Các dạng toán bồi dưỡng toán 4 cực chuẩn có cả hưỡng dẫn từng dạng

PhÇn 1: Sè tù nhiªn D·y sè tù nhiªn
A. KiÕn thøc cÇn ghi nhí
1. Dïng 10 ch÷ sè ®Ó viÕt sè lµ: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
2. Cã 10 sè cã mét ch÷ sè (lµ c¸c sè tõ 0 ®Õn 9)
Cã 90 sè cã hai ch÷ sè ( lµ c¸c sè tõ 10 ®Õn 99)
Cã 900 sè cã hai ch÷ sè ( lµ c¸c sè tõ 100 ®Õn 999)
...
3. Sè tù nhiªn nhá nhÊt lµ sè 0, kh«ng cã sè tù nhiªn lín nhÊt.
4.Hai sè tù nhiªn liªn tiÕp h¬n (kÐm) nhau 1 ®¬n vÞ.
5.C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0,2,4,6,8 lµ c¸c sè ch½n. Hai sè ch½n liªn tiÕp h¬n (kÐm) nhau hai ®¬n vÞ.
6.C¸c sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 1,3,5,7,9 lµ c¸c sè lÎ. C¸c sè lÎ h¬n (kÐm) hai ®¬n vÞ.
7. §èi víi d·y sè tù nhiªn liªn tiÕp
a. Khi thªm 1 vµo bÊt cø sè tù nhiªn kh¸c 0 nµo còng ®­îc sè tù nhiªn liÒn tr­íc nã. V× vËy kh«ng cã sè tù nhiªn lín nhÊt vµ d·y sè tù nhiªn cã thÓ kÐo dµi m·i m·i.
b. Bít 1 ë bÊt kú sè tù nhiªn kh¸c 0 nµo còng ®­îc sè tù nhiªn liÒn tr­íc ®ã. V× kh«ng cã sè tù nhiªn nµo liÒn tr­íc sè 0 nªn 0 lµ sè tù nhiªn lín nhÊt.
c. D·y sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu b»ng sè ch½n kÕt thóc lµ sè lÎ hoÆc b¾t ®Çu lµ sè lÎ kÕt thóc lµ sè ch½n th× sè l­îng sè ch½n b»ng sè l­îng sè lÎ.
d. D·y sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu b»ng sè ch½n vµ kÕt thóc b»ng sè ch½n th× sè l­îng sè ch½n nhiÒu h¬n sè l­îng sè lÎ lµ 1.
e. D·y sè tù nhiªn liªn tiÕp b¾t ®Çu b»ng sè lÎ vµ kÕt thóc b»ng sè lÎ th× sè l­îng sè lÎ nhiÒu h¬n sè ch½n lµ 1.
8. Mét sè quy luËt cña d·y sè th­êng gÆp:
a. Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø hai) b»ng sè h¹ng ®øng liÒn tr­íc nã céng hoÆc trõ mét sè tù nhiªn d.
b. Mçi sè h¹ng ( kÓ tõ sè h¹ng thø hai) b»ng sè h¹ng ®óng liÒn tr­íc nã nh©n hoÆc chia mét sè tù nhiªn q(q>1).
c. Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø 3) b»ng tæng hai sè h¹ng ®øng liÒn tr­íc nã.
d. Mçi sè h¹ng (kÓ tõ sè h¹ng thø 4) b»ng tæng c¸c sè h¹ng ®øng liÒn tr­íc nã céng víi sè tù nhiªn d råi céng víi thø tù cña sè h¹ng Êy.
e. Mçi sè h¹ng ®øng sau b»ng sè h¹ng ®øng liÒn tr­íc nã nh©n víi sè thø tù cña sè h¹ng Êy.
f. Mçi sè h¹ng b»ng sè thø tù cña nã nh©n víi sè thø tù cña sè h¹ng ®øng liÒn sau nã.
...
9. ®èi víi d·y sè c¸ch ®Òu:
a. TÝnh sè l­îng sè h¹ng cña d·y sè c¸ch ®Òu:
Sè sè h¹ng = ( sè h¹ng cuèi - sè h¹ng ®Çu ) : d+1
( d lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai sè h¹ng liªn tiÕp)
b. TÝnh tæng cña d·y sè c¸ch ®Òu:


VD: Tæng cña d·y sè 1, 4, 7, 10, 13, ..., 94, 97, 100 lµ:

B. Bµi tËp vËn dông
Bµi 1: ViÕt theo mÉu:
ViÕt sè
Chôc ngh×n
Ngh×n
Tr¨m
Chôc
§¬n vÞ
§äc sè

25 734
2
5
7
3
4
Hai m­¬i l¨m ngh×n b¶y tr¨m ba m­¬i t­.

63241








4
7
0
3
2








T¸m m­¬i ngh×n bèn tr¨m linh b¶y







Hai m­¬i ngh×n kh«ng tr¨m linh hai


Bµi 2: ViÕt theo mÉu
Sè
Líp triÖu
Líp ngh×n
Líp ®¬n vÞ


Tr¨m triÖu
Chôc triÖu
TriÖu
Tr¨m ngh×n
Chôc ngh×n
Ngh×n
Tr¨m
Chôc
§¬n vÞ

28 432 307

2
8
4
3
2
3
0
7

740 347 210










806 547 120










435 219 347












3
4
6
7
0
9
6
8


8
0
9
2
5
3
0
5
7


Bµi 3: ViÕt sè hoÆc ch÷ thÝch hîp vµo « trèng:
ViÕt sè
Tr¨m ngh×n
Chôc ngh×n
Ngh×n
Tr¨m
Chôc
§¬n vÞ
§äc sè

853 201









8
7
3
0
1
3



6
2
1
0
1
0









Bèn tr¨m ngh×n ba tr¨m linh mét


Bµi 4:ViÕt vµo chç chÊm ( theo mÉu)
Trong sè 8325 714, ch÷ sè 8 ë hµng triÖu, líp triÖu.
ch÷ sè 7 ë hµng ......., líp ................
ch÷ sè 2 ë hµng ......., líp ................
ch÷ sè 3 ë hµng ......., líp ................
ch÷ sè 4 ë hµng ......., líp ................

Trong sè 753 842 601, ch÷ sè... ë hµng triÖu, líp triÖu.
ch÷ sè ... ë hµng ......., líp ................
ch÷ sè ... ë hµng ......., líp ................
ch÷ sè ... ë hµng ......., líp ................
ch÷ sè ... ë hµng ......., líp ................

Bµi 5: Ghi gi¸ trÞ ch÷ sè 4 trong c¸c sè sau:
a) 214 031 215 b) 325 432 300 c) 100 324 000
d) 423 789 900 e) 645 321 300
Bµi 6: ViÕt sè thÝch hîp vµo « trèng:
Sè
247 365 098
54 398 725
64 270 681

Gi¸ trÞ cña ch÷ sè 2




Gi¸ trÞ cña ch÷ sè 7




Gi¸ trÞ cña ch÷ sè 8





Bµi 7: §äc c¸c sè sau:
a) 6 231 345 b) 23 980 234 c) 435 709 097
d) 100 000 000 e) 215 400 000 g) 70 005 412
h) 35 032 415 i) 900 213 768 k) 10 087 523
Bµi 8: ViÕt c¸c sè sau:
a) Mét tr¨m triÖu
b) Hai tr¨m m­êi l¨m triÖu bèn tr¨m ngh×n.
c) B¶y m­¬i triÖu kh«ng tr¨m linh n¨m ngh×n bèn tr¨m m­êi hai.
d)Mét tr¨m linh n¨m triÖu kh«ng tr¨m ngh×n ba tr¨m b¶y m­¬i s¸u.
g)Mét triÖu hai tr¨m bèn m­¬i n¨m ngh×n.
h) Hai m­¬i triÖu kh«ng tr¨m linh b¶y ngh×n hai tr¨m chÝn m­¬i.
i)Bèn m­¬i ba triÖu chÝn tr¨m linh n¨m ngh×n kh«ng tr¨m m­êi bèn.
k) Ba tØ kh«ng tr¨m bèn n¨m triÖu t¸m tr¨m s¸u m­¬i ba ngh×n ba tr¨m m­êi hai.
l) T¸m m­¬i triÖu.
m) Hai tr¨m t¸m m­¬i triÖu.
n) M­êi triÖu.
Bµi 9: ViÕt c¸c sè gåm:
Hai triÖu, 4 chôc ngh×n, ba tr¨m, hai chôc vµ 1 ®¬n vÞ.
10 triÖu, 5 tr¨m ngh×n, 3 ngh×n, 5 tr¨m vµ 4 ®¬n vÞ.
1 tr¨m triÖu, 7 tr¨m ngh×n, 3 ngh×n vµ 2 tr¨m.
35 triÖu, 3 chôc ngh×n, 2 ngh×n, 4 tr¨m, 1 chôc vµ 5 ®¬n vÞ.
7 chôc triÖu, 5 ngh×n, 6 tr¨m, 3 chôc vµ 9 ®¬n vÞ.
4 triÖu, 4 ngh×n vµ 4 ®¬n vÞ.
Mét ngh×n, chÝn tr¨m, ba chôc vµ hai ®¬n vÞ.
Mét triÖu, ba m­¬i ngh×n, ba chôc vµ mét ®¬n vÞ.
13 tr¨m, 13 chôc vµ 13 ®¬n vÞ.
a ngh×n, b tr¨m, c chôc vµ d ®¬n vÞ ( a, b, c, d lµ c¸c ch÷ sè, a kh¸c 0)
Bµi 10: ViÕt c¸c sè sau thµnh tæng ( theo mÉu)
MÉu: 213 409 = 200 000 + 10 000 + 3 000 + 400 + 9
309 870 b) 213 234 678 c) 43 007 213
d) 21 795 000 e) 430 078 456 g)
h)
i)

Bµi 11: T×m x , biÕt:
x lµ sè trßn chôc vµ 28 < x < 48
x lµ sè tù nhiªn vµ 145 < x < 150
x lµ sè ch½n vµ 200 < x < 210
x lµ sè tù nhiªn vµ x < 3
x lµ sè tù nhiªn vµ 2 < x < 5
Bµi 12: Sè tù nhiªn x gåm mÊy ch÷ sè, biÕt sè ®ã:
Cã ch÷ sè hµng cao nhÊt thuéc líp ngh×n?
Cã ch÷ sè hµng cao nhÊt thuéc líp triÖu?
BÐ h¬n 10?
BÐ h¬n 1 000 000 vµ lín h¬n 1 00 000?
§øng liÒn sau mét sè cã ba ch÷ sè?
§øng liÒn tr­íc mét sè cã ba ch÷ sè?
Bµi 13: ViÕt sè tù nhiªn nhá nhÊt, biÕt sè ®ã:
Gåm cã: - Mét ch÷ sè
Ba ch÷ sè
Ba ch÷ sè lÎ kh¸c nhau
Cã ®ñ n¨m ch÷ sè 5, 4, 7, 0, 1
Cã ba ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã b»ng 20.
Bµi 14: T×m sè tù nhiªn x, biÕt:
x lµ sè tù nhiªn bÐ nhÊt;
x lµ sè liÒn sau sè 999;
x lµ sè liÒn tr­íc sè 1001;
x lµ sè võa lín h¬n 99 võa bÐ h¬n 1000;
x lµ sè cã hai ch÷ sè vµ lín h¬n 15;
x lµ sè cã ba ch÷ sè vµ bÐ h¬n 105;
x lµ sè ë gi÷a sè 1 vµ sè 11;
x lµ sè gi÷a sè tù nhiªn a vµ sè (a + 1)
Bµi 15: Cho sè 1978. Sè nµy sÏ thay ®æi thÕ nµo nÕu:
ViÕt thªm ch÷ sè 0 vµo bªn ph¶i sè ®ã?
ViÕt thªm ch÷ sè 4 vµo bªn ph¶i sè ®ã?
§æi chç ch÷ sè 1 vµ ch÷ sè 8 cho nhau?
Xãa ®i ch÷ sè 8?
Xãa ®i hai ch÷ sè cuèi?
ViÕt thªm ch÷ sè 2 vµo bªn tr¸i sè ®ã?
Bµi 16: H·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè mµ tæng c¸c ch÷ sè cña nã b»ng 3.
Bµi 17: Cho 3 ch÷ sè 1; 2; 3.
a) H·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã 3 ch÷ sè kh¸c nhau tõ 3 ch÷ sè ®· cho.
b) TÝnh nhanh tæng c¸c sè võa viÕt ®­îc.
Bµi 18: Víi bèn ch÷ sè 1,2,3,4;
a) H·y viÕt tÊt c¶ c¸c sè cã ®ñ bèn ch÷ sè Êy.
b) TÝnh tæng cña tÊt c¶ c¸c sè ë c©u a.
Bµi 19: Cho 5 ch÷ sè 0, 1, 2, 3, 6.
H·y lËp tÊt c¶ c¸c sè cã bèn ch÷ sè kh¸c nhau tõ 5 ch÷ sè trªn?
TÝnh nhanh tæng c¸c sè võa lËp ®­îc?
Bµi 20: Khoanh vµo ch÷ ®Æt tr­íc d·y sè tù nhiªn:
A. 0; 1; 2; 3; 4; 5.
B. 1; 2; 3; 4; 5; ...
C. 0; 1; 3; 5; 7; ...
D. 0; 1; 2; 3; 4; 5; ...
Bµi 21: ViÕt tiÕp 3 sè h¹ng vµo d·y sè sau:
a) 1, 3, 4, 7, 11, 18, ... b) 0, 3, 7, 12, ...
c) 1, 4, 7, 10, 13, 16, ... d) 0, 2, 4, 6, 12, 22, …
Bµi 22: Cho d·y sè: 2, 3, 4, 5, ..., 30, 31, 32, 33, 34.
D·y sè trªn cã bao nhiªu sè h¹ng?
TÝnh nhanh tæng cña d·y sè trªn?
Bµi 23: Cho d·y sè sau: 1, 3, 5, 7, 9, 11, ..., 47, 49, 51.
D·y sè trªn cã bao nhiªu sè h¹ng?
TÝnh tæng cña d·y sè trªn?
Bµi 24: TÝnh tæng: 1 + 4 + 7 + 10 + ...+ 34 + 37 + 40.
Bµi 25: Cho d·y sè ch½n liªn tiÕp 2, 4, 6, 8, 10, ... , 2468. Hái d·y cã:
a) Bao nhiªu sè h¹ng?
b) Bao nhiªu ch÷ sè ?
PhÇn 2: B¶ng ®¬n vÞ ®o
KiÕn thøc cÇn ghi nhí
1. B¶ng ®¬n vÞ ®o thêi gian
1 giê = 60 phót; 1 phót = 60 gi©y;
1 ngµy = 24 giê; 1 tuÇn = 7 ngµy;
1 th¸ng cã 30 hoÆc 31 ngµy ( th¸ng 2 cã 28 hoÆc 29 ngµy)
1 n¨m th­êng cã 365 ngµy
1 n¨m nhuËn cã 366 ngµy ( cø 4 n¨m cã mét n¨m nhuËn)
1 quý cã 3 th¸ng; 1 n¨m cã 4 quý.
1 thËp kØ = 10 n¨m; 1 thÕ kØ = 100 n¨m; 1 thiªn niªn kØ = 1000 n¨m.
2. B¶ng ®¬n vÞ ®o khèi l­îng
TÊn
T¹
yÕn
kg
hg( l¹ng)
dag
g

1 tÊn = 10 t¹; 1 t¹ = 10 yÕn; 1 yÕn = 10kg; 1kg = 10hg; 1hg = 10dag; 1dag = 10g
1 tÊn = 100kg; 1 t¹ = 100kg; 1 yÕn = 100hg 1 kg = 100dag; ...
1 t¹ =
tÊn; 1 yÕn =
t¹; 1kg =
yÕn; ...
3. B¶ng ®¬n vÞ ®o ®é dµi
km
hm
dam
m
dm
cm
mm

1 km= 10 hm; 1 hm = 10 dam; 1 dam= 10m;
1m = 10dm; 1dm = 10cm; 1cm = 10mm
1 hm =
km; 1 dam =
hm; 1m =
dam; ...


4. B¶ng ®¬n vÞ ®o diÖn tÝch
km2
hm2
dam2
m2
dm2
cm2
mm2

1km2 = 100 hm2; 1 hm2 = 100 dam2 ; 1dam2 = 100m2 ;
1m2 = 100dm2; 1dm2 = 100cm2 ; 1cm2 = 100 mm2
1 m2 =
dam2 =
hm2; 1dm2 =
m2 ; 1 cm2 =
dm2 =
m2
Bµi tËp vËn dông
Bµi 26: ViÕt sè thÝch hîp vµo chç chÊm:
3kg 600g = ............g 10dag = ..........g
3kg 60 g = .............g 10dag = ........hg
1hg = .......