Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

1
3). Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
2). Thực hiện các phép tính :
Kiểm tra bài cũ
1). Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
4).Tìm điều kiện của m,n ( m?N, n?N) để đơn thức A chia hết cho đơn thức B .
Biết A = 3xny3 B = 5x2ym
a). ( 6x3y2 ) : 3xy2
b). (- 9x2y3 ) : 3xy2
c). ( 5xy2 ) : 3xy2
= 2x2
= - 3xy
=
Trả lời : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
n ? 2 , m ? 3
2
a). ( 6x3y2 ) : 3xy2
b). (- 9x2y3 ) : 3xy2
c). ( 5xy2 ) : 3xy2
= 2x2
= - 3xy
=
Em hãy tìm tổng đại số của 3 đơn thức bị chia :
Qua 3 bài tính chia đơn thức cho đơn thức :
Kết quả :
A = [6x3y2 + (- 9x2y3 )+ 5xy2 ]
Với biểu thức A vừa tìm được như trên đây là một đơn thức hay là một đa thức ?
3
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A ?
* Nhận xét
4
* Qui tắc
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B .
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B .
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau .
5
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
?1
(SGK trang 27 )
Quy tắc :
Thực hiện phép tính :
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
Giải :
(30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
[(30x4y3 : 5x2y3 ] + [ (-25x2y3): 5x2y3 ] + [(-3 x4y4) : 5x2y3]
=
=
(SGK trang 27 )
BT63 trang 28: Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không :
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
(SGK trang 28 )
?2
Chú ý : (SGK trang 28)
=
6
1
Cho đơn thức 3xy2 .
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ;
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 ;
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau .
Chẳng hạn :
(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
2x2 - 3xy +
Thương của phép chia là đa thức :
* Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?
2x2 - 3xy +
7
* Một đa thức muốn chia hết cho cho đơn thức thì cần điều kiện gì ?
Trả lời :
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng kết quả lại.
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ) , ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau .
Quy tắc :
8
* Thực hiện phép chia :
a). (4x4 - 8x2y2 + 12 x5y ) : ( - 4x2 )
b). (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
c). ( - 2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2
- x2 + 2y2 - 3x3y
=
=
4x2 - 5y -
3
5
=
( - x3 + - 2x)
2
3
BÀI TẬP ÁP DỤNG
9
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn có thể làm thế nào ?
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng qui tắc , ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số .
?2
Khi thực hiện phép chia (4x4- 8x2y2+12 x5y) : ( - 4x2 ) bạn Hoa viết :
4x4 - 8x2y2 + 12 x5y = - 4x2 ( -x2 +2y2 -3x3y)
nên (4x4 - 8x2y2+12 x5y) : ( - 4x2 ) = - x2 + 2y2 - 3x3y
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai .
10
11
Hướng dẫn tự học:
Bài vừa học:
2. Bài sắp học:
- Học thuộc qui tắc chia đa thức cho đơn thức .
- Ôn lại phép trừ đa thức , phép nhân đa thức sắp xếp
các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Làm bài tập 64b,c ; 65; 66 trang 28-29 Sách Giáo khoa
- Bài tập 44 ; 45 ; 46 trang 8 Sách Bài tập
12
BT64:
b). (x3 - 2x2y + 3xy2 ) : ( - x )
c). ( 3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
BT65: Làm tính chia :
[ 3(x-y)4 +2(x - y)3 -5(x -y)2 ] : ( y - x )2
BT66: Ai đúng , ai sai ?
Khi giải bài tập : " Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không . "
Hà trả lời : " A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 .
Quang trả lời : " A chia hết cho B mọi hạng tử của A đều chia hết cho B" .
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn .
13
[ 3(x-y)4 +2(x - y)3 - 5(x -y)2 ] : ( y - x )2
Cách 2: Đặt z = x - y
BT65: ( Lưu ý ( x - y )2 = ( y - x)2 )
[ 3(x-y)4 +2(x - y)3 -5(x -y)2 ] : ( y - x )2
= ( 3z4 + 2z3 - 5z2 ) : (- z)2
= ( 3z4 + 2z3 - 5z2 ): z2
= ( 3z2 +2z - 5 )
= [ 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5 ]
14
BÀI TẬP THÊM
Cho 2 đa thức :
A = [3(x+y)2 - 5(x2-y2)] ;
B = (x+y)
b). Tìm đa thức thương C = A : B
a). Đa thức A có chia hết cho đơn thức B không ? Vì sao ?
15
Tiết học đến đây chấm dứt.
Chúc các em học sinh dồi dào sức khỏe gặt hái nhiều thắng lợi trong học tập .
Xin cảm ơn !
16
I. MỤC TIÊU :
? HS cần nắm được khi nào đa thức chia hết cho đơn thức.
? Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức
? Vận dụng tốt vào giải toán
II. CHUẨN BỊ :
?Giáo viên :? Bài Soạn ? SGK ? SBT ? đèn chiếu.
?Học sinh : ? Học thuộc bài ? SGK ? SBT ? Bảng nhóm
? Làm bài tập đầy đủ
III. Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình.
IV. Rút kinh nghiệm:
......................................................................