Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Trường trung học cơ Sở trung giang
Nhiệt liệt chào mừng
các thầy cô giáo về dự giờ
Kiểm tra bài cũ:
- Nờu quy t?c chia don th?c cho don th?c?

- B�i t?p: Th?c hi?n phộp tớnh (-8x3y4z5):4x2yz5




Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Cho hai đa thức:
Và
Xét xem các hạng tử của hai đa thức A và B có chia hết cho đơn thức không?
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
Tất cả các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức C.
Hạng tử -12xy của đa thức B không chia hết cho đơn thức C.
1. Quy tắc:
Cho đơn thức 3xy2
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
TiÕt 16 : Chia đa thức cho đơn thức
viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
(15x2 y5 + 12x3 y2 -10xy3)
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
Ví dụ:
(15x2 y5 : 3xy2 ) (12x3 y2 :3xy2 ) (-10xy3 :3xy2 )
+
+
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
5xy3 + 4x2 - y

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( trường hợp các hạng tử của A đều chia hết cho B) ta làm thế nào?
?1
Thương
1. Quy tắc:

Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3-25x2y3-3x4y4): 5x2y3

Giải: (30x4y3-25x2y3-3x4y4): 5x2y3
= (30x2y5: 5x2y3)
= 6y2 - 5 - y




TiÕt 16 : Chia đa thức cho đơn thức
+ (-25x2y3:5x2y3)
+ (-3x4y4:5x2y3)
Đa thức A chia hết
cho đơn thức B khi nào?
Khi các hạng tử của A
chia hết cho B
chia hết
rồi cộng các kết quả với nhau
chia mỗi hạng tử
1. Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

Ví dụ: Thực hiện phép tính:
(30x4y3-25x2y3-3x4y4): 5x2y3
Giải: (30x4y3-25x2y3-3x4y4): 5x2y3
TiÕt 16 : Chia đa thức cho đơn thức
chia mỗi hạng tử
rồi cộng các kết quả với nhau
*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
+ (-25x2y3:5x2y3)
+ (-3x4y4:5x2y3)
= (30x4y3: 5x2y3)
= 6x2 - 5 - x2y
Bài tập: Thực hiện phép tính (4x4- 8x2y2+ 12x5y): (-4x2 )
1. Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B(trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau

*Chú ý: SGK
TiÕt 16 : Chia đa thức cho đơn thức
2. áp dụng
?2 a) Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2), bạn Hoa viết: (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) = - 4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y)
nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2) = (- x2 + 2y2 - 3x3y)
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.
b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y.
Giải : (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
Vậy có mấy cách để chia một đa thức cho đơn thức ?
Vậy bạn Hoa đã làm cách nào để thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) ?
= 5x2y(4x2 - 5y - ) : 5x2y
= 4x2 - 5y -
Bài tập: Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
1, A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
2, A= 7x3y2 + 5xy3 - 12y
B = 6y2

Giải:
1, A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B.
2, A= 7x3y2 + 5xy3 - 12y
B = 6y2
A không chia hết cho B vì -12y không chia hết cho


Khoanh tròn trước chữ cái có đáp án đúng
Bài tập 1: Để phép chia ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn là phép chia hết thì:
a) n = 4 b) n = 3 c) n < 3 d)
Bài tập 2: Kết quả của phép tính
(- 2x3y2z + 8x2y3z2 - 10x4yz2) : (-2xyz) là:
a. x2y - 4xy2z + 5x3z
b. x2y - 4xyz + 5x3z
c. x2 - 4xy2z + 5x3z
d. x2 - 4x2y + 5xz3
Bài tập 3:
a. : 2xy2 =
a.
c.
d
c.
Bài tập 64/28(sgk) : Làm tính chia
c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy

Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
Bài tập về nhà số: 64(b,c), 65(sgk/28, ). Bài 44;45;47/8(sbt)
Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hướng dẫn bài 65(sgk)/28
Làm tính chia: [3(x -y)4 + 2(x- y)3 - 5(x- y)2] : (x - y)2.
*Lưy ý: (x-y)2 = (y-x)2
Đặt x-y = z, ta có:
[ 3z4 + 2z3 - 5z2 ] : z2. áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức

Bài 66/29(sgk) Ai đúng , ai sai?
Khi giải bài tập : "Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y
có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không".,
Hà trả lời : " A không chia hết cho B vì 5 không chia cho 2",
Quang trả lời : " A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B".
Cho biết ý kiến của em về lời giải của bạn.