Chương I. §11. Chia đa thức cho đơn thức

2/ La`m ti?nh chia:
a/ 10x3y2 : 2x2
b/ 3xy2 : 4xy
1/ Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho đơn thức ?
Kiểm tra bài cũ
Đáp án
* Quy ta?c: Muụ?n chia don thu?c A cho don thu?c B (trong truo`ng ho?p A chia hờ?t chia B) ta la`m nhu sau:



?????????






– Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
10x2y2 : 2x2
10x2y2 : 2x2
10x2y2 : 2x2
10x2y2 : 2x2 =
10 : 2 = 5
10 : 2 = 5
10 : 2 = 5
5
Đáp án
Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trong trường hợp A chia hết chi B) ta làm như sau:



???? ? ????
?????????






- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
x3 : x2 = x
x3 : x2 = x
x3 : x2 = x
x
10 : 2 = 5
Đáp án
* Quy ta?c: Muụ?n chia don thu?c A cho don thu?c B (trong truo`ng ho?p A chia hờ?t chi B) ta la`m nhu sau:



???? ? ????
?????????






- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
y2 : y0 = y2
x3 : x2 = x
10 : 2 = 5
y2 : y0 = y2
y2 : y0 = y2
y2
Đáp án
* Quy ta?c: Muụ?n chia don thu?c A cho don thu?c B (trong truo`ng ho?p A chia hờ?t chi B) ta la`m nhu sau:



???? ? ????
?????????






- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B.
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến đó trong B.
- Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau.
x3 : x2 = x
10 : 2 = 5
y2 : y0 = y2

3) Thực hiện các phép tính :
a) 6x3y2 : 3xy2
b) (- 9x2y3 ) : 3xy2
c) 5xy2 : 3xy2
= 2x2
= - 3xy
=
Xét tổng: 6x3y2 + (- 9x2y3) + 5xy2
là một đa thức.
Để thực hiện phép tính
[6x3y2 + (-9x2y3) + 5xy2]:3x2y
ta thực hiện như thế nào
§11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Quy tắc:
1.
Cho đơn thức 3xy2.
Hãy viết một đa thức có các hạng tử đều chia hết
cho 3xy2 ;
Chia các hạng tử của đa thức đó cho 3xy2 ;
- Cộng các kết quả lại với nhau.
Đa thức:
= [6x3y2:3xy2] + [(-9x2y3):3xy2] + [5xy2:3xy2]
(6x3y2 – 9x2y3 + 5xy2):3xy2
= 2x2 – 3xy +
Thương của phép trên chia là đa thức
2x2 – 3xy +
Như vậy muốn chia một đa thức cho một đơn thức ta làm như thế nào ?
§11.CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Quy tắc:
Muốn chia đa thức A cho đơn thức B
(trường hợp các hạng tử của đa thức A
đều chia hết cho đơn thức B), ta chia
mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng
các kết quả với nhau.
Ví dụ.
Thực hiện phép tính:
(30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3.
Giải
(30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4):5x2y3
= (30x4y3: 5x2y3) + (-25x2y3: 5x2y3)+ (-3x4y4: 5x2y3)
= 6x2 – 5 – x2y.
Chú ý. Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ một số bước trung gian.
Thực hiện phép tính:
(40x3y4 - 35x3y2 - 2x4y4 ) : 5x3y2
Giải :
(40x3y4 - 35x3y2 - 2x4y4 ) : 5x3y2
=
(40x3y4 : 5x3y2)
(– 2x4y4 : 5x3y2)
(– 35x3y2 : 5x3y2)
+
+
* Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì?
Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất cả các hạng tử của đa thức phải chia hết cho đơn thức.
Bài 63: (Sgk trang 28)
Không làm tính chia, hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không:
A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2
B = 6y2
Đa thức A chia hết cho đơn thức B. Vì tất cả hạng tử của đa thức A đều chia hết cho đơn thức B.
2. Áp dụng:
2.
Tính:
 
=
 
+
 
-
 
 
 

2. Áp dụng
?2 a.Khi thực hiện phép chia (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2)
Bạn Hoa viết:

4x4-8x2y2+12x5y = - 4x2(-x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4-8x2y2+12x5y):(- 4x2) = -x2 + 2y2 - 3x3y
Em hãy nhận xét bạn Hoa giải đúng hay sai?
Đáp án:
- Lời giải của bạn Hoa là đúng.
- Vì ta biết rằng: nếu A=B.Q thì A : B = Q
A
B
Q
?????????
Nhận xét:
Dể thực hiện phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2)
ta có thể phân tích đa thức 4x4 - 8x2y2 + 12x5y thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung là - 4x2 :
4x4 - 8x2y2 + 12x5y = - 4x2(- x2 + 2y2 - 3x3y)
Nên (4x4 - 8x2y2 + 12x5y):(- 4x2) = - x2 + 2y2 - 3x3y
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể làm thế nào?
Để chia một đa thức cho một đơn thức, ngoài cách áp dụng quy tắc, ta còn có thể phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức rồi thực hiện tương tự như chia một tích cho một số.
?????????
3. Bài tập: Điền đúng (D) sai (S).
Cho A = 5x4 - 4x3 + 6x2y B = 2x2
S
D
Bài tập: Điền đa thức thích hợp vào ô trống
(-2x5 + 6x2 – 4x3) : 2x2 =
(3xy2 – 2x2y + x3) : = 3y2 – 2xy + x2
: ( - 4x2) = -3x2y – x2 + 2y2
-x3 + 3 – 2x
x
12x4y + 4x4 – 8x2y2
Bài 64: (Sgk trang 28)
Làm tính chia:
a/ ( -2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2

Bài 11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC
1. Quy tắc:
2. Áp dụng
3. Bài tập
- Học thuộc quy tắc chia đơn thức cho đơn thức.
- Học thuộc quy tắc chia đa thức cho đơn thức.
- Bài tập về nhà 64c; 65 trang 28; 29 SGK.
- Bài 44,45,46,47 SBT.
- Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức đã sắp xếp, các hằng đẳng thức đáng nhớ.
- Soạn § 12.
Hưướng dẫn về nhà