Chương I. §1. Nhân đơn thức với đa thức

? Hãy nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học?
Áp dụng phân tích đa thức sau thành nhân tử:
3x2 - 3xy + 5x - 5y
= (3x2 - 3xy) + (5x - 5y)
= 3x (x - y) + 5 (x - y)
= (x - y) (3x + 5)
Cách 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Phối hợp cả 3 phương pháp
00:38
Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
5x3 + 10x2y + 5xy2

Giải:
5x3 - 10x2y - 5xy2
= 5x (x2 + 2xy + y2)
= 5x (x + y)2
? Để phân tích đa thức trên thành nhân tử ta đã
sử dụng những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
1. Ví dụ
NỘI DUNG 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
00:38
Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x2 – 2xy + y2 - 9
x2 - 2xy + y2 - 9
Giải:
= (x2 - 2xy + y2) - 9
= (x - y)2 - 32
= (x - y - 3) (x - y + 3)
? Để phân tích đa thức này thành nhân tử ta đã phối hợp
những phương pháp nào để phân tích ?
Dùng hằng đẳng thức
Dùng hằng hẳng thức
Nhóm hạng tử
NỘI DUNG 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước sau :
- Đặt nhân tử chung (nếu tất cả các hạng tử có nhân tử chung).

- Dùng hằng đẳng thức (nếu có).
- Nhóm các hạng tử (thường mỗi nhóm có nhân tử chung hoặc hđt) nếu cần thiết phải đặt dấu “-” trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử.

NỘI DUNG 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
Khi phân tích một đa thức thành nhân tử nên thực hiện theo các bước nào ?
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy
Giải:
2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy
= 2xy (x2 - y2 - 2y - 1)
= 2xy [x2 - (y2 + 2y +1)]
= 2xy [x2 - (y + 1)2]
= 2xy [x - (y+ 1)] [ x + (y + 1)]
= 2xy ( x - y - 1) (x + y + 1)
NỘI DUNG 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
a) Tính nhanh giá trị của biểu thức:
x2 + 2x + 1 – y2
tại x = 94,5 và y = 4,5.
x2 + 2x + 1 - y2
Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào đa thức sau khi đã phân tích, ta được:
(94,5 + 1 - 4,5) (94,5 + 1 + 4,5)
Giải:
2. �p d?ng
= 91 . 100 = 9100
00:38
b) Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm như sau:
x2 + 4x – 2xy – 4y + y2
= (x2 – 2xy + y2) + (4x – 4y)
= (x – y)2 + 4(x – y)
= (x – y) (x – y + 4)
? Em hãy chỉ rõ trong cách làm trên, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử ?
Nhóm hạng tử
Dùng hằng đẳng thức
Đặt nhân tử chung
Đặt nhân tử chung
00:38
Bài 51. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) x3 - 2x2 + x
= x (x2 - 2x + 1)
= x (x- 1)2
b) 2x2 + 4x + 2 - 2y2
= 2 (x2 + 2x + 1 - y2)
= 2 [(x + 1)2 - y 2 ]
= 2 (x + 1 + y) (x + 1 - y)
NỘI DUNG 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
00:38
- Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử.
- Làm bài tập 52; 54; 56 (SGK/24-25)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua bài tập 53(SGK/24)
- Tiết sau luyện tập
NỘI DUNG 4: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG
CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP