Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Tháng 10/2012
Kiểm tra bài cũ:
1) T�nh:
a) 15x2y2 : 3xy2
b) - 12x4y2z : 3xy2

2) Chọn đáp án đúng:
��n th�c 12x4y2z kh�ng chia h�t cho ��n th�c :
A. 3x4yz B. 7xy4z C. 4x3y2 D. 5x2y2z
= 5x
= - 4x3z
O
Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.

?1
Cho đơn thức 3xy2
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau





(15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
= ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + ( - 10xy3 : 3xy2 )
= 5 xy3 + 4 x2 - 10/3 y


(®a thøc th­¬ng )


Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B ? 0 ?
NhËn xÐt: §a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi mçi h¹ng tö cña A ®Òu chia hÕt cho B.


VD (SGK-tr27)
Bài tập áp dụng
Không dùng phép chia, xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không ?
Trường hợp 1: A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2

Trường hợp 2: A = 7x2y3 - 10xy + 6x3y2
B = 3x2y

A có chia hết cho B
10xy
A không chia hết cho B
Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B)
Chia mỗi hạng tử của A cho B
Cộng các kết quả với nhau.

Nờu quy t?c chia da th?c A cho don th?c B (tru?ng h?p chia h?t)?
VD(SGK- tr27): (15x2y5 + 12x3y2 - 10xy3) : 3xy2
= ( 15x2y5 : 3xy2 ) + ( 12x3y2 : 3xy2 ) + ( - 10xy3 : 3xy2 )
= 5 xy3 + 4 x2 - 10/3 y ( Đa thức thương )

*NhËn xÐt: §a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B khi mçi h¹ng tö cña A ®Òu chia hÕt cho B.
* Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B),
Chia mỗi hạng tử của A cho B
Cộng các kết quả với nhau.


Ví dụ. Thực hiện phép tính :
( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
Giải: ( 30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4 ) : 5x2y3
= ( 30x4y3 : 5x2y3 ) +(- 25x2y3 : 5x2y3 )+(- 3x4y4 : 5x2y3 )
= 6x2- 5- 3/5x2y
Chú ý: Có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung gian.


?2
a) Khi thực hiện phép chia (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 )
Bạn Hoa viết 4x4 - 8x2 y2 +12x5y = - 4x2 (-x2 + 2y2 -3x2y)
Nên (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 )= - x2 +2y2 - 3x 3 y
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai ?



Trả lời: Bạn Hoa giải đúng
Vì : ẹa thửực A chia heỏt cho ủa thửực B ? 0 ? coự ủa thửực Q sao cho: A= B.Q. Khi ủoự: Q = A : B.
Vaứ ta coự: 4x4 - 8x2 y2 + 12x5y = - 4x2 (-x2 + 2y2 -3x2y)
Neõn (4x4 - 8x2 y2 + 12x5y) : (- 4x2 ) = - x2 +2y2 - 3x 3 y

Em hãy nêu cách làm của bạn Hoa?
b) Làm tính chia: (20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y

Bạn Hoa đã phân tích đa thức bị chia thành nhân tử, trong đó có chứa 1 nhân tử là đơn thức chia, rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
(- 4x2 )
(- 4x2 )
Em hãy nêu các nội dung kiến thức của bài học?
1. §iÒu kiÖn ®Ó ®a thøc A chia hÕt cho ®¬n thøc B


Hoặc: Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử , trong đó có chứa 1 nhân tử là đơn thức chia, rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
(C + D - E) : B = (C : B) + (D : B) + ( - E : B)
2. Quy tắc chia �a th�c cho ��n th�c (tr��ng hỵp ph�p chia h�t)
- Chia mỗi hạng tử của A cho B

Cộng các kết quả với nhau.
khi mỗi hạng tử của A đều chia hết cho B.
LUYỆN TẬP:
Bài 1:Chọn kết quả đúng của phép chia sau
( 4x4 - 8x2y2 + 12x6y) : ( - 4x2 )

a) x2 - 2y2 - 3x4y

b) -x2 + 2y2 - 3x4y

c) -x2 - 8x2y2 + 12x6y

d) -x2 + 2y2 + 3x3y
S
S
S
Đ
LuyƯn t�p
Bài tập 64 (SGK -28): Làm tính chia

a. (- 2x5 + 3x2 - 4x3 ) : 2x2
c. ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ): 3xy
= - x3 + 3/2 – 2x
= xy + 2xy2 – 4
Vì ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) = 3xy.( xy + 2xy2 – 4 )

Bài tập 46 (SBT - 8): Tìm n để mỗi phép chia sau là phép chia hết
( n là số tự nhiên)

( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2) : 5xnyn
Giải
Để phép chia trên là phép chia hết thì n ? 2.
Mà n là số tự nhiên nên n = 0 ; n = 1; n = 2

1 hạng tử của A không chia hết cho B
Mọi hạng tử của A chia hết cho B
C1
C2
Phân tích đa thức A
thành nhân tử chứa
nhân tử chung
là đơn thức B
A : B = M.B : B
Chia đa thức A
cho đơn thức B
(B ≠ 0)
A : B =
?
Hướng dẫn về nhà
- Bài tập 65 (SGK -29): Làm tính chia

[ 3(x-y)4 + 2( x-y)3 - 5( x-y)2] : (y-x)2
Gợi ý: ( y-x)2 = ( x-y)2 . Có thể đặt x - y = z rồi áp dụng quy tắc chia đa thức cho đơn thức để thực hiện phép chia.
Học bài và nắm vững:
* Điều kiện để đa thức A chia hết cho đơn thức B ? 0.
* Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
2. Bài tập về nhà : Bài 65, 66(SGK- 29); Bài 44 đến 47 (SBT- 8).
Kiểm tra bài cũ:
1) T�nh:
a) 15x2y2 : 3xy2
b) - 12x4y2z : 3xy2
2) Chọn đáp án đúng: ��n th�c 12x4y2z kh�ng chia h�t
cho ��n th�c :
A. 3x4yz B. 7xy4z C. 4x3y2 D. 5x2y2z
= 5x
= - 4x3z
O
Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A
3) Khẳng định sau đúng hay sai?
Từ (15x2y5 +12x3y2 -10xy3) = 3xy2( 5xy3 +4 x2 -10/3 y)
=> (15x2y5 +12x3y2 -10xy3) :3xy2 = 5 xy3 +4 x2-10/3 y
Đúng
Khi nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B?