Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Giáo viên : Nguyễn Quốc Hương
Kiểm tra bài cũ
HS1: Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
Làm bài tập trắc nghiệm sau :khoanh tròn chữ cái trước đáp án đúng.
Kết quả của phép tính :( -8x3y4z5) : 4x2yz5 là :
A. -2xy3 B. 2xy3 C. -2xy3z D. 2x5y5z10
HS2 : Làm tính chia :
a.5x2y4 : 10x2y b.( -xy )10 : ( -xy )5
Tiết 16
Chia đa thức cho đơn thức
Tiết 16 Chia đa thức cho đơn thức
1.Quy tắc:
Cho đơn thức 3xy2
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau.
Ví dụ:
( 15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3 ) : 3xy2
= ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + (- 10xy3 : 3xy2 )
?1
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi nào ?
1. Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ : Thực hiện phép tính :
( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
= ( 30x4y3 : 5x2y3 ) + ( - 25x2y3 : 5x2y3 ) + ( - 3x4y4 : 5x2y3 )
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức
* Chú ý : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.
1. Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức
2.áp dụng
?2
a.Khi thực hiện phép chia ( 4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : (- 4x2 ), bạn Hoa viết : 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = - 4x2( - x2 + 2y2 - 3x3y )
Nên ( 4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) : ( - 4x2 ) = - x2 + 2y2 - 3x3y.
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.
Lời giải :
Bạn Hoa giải đúng.
Vì bạn Hoa áp dụng kiến thức nếu A = B.Q thì A : B = Q.
1. Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hêt cho đơn thức B ), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau.
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức
2.áp dụng
?2
b.Làm tính chia :
( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y ) : 5x2y.
có 20x4y - 25x2y2 - 3x2y
Nên ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y ) : 5x2y
? Qua ví du b em có nhận xét gì
*Chú ý : Ta có thể vận dụng quy tắc để thực hiện phép chia đa thức A cho đơn thức B hoặc có thể phân tích đa thức thành nhân tử mà có nhân tử chung là đơn thức rồi áp dụng kiến thức nếu A = B.Q thì A : B = Q.
3.Luyện tập :
Bài 63/ 28 : Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không :
A = 15xy2 + 17xy2 + 18y2
B = 6y2
Lời giải :
Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì mọi hạng tử của đa thức A đều chia chia hết cho đơn thức B.
( 15xy2 + 17xy3 + 18y2 ) : 6y2
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức
3.Luyện tập :
Tiết 16 : Chia đa thức cho đơn thức
Bài 66/29 : Ai đúng, ai sai ?
Khi giải bài tập : " Xét xem đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 không `` ?
Hà trả lời : " A không chia hết cho B vì 5 không chia hết cho 2 ``.
Quang trả lời : " A chia hết cho B vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B ``.
Cho biết ý kiến của em về lời giải của hai bạn.
Lời giải : + Quang trả lời đúng.
+ Hà trả lời sai.Vì khi xét tính chất chia hết của đơn thức A cho đơn thức B ta chỉ quan tâm đến phần biến mà không cần quan tâm đến sự chia hết của các hệ số của hai đơn thức.
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Bài tập về nhà : bài 64/28, bài 65/29.
Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
Hướng dẫn bài 65/29:
[ 3( x - y )4 + 2( x - y )3 - 5( x - y )2 ] : ( y - x )2.
*Lưu ý : ( x - y )2 = ( y - x )2
Đặt : ( x - y ) = z , rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức.