Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

1
3) Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
2) Thực hiện các phép tính :
Ki?m tra b�i cu
1) Phát biểu qui tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
4)Tìm điều kiện của m,n ( m?N, n?N) để đơn thức A chia hết cho đơn thức B .
Biết A = 3xny3 B = 5x2ym
a) 5x2y4 : 10x2y
b) x10 : (-x)8
Trả lời : Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi
n ? 2 , m ? 3
=
= x2
2
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A ?
* Nhận xét
3
* Qui tắc
Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp A chia hết cho B ) ta làm như sau :
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B .
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B .
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau .
4
?1
5
1
Cho đơn thức 3xy2 .
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2 ;
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 ;
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau .
Chẳng hạn :
(6x3y2 - 9x2y3 + 5xy2 ) : 3xy2
=
2x2 - 3xy +
Thương của phép chia là đa thức :
* Vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm thế nào?
2x2 - 3xy +
6
* Một đa thức muốn chia hết cho cho đơn thức thì cần điều kiện gì ?
Trả lời :
Muốn chia một đa thức cho một đơn thức, ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức, rồi cộng kết quả lại.
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B ) , ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả với nhau .
Quy tắc :
Thực hiện phép tính :
b) (12x3y4 - 5xy3 - 3x4y5 ) : 5x3y3
a) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy ) : 3xy
7
* Thực hiện phép chia :
a). (-2x5 + 3x2 - 4 x3 ) : ( 2x2 )
BÀI TẬP ÁP DỤNG
= -2x2 + 4xy - 6xy2
8
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn có thể làm thế nào ?
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng qui tắc , ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số .
?2
Khi thực hiện phép chia (4x4- 8x2y2+12 x5y) : ( - 4x2 ) bạn Hoa viết :
4x4 - 8x2y2 + 12 x5y = - 4x2 ( -x2 +2y2 -3x3y)
nên (4x4 - 8x2y2+12 x5y) : ( - 4x2 ) = - x2 + 2y2 - 3x3y
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai .
b) (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y
9
10
Hướng dẫn về nhà:
Bài vừa học:
2.Chuẩn bị bài mới:
-Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức
-Hiểu được khi nào đa thức A chia hết cho đơn thức B.
Ôn lại phép trừ đa thức
Phép nhân đa thức sắp xếp
- Các hằng đẳng thức đáng nhớ .
- Làm bài tập 64bc; 65; 66/28,29SGK
- Bài tập 44; 45/8SBT
11
BT65: Làm tính chia :
[ 3(x-y)4 +2(x - y)3 -5(x -y)2 ] : ( y - x )2
12
[ 3(x-y)4 +2(x - y)3 - 5(x -y)2 ] : ( y - x )2
Cách 2: Đặt z = x - y
BT65: ( Lưu ý ( x - y )2 = ( y - x)2 )
[ 3(x-y)4 +2(x - y)3 -5(x -y)2 ] : ( y - x )2
= ( 3z4 + 2z3 - 5z2 ) : (- z)2
= ( 3z4 + 2z3 - 5z2 ): z2
= ( 3z2 +2z - 5 )
= [ 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5 ]
13
Tiết học đến đây chấm dứt.
Chúc các em học sinh dồi dào sức khỏe gặt hái nhiều thắng lợi trong học tập .
Xin cảm ơn !