Các dạng bài toán violympic Toán lớp 5

CÁC BÀI TẬP VIOLYMPIC TOÁN LỚP 5
(Lưu hành nội bộ)

I. SỐ TỰ NHIÊN VÀ CÁC PHÉP TÍNH SỐ TỰ NHIÊN
1. Số và dãy số :
Câu 1: Có tất cả bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số chia hết cho 9? Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số chia hết cho 9?
Câu 2: Có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho cả 2 và 5?. Có bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số bằng 4?
Câu 3: Cho các số 2;3;5;7. Hỏi lập được bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số đó?
Cho các số 0; 3; 5; 7. Hỏi lập được tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số từ các chữ số đó?
Câu 4: Cho biết để đánh số trang của một quyển sách dày 250 trang, người ta phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số ?
Câu 5: Để đánh số cuốn sách cần 792 chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang? Để đánh số cuốn sách cần 1242 chữ số. Hỏi cuốn sách đó dày bao nhiêu trang?
Câu 6: Cho biết dãy số liên tếp 1; 2; 3; 4....1000 có tất cả bao nhiêu chữ số?
Câu 7: Cho dãy số liên tiếp 1; 2; 3; 4 .... Hãy cho biết chữ số 0 hàng chục số 500 là chữ số bao nhiêu trong dãy? Hãy cho biết chữ số 8 hàng trăm số 868 là chữ số bao nhiêu trong dãy?
Câu 8: Cho dãy số tự nhiên 1; 2 ; 3 ; 4...n
Tìm n biết số chữ số của dãy đó bằng 2.n; Tìm n biết số chữ số dãy đó bằng 3.n
Câu 9: Cho các số từ 0 đến 9. Hỏi có tất cả bao nhiêu phân số nhận các số đã cho làm tử số và mẫu số?
Câu 10: Cho dãy số 1;2;3;4; ... 2009. Hỏi có bao nhêu chữ số 1; bao nhiêu chữ số 5...?
Từ 0 đến 99 có 20 chữ số 1; từ 100 đến 199 có 120 chữ số 1; từ 200 đến 299 có 20 chữ số 1
Vậy 1 ....999 có 20x 9 + 120 = 300 chữ số 1;
Câu 11: Từ các số 0;1;2;3;4... Hỏi viết được bao nhiêu số thập phân có 4 chữ số khác nhau có 1 chữ số ở phần nguyên?
Câu 12: Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân một học sinh sơ ý quên viết dấu phẩy của số thập phân nên tìm được tổng sai bằng 7122.Tìm số thập phân đó ? Biết tổng đúng bằng 400,89. Câu 13: Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân một học sinh sơ ý đã viết nhầm dấu phẩy của số thập phân sang bên phải 1 hàng nên tìm được tổng sai bằng 2209,8 .Tìm số thập phân đó ? Biết tổng đúng bằng 2029,08.
Câu 14: Hãy điền số thích hợp vào chỗ .... nhé !Khi cộng một số tự nhiên với một số thập phân một học sinh sơ ý quên viết dấu phẩy của số thập phân nên tìm được tổng sai bằng 2207.Tìm số thập phân đó ? Biết tổng đúng bằng 2028,8. Câu 15: Khi thực hiện phép nhân một số với 2009, bạn Hà đã sơ ý quên viết hai chữ số 0 của 2009 nên tích giảm đi 346500 đơn vị. Em hãy tìm tích đúng.
Câu 16 : Khi chia một số cho 41 bạn Hà chép nhầm chữ số hàng trăm của số bị chia là chữ số 3 thành 8 và chữ số hàng đơn vị là 8 thành 3 nên thương là 155, dư 3. Tìm thương đúng và số dư.
Câu 17: Một dãy phố có 20 nhà, số nhà của 20 nhà đều lẻ liên tiếp. Tổng 20 số nhà bằng 2000. Hãy cho biết số nhà đầu tiên và số nhà cuối cùng của dãy số nhà đó?
2. Tìm số :
Câu 1: Tìm số tự nhiên bé nhất có các chữ số khác nhau, tổng các chữ số bằng 20.
Câu 2: Tìm hai số lẻ liên tiếp có tổng các chữ số 1444.
Câu 3: Tìm hai số chẵn liên tiếp có tổng bằng 694.
Câu 4: Biết trung bình cộng hai số bằng 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm hai số đó.
Câu 5: Số tự nhiên bé nhất có tổng các chữ số là 15.
Câu 6: Tìm số tự nhiên biết tổng 571, giữa chúng có 18 số chẵn.
Câu 7: Tìm hai số lẻ có tổng là 1442 và giữa chúng có 53 số lẻ khác.
Câu 8: Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 99