Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

A. MUÏC TIEÂU
-HS ñöôïc oân laïi qui taéc chia ñôn thöùc cho ñôn thöùc, chia ña thöùc cho ñôn thöùc.
-HS ñöôïc reøn luyeän kó naêng chia ña thöùc cho ñôn thöùc, chia hai ña thöùc moät bieán ñaõ saép xeáp.
-HS bieát vaän duïng caùc phöông phaùp phaân tích ña thöùc thaønh nhaân töû ñeå tính nhanh pheùp chia ña thöùc(neáu coù theå).
-Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
1.Kiểm tra bài cũ


Câu 1: Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức?
Áp dụng làm tính chia:
15x3y5z3 : 5x2y3z2

Trả lời:Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
-Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B
-Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng một biến trong B
-Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Áp dụng:
15x3y5z3 : 5x2y3z2
=
15
:
=
3
5
x3
x
x2
:
=
y5
y2
y3
:
=
z3
z2
z
=
:
Câu 2: Phát biểu qui tắc chia đa thức cho đơn thức?



Trả lời:
QUI TẮC
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Áp dụng
Kết quả của phép chia đa thức
(20x4y - 25x2y2 - 5x2y) : 5x2y là:
a) 4x2 - 5y - 1
b) 4x2 + 5y + 1
c) 4x6y6 - 5x4y3 - x4y2
d) 4x6y6 + 5x4y3 + x4y2
o
20x4y
5x2y =
4x2
-25x2y2
-5x2y
-5y
5x2y =
5x2y =
-1
:
:
:
Câu 3: Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A
có chia hết cho đơn thức B hay
không?
A = 16x4 - 8x3 - 4x2 ; B = 4x2
Trả lời:

A = 16x4 - 8x3 + 4x2

B = 4x2
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
-8x3
16x4
+4x2
: 4x2 =
4x2
: 4x2 =
: 4x2 =
-2x
1
2. Bài mới:

Thứ hai, ngày 13 tháng 12 năm 2004
Bài 71b/SGK/trang 32
Không thực hiện phép chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đa thức B hay không?
A = x2 – 2x + 1
B = 1 – x.





Đa thức A chia hết cho đa thức B vì khi phân tích A bằng (1 - x)2 thì (1 - x)2 chia hết cho (1 - x).
(1 - x)2
(1 - x)
(1 - x)
:
=
Trả lời:
A = x2 - 2x + 1
B = (1 -x)
= (1 - x)2
= (x - 1)2 =
A2 - 2AB + B2 = (A - B)2
Bài 70/SGK/trang 32
Làm tính chia:
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y
a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
=
Giải
25x5
-5x4
10x2
: 5x2 =
5x3
:5x2 =
- x2
: 5x2 =
+ 2
5x3
- x2
+ 2
b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y

=
2,5xy
- 0,5y
- 1
= 2,5xy
- 1
- 0,5y
Bài 72/SGK/trang 32
Làm tính chia
(2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : (x2 - x + 1)
2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2
x2 - x + 1
2x4
x2
:
=
2x2
2x2
(x2 -x + 1)
2x4 -2x3 + 2x2
=


x3
(- 2x3)
-
3x3
=
-3x2
2x2
-
=
-5x2
+ 5x - 2
3x3
x2
:
+ 3x
=
3x
(x2 -x + 1)
=
3x3 -3x2 + 3x
-2
- 2x2 +2x - 2
- 2x2 :
x2
=
- 2
- 2x2 +2x - 2
0
Làm tính chia
(6x3 - 7x2 - x + 2) : (2x + 1)

6x3 - 7x2 - x + 2
2x + 1
3x2
6x3 + 3x2
-10x2
- x + 2
- 5x
-10x2 -5x
4x
+ 2
+ 2
4x + 2
0
Bài 74/SGK/trang 32

Tìm số a để:
đa thức 2x3 - 3x2 + x + a chia hết cho đa thức x + 2
Hướng dẫn: Thực hiện phép chia hai đa thức ta được dư cuối cùng là a - 30. Cho a - 30 = 0, suy ra a = 30

Bài 73/SGK/trang 32
Tính nhanh
a) (4x2 - 9y2) : (2x - 3y)
b) (27x3 - 1) : (3x - 1)
d) (x2 -3x + xy - 3y ) : (x + y)
Hướng dẫn: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đa thức chia rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
Giải:

(4x2 - 9y2) : (2x - 3y)
= [ (2x)2 - (3y)2 ] : (2x - 3y)
= (2x - 3y) (2x + 3y) : (2x - 3y)

(117 x 16,5)
:
117
=
16,5
(117 : 117) x 16,5 =
= (2x + 3y)
A2 - B2 = (A - B)(A + B)
Giải
b) (27x3 - 1) : (3x - 1)
= [ (3x)3 - 13) ] : (3x - 1)
= (3x - 1) (9x2 + 3x + 1) : (3x - 1)
= (9x2 + 3x + 1)
A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= [(x2 - 3x) + (xy - 3y)] : (x + y)
= [x(x - 3) + y(x - 3)] : (x + y)
= (x - 3)(x + y) : (x + y)
= x - 3
d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y)
= [(x2 + xy) - (3x + 3y)] : (x + y)
= [x(x + y) - 3(x + y)] : (x + y)
= (x - 3)(x + y) : (x + y)
= x - 3
3. Hướng dẫn về nhà
1. Về nhà trả lời 5 câu hỏi ôn tập chương I trong SGK/ trang 32 rồi học thuộc.
2. Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
3. Làm các bài tập: bài 75 đến bài 80 trong SGK trang 33 vào vở bài tập.
4. Tiết học sau, chúng ta ôn tập chươngI.