Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

1.Chọn câu trả lời đúng trong các kết luận sau:
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi:
a. Mỗi biến của A đều là biến của B.
b. Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

c. +) B khác 0
+) Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ của A không lớn hơn số mũ của nó trong B.

d. +) B khác 0
+) Mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A .

.


2.Cho các đơn thức :
A= 15x2y5, B=12x3y2
C= - 21x y2, D=3xy2
Các đơn thức A, B, C có chia hết cho D không? Vì sao?
b) Tìm thương của mỗi phép chia đó?
A :D= 5xy3 , B:D= 4x2 , C:D=- 7






Đ
3 a.Phân tích đa thức P thành nhân tử:
P =15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2

Ta có: P = 3xy2 (5xy3+4x2- 7)

b.Đặt: Q = 3xy2
M = 5xy3+4x2- 7

+) Tìm thương của P cho Q?
+) Có thể tìm thương của P cho M ? nếu Q, M khác 0
P:Q = 5xy3 + 4x2 - 7
P:M = 3xy2



Chia đa thức
cho đơn thức
Chia đa thức cho đơn thức
Cho :
A= 15x2y5, B=12x3y2,
C= - 21x y2 D=3xy2
Các đơn thức A, B, C có chia hết cho D không? Vì sao?
b) Tìm thương của mỗi phép chia đó?
A :D = 5xy3,
B :D = 4x2 ,
C :D = - 7


* Tổng quát chia một tổng cho một số:
(a +b + c ) : d (d khác 0)
= (a : d) + ( b : d ) + ( c : d)
* Chia đa thức cho một đơn thức:
(A +B + C ) : D (D khác 0)
= (A : D) + ( B : D ) + ( C : D)
(15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 ) : 3xy2
= (15x2y5: 3xy2) +(12x3y2: 3xy2)- (21x y2 : 3xy2)
= 5xy3 + 4x2 - 7





Chia đa thức cho đơn thức

Phân tích đa thức P thành nhân tử:
P = 15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2
P = 3xy2 (5xy3+4x2- 7)
Q = 3xy2
* P:Q = 5xy3 + 4x2 - 7


(A +B + C ) : D (D khác 0)
= (A : D) + ( B : D ) + ( C : D)
(15x2y5+ 12x3y2 - 21x y2 ) : 3xy2
= (15x2y5: 3xy2) + (12x3y2: 3xy2)- (21x y2 : 3xy2)
= 5xy3 + 4x2 - 7

Muốn chia một đa thức
cho một đơn thức
ta làm thế nào?
Chia đa thức cho đơn thức
1. Qui tắc

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)
Chia mỗi hạng tử của A cho B
Cộng các kết quả với nhau.

( A + B + C ): D = ( A :D) + ( B : D ) + ( C : D )
( A, B, C đều chia hết cho D )
Chia đa thức cho đơn thức

1.Qui tắc( SGK – 27)

2.Ví dụ:
( 30 x 4y3- 25 x2y3- 15x4y4) : 5x2y3
= (30 x 4y3:5x2y3 ) – ( 25 x2y3 : 5x2y3 ) – (15x4y4 :5x2y3 )
= 6x2 – 5 – 3 x2y
= 6x2– 3 x2y – 5

( 30 x 4y3- 25 x2y3- 15x4y4) : 5x2y3 = 6x2– 3 x2y – 5




Chia đa thức cho đơn thức

1.Qui tắc( SGK – 27)

2.Ví dụ:

3. Áp dụng
Chọn kết quả đúng của phép chia sau
( 4x4- 8x2y2+12x6y) : ( - 4 x2 )
a) x2 – 2 y2- 3 x3y

b) – x2 + 2y2 – 3 x4y

c) x2 + 2y2 + 3 x4y

d) - x2 + 2y2 + 3x3y
(4x4- 8x2y2+12x6y) :( - 4x2)

= 4x4: ( - 4 x2 ) - 8x2y2 : ( - 4 x2 )+
+12x6y : ( - 4 x2 )

= – x2 + 2y2 – 3 x4y



S
S
S
Đ
Hãy nối mỗi phép tính ở cột A với kết quả ở cột B để có đáp số đúng
a) (12xy2+48xy3+18y2) : 6y2

b) ( 2x5+20x2– 4x3 + 2x6 ):2x2

c) (3x2y2 +6x2y3- 12xy) : 3xy

d) ( x3 +5x2+10x4- x5) : x2

1) xy +2xy2- 4

2) -x3+10x2+x +5

3) 2x +8xy +3

4) x4 + x3 – 2x+ 10
số tự nhiên n để (14x5- 7x3 + 2x)
chia hết cho 7xn là :

a) n =1; n= 2
b) n =0; n=-1
c) n=0; n=1.
d) Không tìm được n thoả mãn điều kiện trên
Kiến thức cần nhớ
1.Qui tắc





2. Đ/K để đa thức P chia hết cho đơn thức Q

Chia đa thức cho một đơn thức:
(A +B + C ) : D (D khác 0)
= (A : D) + ( B : D ) + ( C : D)


Tất cả các hạng tử của đa thức chia hết cho đơn thức

Luyện tập và hướng dẫn về nhà

Bài 1:Tìm x biết:
( 4x4+ 3 x3) : ( - x3) + ( 15x2 +6x ) : 3x = 0

<=> - 4x -3 + 5x +2 = 0

<=> x =1
Bài 2:Làm phép chia

Cách 1:



Cách 2
Ta có: 3(x-y)4+2(x-y)3-5(x-y)2

Bài 3: Tìm GTNN của biểu thức
A= ( 9xy2 -6x2y) : ( -3xy) +( 6x2y + 2x4) : 2x2
Giải:
A = ( 9xy2 -6x2y) : ( -3xy) +( 6x2y + 2x4) : 2x2
= - 3y +2x +3y +x2
= x2+2x
Bài 4:Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết cho đ¬n thức B
a) A = 25x7y6-10x5y4-6x3y2
B = (-3xnyn)
b) A= 7xn-1y5-5x3y4
B= 5x2yn
Gợi ý
A chia hết cho B


T
ạ
m
b
i
ệ
t
!