CHU SO THU 2010 CUA SO....

CHUYÊN ĐỀ
TOÁN VIOLYMPIC K5
(Vòng 25)
0123456789
SỐ VÀ CHỮ SỐ
CHO SỐ A = 123456789101112…
ĐƯỢC VIẾT BỞI CÁC SỐ TỰ NHIÊN “ LIÊN TIẾP” BẮT ĐẦU TỪ 1.

HỎI CHỮ SỐ THỨ 2010 TỪ TRÁI SANG PHẢI CỦA SỐ A LÀ CHỮ SỐ NÀO ?

? = 0 – 1 – 2 – 3 – 4 – 5 – 6 – 7 – 8 hay 9
Chữ số thứ 2010 từ trái sang phải của số A là:
Trước tiên ta tìm có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 mà có tổng các chữ số là 2010
Từ 1 đến 9 có : 9 x 1 = 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có : 90 x 2 = 180 chữ số
Vậy các chữ số còn lại của những số có 3 chữ số là
2010 – 189 = 1821 chữ số
Các số có 3 chữ số là 1821:3 = 607
Có tất cả 607 số có 3 chữ số
Số có 3 chữ số thứ 607 là :
607 – (1) = 606
(1) số đầu tiên có 3 chữ số ( 100 )
Số có 3 chữ số cuối cùng là 606 :
Vậy chữ số thứ 2010 từ trái sang phải của số A là chữ số 6