CĐề ôn HSG phần áp suất chất lỏng

Bài 1:(3.0điểm)
Trong bình hình trụ,tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm .Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a)Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ?(Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3
b)Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm ; tiết diện S’ = 10cm2.
Bài 1:
Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l. Ta có trọng lượng của thanh:
P = 10.D2.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần chìm trong nước :
V = ( S – S’).h
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h














Từ đó chiều cao cột nước trong bình là: H’ = H +(h =H +

H’ = 25 cm (0,5đ)
Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l
F = 10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N (0,5đ)
Từ pt(*) suy ra :


Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích (V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:


Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:

nghĩa là :

Vậy thanh đợc di chuyển thêm một đoạn: x +
. (0,5đ) Và lực tác dụng tăng đều từ 0 đến F = 0,4 N nên công thực hiện được:

(0,5đ)

BÀI 2 (4đ)
Một cái cốc hình trụ, chưa một lượng Nước và một lượng Thuỷ Ngân có cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là H = 146cm. Tính áp suất P của các chất lỏng lên đáy cốc , biết khối lượng riêng của nước là D1 = 1g/cm3 , của thuỷ ngân là D2 = 13,6g/cm3 .
BÀI 2 (4Đ)
Gọi h1 và h2 là độ cao của cột Nước và cột Thuỷ Ngân. Ta có
H = h1 + h2 (1)
Khối lượng Nước và Thuỷ Ngân bằng nhau:
mnước = mthuỷ ngân ( V1 .D1 = V2.D2 ( S.h1.D1 = S.h2.D2 (h1.D1 = h2.D2 (2)
S là diện tích đáy bình
Áp suất của nước và của thuỷ ngân lên đáy bình là :


P = 10(D1.h1 + D2.h2) (3)
từ (2) suy ra :


Thay h1 , h2 vào (3) ta được:





0,5đ

0,5đ


0,5đ

0,5đ

0,5đ


0,25đ


0,25đ


0,5đ


0,5đ


Bài 2: Hai ống hình trụ nối thông nhau, tiết diện của mỗi ống là S = 11,5cm2.
Hai ống chứa thuỷ ngân tới một mức nào đó.
Đổ 1 lít nước vào một ống rồi thả vào nước một vật có trọng lượng P = 1,5N, vật nổi một phần trên mặt nước.
Tính khoảng cách chênh lệch giữa hai mặt thuỷ ngân trong hai ống. Biết trọng lượng riêng của thuỷ ngân là d = 136.000N/m3 và của nước là d1 = 10.000N/m3.
Bài 2: (1,5đ): Hình vẽ đúng 0,25đ

(0,25đ)
Trọng lượng của 1 lít nước là P1 = d1.V = 10000.1.10-3 = 10 (N)
- Khi có cân bằng thì mực thuỷ ngân ở 2 nhánh chênh nhau là h (như hình vẽ).
- Xét điểm A ở mặt phân cách giữa thuỷ ngân và nước và điểm B nằm trên mặt phẳng nằm ngang với điểm A ở ống bên kia. Theo tính chất bình thông nhau ta có:

(0,25đ)
 PA = PB

(0,25đ)



(0,25đ)

hay h = 7,4cm
Vậy độ chênh lệch thuỷ