Các dạng toán ôn thi vào cấp 3

so dang toan on vao cap 3
Dạng 1: Toán tìm điều kiện để phương trình nguyên

Ví dụ 1Cho biểu thức:

a, Rút gọn
b, Tìm những giá trị của a để M nguyên

Giải

a, Rút gọn
M =


b, Để M nguyên thì a-1 phải là ước của 2
a – 1 = 1 => a = 2
a – 1 = -1 => a = 0 ( loại )
a – 1 = 2 => a = 3
a – 1 = -2 => a = -1 ( loại )
Vậy M nguyên khi a = 2 hoặc a = 3
2, Ví dụ 2:
Cho biểu thức:
Tìm giá trị nguyên của a để A nguyên

Giải


Để A nguyên thì a – 1 là ước của 2

Tổng quát : Để giảI toán tìm điều kiện để biểu thức nguyên ta làm theo các bước sau:
Bước 1: Đặt điều kiện
Bước 2: Rút gọn về dạng
Nếu thì f(x) là bội của a
Nếu thì f(x) là ước của a
Bước 3: Căn cứ vào điều kiện loại những giá trị ngoại lai

Dạng 6: Toán tính giá trị biểu thức chứa căn nhiều tầng

Ví dụ : Tính