CHUAN KIEN THUC KY NANG TOAN 8

LỚP 8

Chủ đề

Mức độ cần đạt
Ghi chú

I. Nhân và chia đa thức
1. Nhân đa thức
- Nhân đơn thức với đa thức.
- Nhân đa thức với đa thức.
- Nhân hai đa thức đã sắp xếp.


Về kỹ năng:
Vận dụng được tính chất phân phối của phép nhân:
A(B + C) = AB + AC
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD,
trong đó: A, B, C, D là các số hoặc các biểu thức đại số.










- Đưa ra các phép tính từ đơn giản đến mức độ không quá khó đối với học sinh nói chung. Các biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm được.
Ví dụ. Thực hiện phép tính:
a) 4x2 (5x3 + 3x ( 1);
b) (5x2 ( 4x)(x ( 2);
c) (3x + 4x2 ( 2)( (x2 +1 + 2x).
- Không nên đưa ra phép nhân các đa thức có số hạng tử quá 3.
- Chỉ đưa ra các đa thức có hệ số bằng chữ (a, b, c, …) khi thật cần thiết.

2. Các hằng đẳng thức đáng nhớ
- Bình phương của một tổng. Bình phương của một hiệu.
- Hiệu hai bình phương.
- Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu.
- Tổng hai lập phương. Hiệu hai lập phương.


Về kỹ năng:
Hiểu và vận dụng được các hằng đẳng thức:
(A ( B)2 = A2 ( 2AB + B2,
A2 ( B2 = (A + B) (A ( B),
(A ( B)3 = A3 ( 3A2B + 3AB2 ( B3,

A3 + B3 = (A + B) (A2 ( AB + B2),
A3 ( B3 = (A ( B) (A2 + AB + B2),
trong đó: A, B là các số hoặc các biểu thức đại số.

 - Các biểu thức đưa ra chủ yếu có hệ số không quá lớn, có thể tính nhanh, tính nhẩm được.
Ví dụ. a) Thực hiện phép tính:
(x2 ( 2xy + y2)(x ( y).
b) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức
(x2 ( xy + y2)(x + y) ( 2y3 tại x =
và y =
.
- Khi đưa ra các phép tính có sử dụng các hằng đẳng thức thì hệ số của các đơn thức thường là số nguyên.


3. Phân tích đa thức thành nhân tử
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử.
- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp.


Về kỹ năng:
Vận dụng được các phương pháp cơ bản phân tích đa thức thành nhân tử:

+ Phương pháp đặt nhân tử chung.

+ Phương pháp dùng hằng đẳng thức.





+ Phương pháp nhóm hạng tử.


+ Phối hợp các phương pháp phân tích thành nhân tử ở trên.




 Các bài tập đưa ra từ đơn giản đến phức tạp và mỗi biểu thức thường không có quá hai biến.
Ví dụ. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) 15x2y + 20xy2 ( 25xy.
2)
1 ( 2y + y2;
27 + 27x + 9x2 + x3;
8 ( 27x3;
1 ( 4x2;
(x + y)2 ( 25;
3)
4x2 + 8xy ( 3x ( 6y;
2x2 + 2y2 ( x2z + z ( y2z ( 2.
4)
3x2 ( 6xy + 3y2;
16x3 + 54y3;
x2 ( 2xy + y2 ( 16;
x6 ( x4 + 2x3 + 2x2.


4. Chia đa thức.
- Chia đơn thức cho đơn thức.
- Chia đa thức cho đơn thức.
- Chia hai đa thức đã sắp xếp.

Về kỹ năng:
- Vận dụng được quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức.
- Vận dụng được quy tắc chia hai đa thức một biến đã sắp xếp.
- Đối với đa thức nhiều biến, chỉ đưa ra các bài tập mà các hạng tử của đa thức bị chia chia hết cho đơn thức chia.
Ví dụ . Làm phép chia :
(15x2y3 ( 12x3y2