Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

Ngu?i th?c hi?n: Đỗ Thị Minh Nguyệt
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
a. Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ?
b. Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B ( trong trường hợp chia hết) ?
Câu 2:
Chữa bài tập 41 ( Tr 7- SBT ): Làm tính chia:
18x2y2z : 6xyz b. 5a3b : ( -2a2b)
c. 27x4y2z: 9x4y
= 3xy
= 3yz
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Qui tắc:
? 1
= ( 9x3y2 : 3xy2 ) + ( - 27x2y3 : 3xy2 ) + ( 7xy2 : 3xy2 )
( 9x3y2 - 27x2y3 + 7xy2 ) : 3xy2
= 3x2
Bài tập 63: ( SGK – T28)
Không làm tính chia , hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không?
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
Giải
Đa thức A có chia hết cho đơn thức B vì mỗi hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B
+ (– 9xy)
? 1: Cho đơn thức 3xy2
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chi hết cho 3xy2
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2
Cộng các kết quả vừa tìm được với nhau
* Ví dụ : ( SGK – T 28 )
*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung
gian.
* Qui tắc : Muốn chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng các kết quả với nhau.
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Qui tắc:
? 1
= ( 9x3y2 : 3xy2 ) + ( - 27x2y3 : 3xy2 ) + ( 7xy2 : 3xy2 )
( 9x3y2 - 27x2y3 + 7xy2 ) : 3xy2
= 3x2
+ (– 9xy)
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Qui tắc:
? 1
* Ví dụ : ( SGK – T 28 )
*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung
gian.
* Qui tắc : Muốn chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng các kết quả với nhau.
2. Áp dụng:
? 2
a. Bạn Hoa giải đúng
? 2: a.Khi thực hiện phép chia (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)
Bạn Hoa viết:

(4x4-8x2y2+12x5y) = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y
Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai?
Đáp án:
- Lời giải của bạn Hoa là đúng .
- Vì ta biết rằng: nếu A=B.Q thì A : B = Q
A
B
Q
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Qui tắc:
? 1
* Ví dụ : ( SGK – T 28 )
*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung
gian.
* Qui tắc : Muốn chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng các kết quả với nhau.
2. Áp dụng:
? 2
a. Bạn Hoa giải đúng
Nhận xét :
Để thực hiện phép chia (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)
ta có thể phân tích đa thức (4x4-8x2y2+12x5y) thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là - 4x2 :
(4x4-8x2y2+12x5y) = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Qui tắc:
? 1
* Ví dụ : ( SGK – T 28 )
*Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt một số phép tính trung
gian.
* Qui tắc : Muốn chia một đa thức A cho một đơn thức B ( trường hợp các hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B), ta chia lần lượt từng hạng tử của đa thức cho đơn thức , rồi cộng các kết quả với nhau.
2. Áp dụng:
? 2
a. Bạn Hoa giải đúng
b. Làm tính chia: (20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y
Giải:
Cách 1
(20x4y - 25 x2y2 - 3x2y): 5x2y =
Nháp :



20x4y : 5x2y = 4x2
- 25 x2y2 : 5x2y = - 5y
Cách 2: Phân tích 20x4y - 25 x2y2 - 3x2y thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là 5x2y
4x2
- 5y
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Qui tắc:
2. Áp dụng:
3. Luyện tập:
Bài tập: Điền dấu ( X ) thích hợp vào ô trống:
Cho A = 5x4 -4x3 + 6x2y B = 2x2
X
X
Bài 11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Qui tắc:
2. Áp dụng:
3. Luyện tập:
Bài 65 ( T 29 – SGK ): Làm tính chia:
Đặt x – y = t
= [3t4 + 2t3 – 5t2 ] : t2
= [3( x – y ) 2 + 2( x – y )] – 5
= 3t2 + 2t – 5
= - 2x2 + 4xy – 6y2
Giải
= xy + 2xy2 - 4
Các luỹ thừa có cơ số ( x - y ) và ( y - x ) là đối nhau
Nên biến đổi số chia: ( y – x ) 2 = ( x – y)2
Đặt x – y = t
= [3t4 + 2t3 – 5t2 ] : t2
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức , chia đa thức cho đơn thức .
Bài tập về nhaf : 44,45,46,47 trang 8 – SBT
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ