Chương I. §1. Hai góc đối đỉnh

Phạm Duy Hiển - Trường THCS Lạc Long Quân
Trang bìa
Trang bìa:
HÌNH HỌC LỚP 7 BÀI 1 - TIẾT 1 HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH Ôn tập kiến thức cũ
Học sinh 1:
Trong các phát biểu sau , phát biểu nào đúng ?
Góc bẹt là góc có hai cạnh cùng nằm trên một đường thẳng
Số đo của góc bẹt là latex(180^0)
Hai góc có tổng bằng latex(180^0) gọi là hai góc phụ nhau
Hai góc có tổng bằng latex(180^0) gọi là hai góc bù nhau
Hai góc có tổng bằng latex(90^0) gọi là hai góc phụ nhau
Hai góc vừa kề nhau , vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù
Học sinh 2:
Trong hình vẽ sau , hãy chọn kết quả đúng ?
Latex(angle(MAQ) = 147^0)
Latex(angle(MAQ) = 122^0)
Latex(angle(PAN) = 147^0)
Latex(angle(PAQ) = 89^0)
Latex(angle(QAP) = 91^0)
Học sinh 3:
Trong hình sau : DE , DC là hai tia đối nhau . Tia DC cắt đoạn thẳng AB tại C Biết latex(angle(EDA) = 120^0 , angle(BDC) = 45^0) . Tính latex(angle(EDB) , angle(ADC) , angle(ADB))
latex(angle(EDB) = 135^0 ; angle(ADC) = 60^0 ; angle(ADB) = 105^0)
latex(angle(EDB) = 135^0 ; angle(ADC) = 50^0 ; angle(ADB) = 105^0)
latex(angle(EDB) = 135^0 ; angle(ADC) = 105^0 ; angle(ADB) = 105^0)
latex(angle(KOB) = 105^0 ; angle(AOI) = 60^0 ; angle(AOB) = 135^0)
Học sinh 4:
Cho hai đường thẳng BC và DE cắt nhau tại A(như hình bên) a) Đọc tên các góc có trong hình vẽ ? b) Biết latex(angle(EAC) = 60^0) . Hãy tính latex(angle(DAC);angle(BAE);angle(BAD)) ? Giải a) latex(angle(DAE);angle(BAC);angle(CAE);angle(DAB);angle(DAC);angle(BAE)) b) Vì hai góc latex(angle(EAC) ; angle(DAC)) kề bù nên latex(angle(DAC) = 180^0 - angle(EAC) = 180^0 - 60^0 = 120^0) latex(angle(EAC) = angle(BAD)) vì hai góc cùng bù với latex(angle(DAC)) . Nên latex(angle(BAD) = 60^0) latex(angle(EAB) = angle(CAD)) vì hai góc cùng bù với latex(angle(EAC)) . Nên latex(angle(BAE) = 120^0) Trong các góc trên tìm các góc mà có hai cạnh là hai tia đối nhau ? Có mấy cặp góc như vậy ? Nhận xét : latex(angle(EAC);angle(BAD)) vì tia AD là tia đối của tia AE , tia AB là tia đối của tia AC latex(angle(DAC);angle(BAE)) vì tia AD là tia đối của tia AE , tia AB là tia đối của tia AC Bài mới
Thế nào là hai góc đối đỉnh: Định nghĩa
Hai đường thẳng xy , x`y` cắt nhau tại O thì hai góc latex(angle(O_1),angle(O_3)) có các cạnh quan hệ với nhau thế nào ? Mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia . Hai latex(angle(O_1),angle(O_3)) gọi là hai góc đối đỉnh Định nghĩa : Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia Làm thế nào để nhận biết được hai góc đã cho là hai góc đối đỉnh ? Hai latex(angle(xOy`),angle(yOx`)) có phải là hai góc đối đỉnh không ? vì sao ? Hai latex(angle(xOy`),angle(yOx`)) có phải là hai góc đối đỉnh vì tia Oy là tia đối của tia Ox ; tia Oy` là tia đối của tia Ox` Như vậy với hai đường thẳng cắt nhau sẽ tạo ra hai cặp góc đối đỉnh Thế nào là hai góc đối đỉnh: Bài tập củng cố
Trong các hình trên , cặp góc nào là góc đối đỉnh ? Cặp nào không đối đỉnh ? vì sao ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Trả lời Hình 1,4 có các cặp góc là góc đối đỉnh vì các cặp góc trên có mỗi cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia Hình 2,3 có một cạnh của góc này không là tia đối một cạnh của góc kia. Tính chất của hai góc đối đỉnh: Bài tập dự đoán
4 3 2 1 latex(angle(xOy) = 50^0) latex(angle(x`Oy`) = 50^0) latex(angle(x`Oy) = 130^0) latex(angle(xOy`) = 130^0) Em rút ra nhận xét nào về quan hệ của hai góc đối đỉnh ? Dự đoán : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Nếu không sử dụng việc đo góc , làm thế nào để khẳng định được điều trên ? Tính chất của hai góc đối đỉnh:
3 2 1 4 Để so sánh hai góc latex(angle(O_1),angle(O_3)) , ta có thể liên hệ hai góc đó với góc thứ 3 nào khác được không ? Hai góc trên kề bù với latex(angle(O_2)) Dựa vào đâu để khẳng định latex(angle(O_1) = angle(O_3)) ? Giải Vì latex(angle(O_1) , angle(O_2)) kề bù nên latex(angle(O_1) angle(O_2) = 180^0) (1) Vì latex(angle(O_3) , angle(O_2)) kề bù nên latex(angle(O_3) angle(O_2) = 180^0) (2) Từ(1) và (2) ta có latex(angle(O_1) angle(O_2) = angle(O_3) angle(O_2)) (3) Từ (3) suy ra latex(angle(O_1) = angle(O_3)) Vậy : Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Bài tập
Bài 1 :
Cho hai đường thẳng xy và x`y` cắt nhau tại O và latex(angle(xOy`) = 70^0) Số đo của góc latex(angle(x`Oy)) là :
latex(70^0)
latex(110^0)
latex(80^0)
latex(140^0)
O y` x` y x latex(70^0) Bài 2:
Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại M .(như hình vẽ) Biết latex(angle(AMD) angle(CMB) = 120^0) . Tính góc latex(angle(AMC)).
latex(60^0)
latex(120^0)
latex(140^0)
latex(110^0)
M D C B A Bài 3:
Hai đường thăng xx` và yy` cắt nhau tại O ( như hình bên) . Biết latex(angle(xOy) = 90^0) . Trong các kết quả sau , kết quả nào đúng ?
latex(angle(x`Oy) = 90^0)
latex(angle(x`Oy`) = 90^0)
latex(angle(xOy`) = 180^0)
latex(angle(x`Oy`) = 100^0)
Bài 4:
Chọn các từ thích hợp điền vào chỗ trống
a) Hai góc có mỗi cạnh của góc này là tia đối một cạnh của góc kia gọi là hai góc ||đối đỉnh|| b) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành ||hai cặp|| góc đối đỉnh c) Hai góc đối đỉnh thì ||bằng nhau|| d) Hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì ||đối nhau|| Hướng dẫn về nhà:
- Học định nghĩa và tính chất của hai góc đối đỉnh - Đọc kĩ các bước suy luận để có tính chất của hai góc đối đỉnh - Làm các bài tập 3,4,5,6 trang 82 và 83 SGK