Cac dang toan chuong 1 _ HSG 7

Buổi 1
Bài 1. Tìm giá trị n nguyên dương:
a) b) 27 < 3n < 243
Bài 2. Thực hiện phép tính:

Bài 3. a) Tìm x biết:
b) Tìm giá trị nhỏ nhất của A Khi x thay đổi
Bài 4:
a) Thực hiện phép tính:



b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì :

chia hết cho 10
Bài 5:
Tìm x biết:


Bài 6:
Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo
. Biết rằng tổng các bình phương của ba số đó bằng 24309. Tìm số A.
Cho
. Chứng minh rằng:

Bài 7: Tìm các cặp số (x; y) biết:

Bài 8: Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất của các biểu thức sau :
A = +5
B =
Bài 9:. Hiện nay hai kim đồng hồ chỉ 10 giờ. Sau ít nhất bao lâu thì 2 kim đồng hồ nằm đối diện nhau trên một đường thẳng.
Bài 10 : Tìm số hữu tỉ a, b biết

Buổi 2
Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết
Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn và nhỏ hơn
Câu 3: Tìm các cặp số (x; y) biết:

c, Tìm 3 số x,y,z biết

;
và x+y-z = 10
Câu 3: Tính nhanh: a,

Bài 4 Tìm x biết :
a)-4x(x-5)-2x(8-2x)= - 3. b)2x + 2 x +1 + 2 x+2 + 2x+3 = 120
c)
d)
e)

Bài 5 : Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2 ; 3 ; 4. Biết rằng tổng số điểm 10 của A và C hơn B là 6 điểm 10. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10 
Bài 6 : Ba vòi nước cùng chảy vào một cái hồ có dung tích 15,8 m3 từ lúc không có nước cho tới khi đầy hồ. Biết rằng thời gian chảy được 1m3 nước của vòi thứ nhất là 3 phút, vòi thứ hai là 5 phút và vòi thứ ba là 8 phút. Hỏi mỗi vòi chảy được bao nhiêu nước vào hồ.
Bài 1.
a) Tìm 3 số x, y, z biết x, y, z tỉ lệ với 3 số 3, 5, -2và thoả mãn 5x – y + 3z = 124.
B, Tìm ba số x, y, z thoả mãn :
2x = 3y và 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30.
Bài 2. Tìm x,y > 0 thoả mãn : x2 + y2 = 52 và
.
Bài 3. Tìm các số tự nhiên n thoả mãng :
(-2)n+1 =64
b) (-3)n-2 = -27
Bài 4. Tìm các số nguyên x thoả mãn:
b) x3 . x3 =

x6 =9x4

5 Tính








Bài 6. Tìm x
Q,biết rằng:
a) (x-3)(x-5)<0 b)(x+4)(x-1)<0




Bài 7. Tìm x
Q,biết rằng:






Bài 8.Tìm giá trị nhỏ nhất của:
a)A=
+3,2
b)B=2,5+

Bài 9.Tìm giá trị lớn nhất của:
a)A=-
+3,2
b)B=2,5-

Bài 10.Tìm các số hữu tỉ a,b,c biết rằng:
a) ab=3 ; bc=2 ; ac=1,5
b) ab=-4 ;bc=-5 ; ac=1,8



Buổi 3+4

Bài 1 : (3đ) Tìm số hữu tỉ x, biết :
a)
= - 243 .
b)


Bài 2. (1đ). Tìm A biết r