Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào?

HS2 : Làm tính chia :
a.5x2y4 : 10x2y b.( -xy )10 : ( -xy )5
Bài 15 : Tiết 11:
Chia đa thức cho đơn thức
Bài 15 : Tiết 11: Chia đa thức cho đơn thức
1.Quy tắc:
Cho đơn thức 3xy2
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ:
( 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 ) : 3xy2
= ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + (- 10xy3 : 3xy2 )
= 5xy3 + 4x2 - 10/3 y
?1
Thương
Bài 15 : Tiết 11: Chia đa thức cho đơn thức
1.Quy tắc :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ : Thực hiện phép tính :
( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
= ( 30x4y3 : 5x2y3 ) + ( - 25x2y3 : 5x2y3 ) + ( - 3x4y4 : 5x2y3 )
= 6x2 - 5 - 3/5 x2y.
* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ?
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
Bài 15 : Tiết 11: Chia đa thức cho đơn thức
Bài 63/ 28 : Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không :
A = 15xy2 + 17xy2 + 18y2
B = 6y2
Lời giải :
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mọi hạng tử của đa thức A đều chia chia hết cho đơn thức B.
( 15xy2 + 17 xy3 + 18y2 ) : 6y2
= 5/2 x + 17/6 xy + 3.

1.Quy tắc :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Bài 15 : Tiết 11: Chia đa thức cho đơn thức
1.Quy tắc :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
2.áp dụng :
Khi thực hiện phép chia ( 4x2 - 8x2y2 + 12x5y ) : ( - 4x2 ) , bạn Hoa làm như sau :
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = - 4x2 ( - x2 + 2y2 - 3x3y )
Nên ( 4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : ( - 4x2 ) = - x2 + 2y2 - 3x3y
Lời giải :
Bạn Hoa giải đúng.
Vì bạn Hoa áp dụng kiến thức nếu A = B.Q thì A : B = Q.




?2
Bài 15 : Tiết 11: Chia đa thức cho đơn thức
b.Làm tính chia :
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y ) : 5x2y
có 20x4y - 25x2y2 - 3x2y = 5x2y ( 4x2 - 5y - 3/5 )
Nên ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y ) : 5x2y = 4x2 - 5y - 3/5.
*Chú ý :
Ta có thể vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia đa thức A cho đơn thức B hoặc có thể phân tích đa thức thành nhân tử mà có nhân tử chung là đơn thức rồi áp dụng kiến thức nếu A = B.Q thì A : B = Q.
Bài 15 : Tiết 11: Chia đa thức cho đơn thức
3.Luyện tập :
Bài 64/ 28 :Làm tính chia :
a. ( - 2x5 + 3x2 - 4x3 ) : 2x2
b. ( x3 - 2x2y + 3xy2 ) : ( - 1/2 x )
c. ( 3x2y2 + 6x2y3 - 12xy ) : 3xy
Đáp án :
= - x3 + 3/2 - 2x.
= - 2x2 + 4xy - 6y2
= xy + 2xy2 - 4.
Tiết 15 : Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
Bài 66/29 : Ai đúng, ai sai ?
Khi giải bài tập : " Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 không `` ?
Hà trả lời : " A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 ``.
Quang trả lời : " A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B ``.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Lời giải : + Quang trả lời đúng.
+ Hà trả lời sai.Vì khi xét tính chất chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần quan tâm đến sự chia hết của các hệ số của hai đơn thức.



Tiết 15 : Bài 11: Chia đa thức cho đơn thức
*Chọn các đáp đúng trong các đáp án sau : Làm tính chia :
( 7.35 - 34 + 34 ) : 34
A. 29 B. 39 C. 19 D. 49
2. ( 10x4 - 3x3y + x2 ) : 5x2
A. 2x2 - 5/3 xy + 5 B. 2x2 - 3/5 xy + 5
C. - 2x2 + 3/5 xy - 5 D. 2x2 - 3/5 y + 5.
3. ( x3 + 8y3 ) : ( x + 2y )
A. x2 + 2xy + 4y2 B. x2 - xy + 4y2
C. x2 - 2xy - 4y2 D. x2 - 2xy + 4y2.

A
B
D
?
Kiến thức cần nhớ
1.Có 2 cách thực hiện phép chia đa thức cho đơn thức :
C1. áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
C2. Phân tích đa thức thành nhân tử có chứa nhân tử chung là đơn thức, rồi áp dụng kiến thức :
Nếu A = B . Q thì A : B = Q
2.Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B :
Khi các hạng tử của đa thức A chia hết cho đơn thức B.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Bài tập về nhà : bài 65/29, các bài tập trong SBT.
Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hướng dẫn bài 65/29: Làm tính chia
[ 3( x - y )4 + 2( x - y )3 - 5( x - y )2 ] : ( y - x )2.
*Lưu ý : ( x - y )2 = ( y - x )2
Đặt : ( x - y ) = z , rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.