Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

bài giảng đại số lớp 8
GV: Ninh thị kim dung
2/T×m ®iÒu kiÖn cña m, n (m, n  N) ®Ó
®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B
BiÕt A = 3xn y3 B = 5 x2ym
Kiểm tra bài cũ
1/ Nêu quy tắc chia đơn thức A cho đơn thức B?
Thực hiện phép tính: 18x2y5 : 3xy2
Đáp án
1/ * Quy tắc : Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết cho B) ta làm như sau:









- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia luỹ thừa của từng biến trong A cho luỹ thừa của từng biến đó trong B.
y5 : y2 = y3
x2 : x = x
= 6xy3
18 : 3 = 6
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
Đáp án
2/ A = 3xn y3 B = 5 x2ym
§Ó ®¬n thøc A chia hÕt cho ®¬n thøcB th×:
xn chia hÕt cho x2 => n ≥ 2

Vµ y3 chia hÕt cho ym => m ≤ 3

VËy n ≥ 2 , m ≤ 3 th× A chia hÕt cho B
-Chia các hạng tử của đa thức cho 3xy2
(18x2y5 : 3xy2) =
(15x2y2 : 3xy2) =
( - 7xy3 : 3xy2) =
6xy3 + 5x
Xét đa thức: 18x2y5 + 15x2y2 - 7xy3
6xy3
5x
-Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức(trong trường hợp chia hết) ta chia như thế nào?
Quy tắc :
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)
ta chia mỗi hạng tử của A cho B
rồi cộng các kết quả với nhau.
Ví dụ: Thực hiện phép tính.

(20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
Chú ý: trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian

VD: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

= 4x2 - 5y
a.Khi thực hiện phép chia (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)
Bạn Hoa viết:

(4x4-8x2y2+12x5y) = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y
Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai ?
?2
Đáp án:
- Lời giải của bạn Hoa là đúng .
- Vì ta biết rằng : nếu A = B.Q thì A : B = Q
A
B
Q
Thảo luận nhóm bàn thực hiện ?2a - thời gian 2phút
Hướng dẫn học bài :
- Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Làm bài tập 64 , 65 ( trang 28 - SGK )
Chia ủa thửực m?t bi?n ủaừ saộp xeỏp
CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
Nhận xét :
Để thực hiện phép chia (4x4- 8x2y2+12x5y ) : (- 4x2 ) ta có thể phân tích đa thức ( 4x4 - 8x2y2 + 12x5y ) thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là - 4x2 :
(4x4 - 8x2y2 + 12x5y): (- 4x2)
= - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y ): (- 4x2)
= -x2 + 2y2 - 3x3y
b. Làm tính chia: (20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y
(làm theo 2 cách)
Như vậy có 2 cách để chia đa thức cho đơn thức
Cách 1: Làm như quy tắc.
Cách 2: Phân tích đa thức thành nhân tử rồi thực hiện phép chia.
Bài tập1 : Điền đúng (Đ) sai (S) .
Cho A= 5x3 - 4x2 + 6x B = 2x
C = 15x4 +17x3y D = 6x3
S
Đ
Đ
Bài tập2 : Cho các đa thức và đơn thức
A= 5x3 - 4x2 + 6x B = 2x
C = 15x4 +17x3y D = 6x3
Hãy viết tất cả các phép chia (và kết quả) có thể có được từ các đa thức, đơn thức trên?