Chương I. §12. Chia đa thức một biến đã sắp xếp

Bài dạy
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ
- Làm tính chia:
- Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp mỗi hạng tử của đa thức A chia hết cho B).
(- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
= - x3 + – 2x
KIỂM TRA BÀI CŨ:
2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x -3
x2 - 4x - 3
2x4 : x2 =
2x2
2x4
- 8x3
- 6x2
- 5x3
-
?
2x2
2x2 . x2 =
?
2x4
2x2 . (-4x) =
?
- 8x3
2x2 . (-3) =
?
- 6x2
+ 21x2
- 5x
- 5x3
+ 20x2
+15x
x2
-
- 4x
- 3
+ 1
x2
- 4x
- 3
-
0
Dư thứ 1:
Dư thứ 2:
Dư cuối cùng:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
+ 11x -3
Đặt phép chia
* Phép chia có dư cuối cùng bằng 0 gọi là phép chia hết.
?
Kiểm tra lại tích
có bằng
hay không.
Ví dụ 1:
Ta có ( 2x4 – 13x3 +15x2 +11x -3) : ( x2 -4x -3) = 2x2 – 5x +1
=
Ta thấy:
Nếu A là đa thức bị chia
B là đa thức chia (B 0)
Q là thương
thì A = B.Q
Da th?c chia
( B )
Da th?c thuong
( Q )
5x3 – 3x2 + 7
x2 + 1
- 3
5x3
+5x
-
- 3x2
- 5x
+ 7
-3x2
- 3
-
- 5x
+ 10
(Đa thức dư)
Dư thứ 1
Dư thứ 2
x2
5x3
?
?
?
5x
5x
5x
Thực hiện phép chia đa thức
cho đa thức
Phép chia trong trường hợp này được gọi là phép chia có dư, -5x + 10 gọi là dư.
Ví dụ 2:
5x
Ví dụ 2: Thực hiện phép chia: (5x3 - 3x2 + 7) : (x2 + 1)
-
5x
- 3
- 3x2
- 5x
+ 7
- 5x
+ 10
Đa thức duư
Ta viết
5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x - 3) + (-5x + 10)
đa thức chia
( B )
đa thức thuong
( Q )
đa thức duư
( R )
-
A = B.Q + R
- Với đa thức A, B tùy ý của cùng một biến
- Tồn tại duy nhất một cặp đa thức Q, R sao cho:
A = B.Q + R
R = 0, ta có phép chia hết.
, ta có phép chia có dư.(bậc của R nhỏ hơn bậc của B)
Ví dụ 2:
*Chú ý:
Ta có : 5x3 - 3x2 + 7 = (x2 + 1)(5x – 3) – 5x +10
Xác định a để đa thức ( 2x3 – 3x2 + x + a ) chia hết cho đa thức ( x + 2 ) ?
Bài tập
2x3 – 3x2 + x + a
x + 2
2x2
2x3 + 4x2
_
– 7x2
+ x
+ a
– 7x
– 7x2 – 14x
_
15x
+ a
+ 15
15x + 30
_
a – 30
Phép chia là chia hết nên ta có : a – 30 = 0
Kết luận : Vậy khi a = 30 thì phép chia đã cho là phép chia hết.
Dư cuối cùng
a = 30
HƯỚNG DAÃN HS TỰ HỌC
+ Đối với bài học ở tiết học này:
- Đọc lại SGK, nắm vững cách chia đa thức một biến
đã sắp xếp.
- Nắm vững phần chú ý.
- Làm bài tập: 68, 69, 71, 72. 73, 74 /31,32 sgk

+ D?i v?i b�i h?c ? ti?t h?c ti?p theo:
- Chu?n b? ti?t sau luy?n t?p .
- Ơn t?p c�c h?ng d?ng th?c d�ng nh? , quy t?c chia don th?c cho don th?c, chia da th?c cho don th?c.
HD bài 68c/31 sgk
(x2+2xy+y2):(x+y)
= x+y
= (x+y)2:(x+y)