Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
về dự giờ lớp 8
Kiểm tra bài cũ
Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B
Áp dụng tính : (20x3 +10x2 + 4024x ) : 2x
Quy tắc : Muốn chia đa thức A cho đơn thức B  0 (trường hợp tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B, rồi cộng các kết quả với nhau.
(20x3 +10x2 + 4024x) : 2x =
20x3 : 2x
+ 4024x : 2x
= 10x2 + 5x +2012
Lời giải
?
+ 10x2 : 2x
Thực hiện phép chia 962 cho 26 để tìm thương số và số dư. Có thể viết 962 = ?
* Đáp án: Đặt tính 962 26
Nhận xét: Bài của bạn đúng hay sai ?
Bạn đã thực hiện phép chia bằng cách nào ?
3
18
0
Nhận xét: Phép chia 962 cho 26 được thương là 37, dư bằng 0 nên là phép chia hết. Bạn đã thực hiện bằng phương pháp đặt tính
78
2
7
182
Ta viết: 962 = 26 . 37
( 20x3 + 10x2 +4024x ): 2x
( - 1)
Làm thế nào để thực hiện phép chia này ?
-2017
Tiết 17
§12 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phộp chia h?t
Ví dụ : Thực hiện phép chia:
(2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
x2
2x4
-13x3
+15x2
+11x
- 3
- 4x
- 3
2x4 - 8x3 - 6x2
–
- 5x3 + 21x2
Chia cho
2x2
+11x
- 3
:
Hạng tử có bậc cao nhất
- 5x
- 5x3 + 20x2 +15x
x2 - 4x
- 3
x2 - 4x - 3
-
–
+ 1
0
Vậy : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3 ) : ( x2 - 4x – 3 ) = 2x2 – 5x +1
Hoặc : ( 2x4 – 13x3 + 15x2 +11x – 3 ) = ( x2 - 4x – 3 )(2x2 – 5x +1 )
Dư thứ hai
Tiết 17
§12 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phộp chia h?t
Ví dụ : Thực hiện phép chia: (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
Vậy : ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
Kiểm tra lại tích (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1) có bằng (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3) ?
?
x2- 4x - 3
X
2x2- 5x + 1
x2 - 4x - 3
+15x
+20x2
-5x3
- 6x2
2x4-8x3
2x4-13x3 + 15x2+11x – 3
+
Vậy : (x2 – 4x – 3) (2x2 – 5x + 1)
=2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3
(x2- 4x-3) . (2x2-5x+1)
= 2x4-5x3 +x2 -8x3 +20x2 -4x - 6x2+15x-3
= 2x4-13x3 +15x2+ 11x - 3
Vậy : (x2 – 4x -3)(2x2- 5x + 1 )
= 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x - 3
Lời giải
Cách 1:
Cách 2:
Ví dụ : Chia đa thức (5x3 - 3x2 - 7) cho đa thức (x2 + 1)
2. Phép chia có dư :
Tiết 17.
§12 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp
1. Phép chia hết
Ví dụ : Thực hiện phép chia : (2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3):(x2 - 4x - 3)
Lời giải : ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) = ( x2 -4x -3)(2x2 – 5x +1)
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.

2) Phép chia có dư:
5x3 – 3x2 + 7
Đặt tính:
x2 + 1
5x
5x3 + 5x
–
– 3x2 – 5x + 7
–
– 3x2 – 3
– 5x + 10
– 3
Ví dụ : Chia đa thức (5x3 - 3x2 - 7) cho đa thức (x2 + 1)
2. Phép chia có dư :
Tiết 17.
§12 : Chia đa thức một biến đã sắp xếp
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
5x3
+ 5x
Vậy :( 5x3 – 3x2 + 7 ) = ( x2 + 1 ) . ( 5x – 3 ) - 5x + 10
-
-
đa thức chia ( B )
đa thức
th­ương ( Q )
đa thức dư­
( R )
Chú ý : Với hai đa thức tùy ý A, B của cùng một biến (B  0),
tồn tại duy nhất cặp đa thức Q, R để : A = B.Q + R
+ Bậc của R nhỏ hơn bậc của B => R được gọi là dư
+ R = 0 => phép chia hết
(x2 - 2x + 1) : ( 1 - x ) = 1- x
(x2 - 4x + 4) : ( 2 - x ) = x - 2
B
Trong các phép chia sau, kết quả của phép chia nào đúng?
A
Làm tính chia: (20x3 +10x2 + 4024x – 2017) : (2x – 1)
Đáp án
Vậy : (20x3 +10x2 +4024x – 2017)
= (2x- 1 ) (10x2 + 10x + 2017)
10 – 10 -2017
Ngày giải phóng thủ đô
‾ 4034x -2017
0
Đáp án
Dựa vào phần hệ số của đa thức hương,hãy cho biết ngày đánh dấu mốc son lịch sử của thủ đô Hà Nội ?
2
Trò chơi
Cầu Nhật Tân-cây cầu dây văng hiện đại nhất nước, biểu tượng của tình hữu nghị Việt-Nhật tượng trưng cho sự hòa nhập, đổi mới và phát triển của Thủ Đô trong thời kỳ mới.
Cầu Long Biên cổ kính lại là biểu tượng về tinh thần và văn hóa của người Hà Nội. Cây cầu chứng kiến nhiều thăng trầm, đi cùng năm tháng với Thủ đô.
Dài khoảng 1,5 km, đường Phan Đình Phùng kéo dài từ phố Mai Xuân Thưởng đến phố Hàng Cót. Phố cắt ngang các đường phố như: Hoàng Diệu, Đặng Dung, Nguyễn Tri Phương, Hàng Bún.
Một trong những khu đô thị hiện đại nhất quận Thanh Xuân Hà Nội
(20x3 +10x2 +4024x ) : ( 2x - 1 )
-2017
+ a
A =
; B =
Đề bài toán có thể cho dưới dạng :
+Tìm a để A chia hết cho B
+Tìm a để A chia B có dư
Tiết 17
CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
§12.
1.Phép chia hết
2.Phép chia có dư
Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia (B 0)
Q là thương
R là đa thức dư
(Bậc của R nhỏ hơn B)
thì A = B.Q + R(R 0)
là phép chia có dư.
+R
(R =0)
Chú ý:(SGK/31)
Đọc lại SGK
Học thuộc phần chú ý
(sắp xếp đa thức sau đó mới thực hiện phép chia)
Làm bài 68, 69 SGK/31
49;50;52 SBT/13
- Tiết sau luyện tập