI NHỚ
Bài 67(sgk - 31)
Vậy x3 - x2 - 7x + 3 = (x - 3).(x2 + 2x - 1)
b) (2x4 – 3x3 – 3x2 – 2 + 6x) : (x2 – 2)
2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2
x2 – 2
- 3x3
+ 6x
x2 – 2
x2 – 2
0
2x2
- 3x
+ 1
2x4
- 4x2
- 3x3 + x2 + 6x – 2
-
-
-
GHI NHỚ
VËy 2x4 – 3x3 – 3x2 + 6x – 2 = (x2 - 2).(2x2 – 3x + 1)
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Đọc lại SGK
Học thuộc phần chú ý
(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia)
Làm bài 68, 69 SGK/31
49;50;52 SBT/8
Kính chúc sức khoẻ các thày cô!