Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Trường THCS Nhơn Thành
Trường THCS Nhơn Thành
NĂM HỌC 2016-2017
Trường THCS Nhơn Thành
Trường THCS Nhơn Thành
NĂM HỌC 2016-2017
Trường THCS Nhơn Thành
Giáo viên : Đỗ Như Phùng
Tổ : TOÁN - LÝ - TIN
Nhiệt liệt chào mừng
Quý thầy cô về dự giờ, thăm lớp 8A5
NĂM HỌC 2016-2017
* Kiểm tra bài cũ:
Thực hiện phép chia 962 cho 26 để tìm thương số và số dư. Có thể viết 962 = ?
* Đáp án: Đặt tính 962 26
Nhận xét: Bài của bạn đúng hay sai ?
Bạn đã thực hiện phép chia bằng cách nào ?
3
18
0
Nhận xét: Phép chia 962 cho 26 được thương là 37, dư bằng 0 nên là phép chia hết. Bạn đã thực hiện bằng phương pháp đặt tính
78
2
7
182
Ta viết: 962 = 26 . 37
Tiết 18 :
Đối với phép chia đa thức một biến đã sắp xếp ta có thể đặt tính được không ? Cách chia như thế nào ?
§12. CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
Chia đa thức 2x4-13x3+15x2+11x-3 cho đa thức x2- 4x -3
2x4 : x2 =
Đặt phép chia
1) Phép chia hết :
x2 - 4x - 3
2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3
2x2
2x4 - 8x3 + 6x2
-5x3 + 21x2 + 11x - 3
-5x3: x2 =
- 5x
-5x3 + 20x2 + 15x
x2 - 4x - 3
x2 : x2 = 1
+ 1
x2 - 4x - 3
0
2x2
- 5x
Ta có:
(2x4-13x3 + 15x2 +11x - 3):(x2- 4x - 3)= x2-5x +1
Phép chia có dư bằng 0 là phép chia hết
Kiểm tra lại tích
Để kiểm tra kết quả của phép chia ta làm thế nào ?
(x2 - 4x – 3).(2x2 - 5x + 1) =
2x4 - 5x3 + x2 - 8x3 + 20x2 - 4x - 6x2 +15x - 3
= 2x4 - 13x3 + 15x2 -11x - 3
 Hoạt động nhóm.
Bài 67/tr 31(sgk):
Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến rồi làm phép chia:
a) (x3 – 7x + 3 – x2 ) : (x – 3)

x – 3
x2
–
Đặt tính:
x3 – 3x2
2x2
– 7x + 3
+ 2x
2x2 – 6x
0
–
–
– x
+ 3
– 1
– x + 3
x3 – x2 – 7x + 3
x3 – x2 – 7x + 3 = (x – 3).(x2 + 2x –1)
Ta có:
 Sắp xếp (x3– x2 – 7x + 3 ) : (x – 3)
 Đối với phép chia có dư khác 0, thì việc thực hiện phép chia như thế nào ?
 Ta sẽ tìm hiểu sang mục
2) Phép chia có dư:

2) Phép chia có dư:
5x3 – 3x2 . + 7
Đặt tính:
x2 + 1
5x
5x3 + 5x
–
– 3x2 – 5x + 7
–
– 3x2 – 3
– 5x + 10
– 3
5x3 – 3x2 + 7 =
Ta có:
(5x – 3)
(x2 + 1).
?
– 5x + 10
 Ta có: 17= 3.5 + 2
Chú ý: Với hai đa thức tùy ý A và B của cùng
một biến ( B ≠ 0 ), tồn tại duy nhất hai đa thức
Q và R sao cho A = B.Q + R
Trong đó R = 0 hoặc bậc của R thấp hơn
bậc của B
* Nếu R = 0 thì phép chia A cho B là phép chia hết.
* Nếu R ≠ 0 thì phép chia A cho B là phép chia có dư.
 Số bị chia = (số chia).(thương số) + số dư
Bài 69/tr 31(sgk):
Giải:
Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và x2 + 1. Tìm dư R trong phép chia A cho B rồi viết dưới dạng A = B.Q + R
Đặt tính chia:
3x4 + x3 + 6x - 5
x2 + 1
3x2
Vì dư 5x – 2 ≠ 0 ,
3x4 + 3x2
–
x3 - 3x2
+ x
x3 + x
–
–
- 3x2 + 5x
- 3
- 3x2 - 3
5x - 2
3x4 + x3 + 6x - 3 = (x2 + 1 )(3x2 + x - 3) + 5x - 2
nên A = B.Q + R
+ 6x - 5
- 5
( x3 – 6x2 + 12x – 8 ) : (x – 2)
Bài 1: (thêm) Làm tính chia
Giải:
( x3- 6x2 + 12x - 8 ):(x - 2) =
(x - 2)3:(x - 2)
= (x - 2)2
Nhận xét: Phân tích đa thức bị chia thành tích nhờ hằng đẳng thức đáng nhớ, ta được bội của đa thức chia, ….
Tương tự bài tập này về nhà em là bài 68/tr 31(sgk)
Xem lại thuật toán chia đa thức một biến đã sắp xếp
Làm bài tập VN : 67b,68/tr 31(sgk).
Và bài tập 48, 49, 50/tr 8(sbt).
Hướng dẫn : Bài 68b/tr 31(sgk):
b) ( 125x3 + 1 ) : ( 5x + 1)
Ta thấy: 125x3 + 1 = (5x)3 + 13 là hằng đẳng thức
= ( 5x + 1).( 25x2 – 5x + 1)
Chuẩn bị tiết sau luyện tập
Hướng dẫn về nhà
XIN CẢM ƠN !
Quý thầy cô giáo cùng các em học sinh
Tiết học của chúng ta đến đây kết thúc