Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Tiết 16 - Bài 11
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Giáo viên : NguyƠn Th� Thanh
Tháng 10/2008


Kiểm tra bài cũ:
1) T�nh:
a) 15x2y2 : 3xy2
b) 10x4y2z : (-5x2y)

2) Khoanh tròn câu đúng:
��n th�c 12x4y2z kh�ng chia h�t cho ��n th�c :
A. 3x4yz B. 7xy4z C. 4x3y2

= 5x
= -2x2yz
O
Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức
1 . Quy tắc:

?1
Cho đơn thức 3xy2
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau





(15x2y5 +12x3y2-10xy3) : 3xy2
= ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + ( -10xy3 : 3xy2 )
= 5 xy3 + 4 x2 -10/3 y


®a thøc th­¬ng


Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?
NhËn xÐt: §a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi mçi h¹ng tö cña A ®Òu chia hÕt cho B


SGK-27
Bài tập áp dụng
Không dùng phép chia xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không ?
Trường hợp 1: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2

Trường hợp 2: A = 7x2y3 - 10xy + 6x3y2
B = 3x2y

A có chia hết cho B
10xy
Nêu nhận xét cụ thể hơn khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B?
A không chia hết cho B
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A
Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức
1 . Quy tắc:

?1
(15x2y5 +12x3y2-10xy3) : 3xy2
= ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + ( -10xy3 : 3xy2 )
= 5 xy3 + 4 x2 -10/3 y





NhËn xÐt: §a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B
Khi mçi h¹ng tö cña A ®Òu chia hÕt cho B
HoÆc: NÕu bËc cña mçi biÕn trong B kh«ng lín h¬n bËc thÊp nhÊt cña biÕn ®ã trong A





SGK-27
Nêu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B?




Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)
Chia mỗi hạng tử của A cho B
Cộng các kết quả với nhau.

Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức
1 . Quy tắc:

?1
NhËn xÐt: §a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi mçi h¹ng tö cña A ®Òu chia hÕt cho B
HoÆc: NÕu bËc cña mçi biÕn trong B kh«ng lín h¬n bËc thÊp nhÊt cña biÕn ®ã trong A


SGK-27
Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B),
Chia mỗi hạng tử của A cho B
Cộng các kết quả với nhau.


Ví dụ. Thực hiện phép tính :
( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
Giải: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
= ( 30x4y3 : 5x2y3 ) +(- 25x2y3 : 5x2y3 )+(- 3x4y4 : 5x2y3 )
= 6x2- 5- 3/5x2y
Chó ý: Cã thÓ tÝnh nhÈm vµ bá bít mét sè phÐp tÝnh trung gian


Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức
1 . Quy tắc: SGK trang 27

2. áp dụng:
?2
a) Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 )
Bạn Hoa viết 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y = - 4x2 (-x2 + 2y2 -3x2y)
Nên (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 )= - x2 +2y2 - 3x 3 y
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai ?



Trả lời: Bạn Hoa giải đúng
Vì - 4x2 (-x2 + 2y2 -3x2y) = 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y
Em hãy nêu cách làm của bạn Hoa?
b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

Bạn Hoa phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia, rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số
(- 4x2 )
(- 4x2 )
Em hãy nêu kiến thức trọng tâm của bài?
Tiết 16- Bài 11 Chia đa thức cho đơn thức

1. §iÒu kiÖn ®Ó ®a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B






Hoặc: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia, rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số
(A + B - C) : D = (A : D) + (B : D) - ( C : D)
- Khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B

2. Quy tắc
Hoặc:- Nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

- Chia mỗi hạng tử của A cho B

Cộng các kết quả với nhau.
LuyƯn t�p
Bài tập 64 (SGK -28): Làm tính chia

a. (- 2x5 + 3x2 - 4x3 ) : 2x2
c. ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ): 3xy
= - x3 + 3/2 – 2x
= xy + 2xy2 – 4
Bài tập 46 (SBT - 8): Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết
( n là số tự nhiên)
( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu bậc của mỗi biến trong B không lớn hơn bậc thấp nhất của biến đó trong A

Giải
Để phép chia trên là phép chia hết thì n ? 2.
Mà n là số tự nhiên nên n = 0 ; n = 1; n = 2

Bài tập 47 (SBT - 8): Làm tính chia
( x3 + 8y3) : ( x + 2y)
= ( x + 2y) (x2 - 2xy + 4y2 ) : ( x + 2y)
= x2 - 2xy + 4y2
Hướng dẫn về nhà
Bài tập 65 (SGK -29): Làm tính chia

[ 3(x-y)4 + 2( x-y)3 - 5( x-y)2] : (y-x)2
Gợi ý: ( y-x)2 = ( x-y)2 . Có thể đặt x - y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức
1. Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
2. Bài tập về nhà : Bài 66(SGK- 29); Bài 44 đến 47 (SBT- 8).
xin chân thành cảm ơn !