Câc số đặc trưng của mẫu số liệu

Chào mừng bạn đến với lớp Toán 4A

Bài 3

Các số đặc trưng của mẫu số liệu


sv: Đỗ Văn Huynh
Hoạt động.

Tất cả hs lấy giấy ra và ghi số điểm HK1 theo mẫu điểm của bạn Linh sau đây
Giải:
Điểm trung bình học kì 1 của
bạn Linh là:








Tính điểm trung bình.
Hướng dẫn:
Muốn tính điểm trung bình ta tính trung bình cộng điểm của các môn.

Khi đó, số trung bình được tính
theo công thức:









Số trung bình.
Cho một mẫu số liệu có kích thước N.


Để cho gọn ta có thể kí hiệu:


Công thức ở trên được viết lại là:

Số trung bình của mẫu số liệu cho bởi bảng phân phối tần số
Hoạt động.
Tất cả các bạn hãy lập bảng phân phối tần số từ bảng điểm của mình


Hoạt động
Tất cả các bạn trong lớp hãy lập bảng tần số ghép lớp số điểm của mình theo mẫu sau
Số trung bình của mẫu số liệu được
dùng làm đại diện cho các số liệu
của mẫu.
Số trung bình là một số đặc trưng
của mẫu số liệu.

Tuy nhiên, số trung bình lại không
phản ánh được đúng trình độ trung
bình của nhóm.


Ý nghĩa của số trung bình
Vậy có một số đặc trưng nào khác
phản ánh đúng trung bình của nhóm
hay không?








Giả sử một mẫu số liệu có kích thước
N được xếp theo thứ tự không giảm.



Số liệu đứng thứ (N+1)/2 (số liệu đứng
chính giữa) gọi là số trung vị .



Ta lấy trung bình cộng của hai số liệu
đứng thứ N/2 và N/2 +1 làm số trung vị.






Số trung vị

Nếu N lẻ



Nếu N chẵn
Bảng sắp xếp theo thứ tự không
giảm là:
4 5 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9
khi đó, số trung vị là:






Hoạt động.
Tìm số trung vị trong bảng điểm của bạn Linh.




Cho một mẫu số liệu dưới dạng
phân bố tần số.

Khi đó, giá trị có tần số lớn nhất
được gọi là mốt của mẫu số liệu.


Kí hiệu:











Mốt



Một mẫu số liệu có thể
có một hay là nhiều mốt.





Một mẫu số liệu có thể có bao nhiêu mốt?

Tính mốt số điểm của bạn Linh?



Giả sử có một mẫu số liệu kích thước
N là{x_1,x_2,..x_N}.
Phương sai của mẫu số liệu này,
kí hiệu s^2, được tính bởi công thức:






Phương sai

là số trung
bình của mẫu số liệu .
Căn bậc hai của phương sai
được gọi là độ lệch chuẩn và
kí hiệu là S.










Độ lệch chuẩn
Phương sai và độ lệch chuẩn đo mức
độ phân tán của các số liệu quanh
số trung bình.
Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn
thì độ phân tán càng lớn.

Từ công thức tính phương sai ta có
thể biến đổi thành công thức:



Ý nghĩa của phương sai và độ lệch chuẩn.
Chú ý:
Phương sai của mẫu số liệu bất kì.

Đặc biệt, nếu số liệu cho dưới dạng bảng phân bố tần số,tần số ghép lớpcó thể sử dụng công thức tính phương sai như sau:
Hoạt động
Tất cả học sinh tính phương sai và độ lệch chuẩn điểm các môn học của mình.
Phương sai là:
Độ lệch chuẩn là:
Số liệu cho bằng bảng phân phối tần số
21 17 22 18 20 17 15
13 15 20 15 12 18 17
25 17 21 15 12 18 16
23 14 18 19 13 16 19
18 17
NHÓM 1.
Tính số trung bình, trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu sau đây:
NHÓM 2.
Tính số trung bình, trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu sau đây:
NHÓM 3.
Tính số trung bình, trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn của bảng số liệu sau đây:
Đáp án nhóm 1:
Số trung bình.
Số trung vị.
Mốt.
Phương sai.
Độ lệch chuẩn.
Đáp án nhóm 2:
Số trung bình.
Số trung vị.
Mốt.
Phương sai.
Độ lệch chuẩn.
Đáp án nhóm 3:
Số trung bình.
Số trung vị.
Mốt.
Phương sai.
Độ lệch chuẩn.
Xin chân thành cảm ơn
CHÚC THẦY CÔ VÀ CÁC BẠN SỨC KHỎE, HẠNH PHÚC VÀ THÀNH ĐẠT