Chương I. §1. Nhân đơn thức với đa thức

Chương I
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1 . NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
Chẳng khác gì nhân một số với một tổng !
A . ( B + C ) = A . B + A . C
MỤC TIÊU :
Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức và biết vận dụng linh hoạt quy tắc dể giải toán .

CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Chuẩn bị của giáo viên : giáo án , thiết bị trình chiếu .
Chuẩn bị của học sinh :
+ Ôn tập quy tắc nhân một số với một tổng , nhân hai đơn thức .
+ Bảng nhóm , bút viết bảng nhóm .
1. QUY TẮC
?1
- Hãy viết một đơn thức và một đa thức tùy ý
Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức
vừa viết
- Hãy cộng các tích tìm được
Chẳng hạn , cho đơn thức 5x và đa thức 3x2 – 4x + 1 thì ta có :
5x . ( 3x2 – 4x + 1 ) = 5x . 3x2 + 5x . ( - 4x ) + 5x . 1
= 15x3 - 20x2 + 5x
Ta nói đa thức 15x3 - 20x2 + 5x là tích của đơn thức 5x và
đa thức 3x2 – 4x + 1
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức
với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau .
Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm như thế
nào ?
Tổng quát ta có quy tắc nhân một đơn thức với một đa thức
như sau :
Ta có công thức dạng tổng quát như sau :


A . ( B + C ) = A . B + A . C
Với A , B , C là các đơn thức.
2 . Áp dụng
Ví dụ :
Làm tính nhân :
Giải
Ta có :
=
=
?2
Làm tính nhân :
Giải
Ta có :
=
=
?3
Một mảnh vườn hình thang có đáy lớn bằng (5x + 3) mét ,
đáy nhỏ bằng (3x + y) mét , chiều cao bằng 2y mét .
Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo
x và y .
- Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét.
Giải
2y
5x+3
3x+y
=
= ( 8x + y + 3 ) . y
Với x = 3 mét và y = 2 mét thì mảnh vườn có diện tích là :
= 58 m2
Bài tập 1 ( trang 5 SGK )
Làm tính nhân :
a.
Giải
Ta có :
=
=
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Bài tập 2 ( trang 5 SGK )
Thực hiện phép nhân , rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a.
A = x ( x – y ) + y (x + y ) tại x = -6 và y = 8
Giải
Ta có :
=
=
A
x.x – x.y + y.x + y.y
=
=
100
Vậy A = 100 tại x = -6 và y = 8
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức , có kĩ năng nhân thành thạo , trình bày theo hướng dẫn .
Làm tiếp các bài tập 1b,c ; 2b ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 trang 5 ; 6 SGK
Đọc trước bài nhân đa thức với đa thức