Cần chú ý khi giải đại số toán 8 kỳ I

Một số công thức thường gặp
Một số chú ý khi giải toán

I. Bảy hằng đẳng thức
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A – B)( A +B)
4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. A3 + B3 = ( A + B)( A2 – AB + B2)
7. A3 - B3 = ( A - B)( A2 + AB + B2)
Chú ý: Áp dụng HĐT theo hai chiều
II. Một số công thức khác
xm. xn = x m + n
xm : xn = xm- n
xm. ym = ( x.y)m
xm : ym = ( x:y)m
xo = 1 ( x
0), 1x = x, -1x = -x
xm = x.x.x…x.x ( m thừa số x)

( quy đồng mẫu)

( N là nhân tử chung) ( rút gọn)
a2 + a.b + a = a(a + b +1)
a3 – a = a(a2 – 1) =a(a- 1)(a + 1)
a2b + ab2 = ab(a+b)
x + x = 2x , -x – x = -2x ( cộng trừ hạng tử đồng dạng thì phần biến giữ nguyên)
x.x = x2( khi nhân lũy thừa số mũ tăng)
x3: x = x2 ( khi chia số mũ giảm)
I. Một số quy tắc đổi dấu
1. – a – b = - ( a+ b)
2. – a + b = - (a- b)
3. – ( b – a) = + ( a - b)
4. + ( b – a ) = - ( a – b)
5.( b – a)2 = ( a – b)2
6. ( b – a)3 = - ( a – b)3
7.
( nhớ phải đổi dấu tất cả các hạng tử của đa thức A, B hoặc đổi dấu tất cả các hạng tử của B và đổi dấu phân thức)
ví dụ:

8.
ví dụ:

9.
ví dụ:


II: Khi làm bài phải chú ý (tránh mắc sai lầm)
1. Tất cả các đẳng thức trên được sử dụng hai chiều
2.Tính lũy thừa tuyệt đối ko đc lấy cơ số nhân số mũ. 23 = 8( ko đc = 6)
3. Khi phá ngoặc trước ngoặc có dấu trừ phải đổi dấu tất cả các hạng tử. VD.-( a+b –c) = -a – b +c
4. Khi nhân hai đa thức trước tích đó có dấu trừ, nhớ phải cho kq nhân đc vào ngoặc, thu ngọn trước khi phá ngoặc) VD – (x+1)(x-2) = -(x2 –x -2) = -x2 + x +2
5. Khi tính lũy thừa của một biểu thức nhớ phải có ngoặc: VD ( 2x -1)2 = (2x)2 – 2.2x.1 + 12 = 4x2 -4x + 1


Một số công thức thường gặp
Một số chú ý khi giải toán

I. Bảy hằng đẳng thức
1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2
2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2
3. A2 - B2 = (A – B)( A +B)
4. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
5. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
6. A3 + B3 = ( A + B)( A2 – AB + B2)
7. A3 - B3 = ( A - B)( A2 + AB + B2)
Chú ý: Áp dụng HĐT theo hai chiều
II. Một số công thức khác
xm. xn = x m + n
xm : xn = xm- n
xm. ym = ( x.y)m
xm : ym = ( x:y)m
xo = 1 ( x
0), 1x = x, -1x = -x
xm = x.x.x…x.x ( m thừa số x)

( quy đồng mẫu)

( N là nhân tử chung) ( rút gọn)
a2 + a.b + a = a(a + b +1)
a3 – a = a(a2 – 1) =a(a- 1)(a + 1)
a2b + ab2