Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1.Nêu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức?
Tính 20x2y3 : (-4xy2)
HS2.Tính: 2x2y.(3x – 5y + 1)
Bài giải
20x2y3 : (-4xy2) = -5xy
Bài giải
2x2y . (3x – 5y + 1) = 6x3y – 10x2y2 + 2x2y
3x – 5y + 1
Dự đoán (6x3y – 10x2y2 + 2x2y) : 2x2y =
?1 Cho đơn thức 3xy2.
- Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết cho 3xy2;
- Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2;
- Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau;
Vậy muốn chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào?
*Quy tắc
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau.
Bài toán này có mấy yêu cầu?
1. Quy tắc
VD: Thực hiện phép tính:
25x3y2 – 15x2y3 + 35x4y4) : (-5x2y2)
Bài giải
(25x3y2 – 15x2y3 + 35x4y4) : (-5x2y2) = -5x + 3y - 7x2y2
2.Áp dụng
?2. a) Khi thực hiện phép chia (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2), bạn Hoa viết:
4x4 – 8x2y2 + 12x5y = - 4x2(- x2 + 2y2 – 3x3y)
nên (4x4 – 8x2y2 + 12x5y) : (- 4x2) = - x2 + 2y2 – 3x3y
Em hãy nhận xét xem bạn Hoa giải đúng hay sai.
b. Làm tính chia :
Lời giải trên bạn đã thực hiện như thế nào?
Bài giải
Ta có
nên
Vậy có mấy phương pháp để chia đa thức cho đơn thức?
Thực hiện theo quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
Phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức chia rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số. (A.B):A = B
Bài tập. Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
(9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy với x = -5; y = -2
Cách 1.
Ta có
(9x2y2 + 6x2y3 – 15xy) : 3xy
= 3xy + 2xy2 – 5
Thay x = -5 và y = -2 vào ta được:
3.(-5).(-2) + 2.(-5).(-2)2 - 5
= 30 - 40 - 5 = -15
Cách 2.
Ta có
9x2y2 + 6x2y3 – 15xy =3xy.(3xy + 2xy2 – 5)
Nên
(9x2y2 + 6x2y3 – 15xy): 3xy = 3xy + 2xy2 - 5
Thay x = -5 và y = -2 vào ta được:
3.(-5).(-2) + 2.(-5).(-2)2 - 5
= 30 - 40 - 5 = -15
Bài tập về nhà: Bài 63, 64, 65, 66 (SGK – T28,29)
Tìm n để đa thức xn-1 – 3x2 chia hết cho đơn thức 2x2.
Tìm x biết : (4x2 – 2x) : (-2x) – (x – 3) = 5
Làm tính chia:
a.

b.

c.

d.