Các dạng bài tập động học lực chất điểm

II - CÁC BÀI TẬP THÍ DỤ - CÁC DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN
Dạng 1: Bài toán áp dụng định luật II Niu-tơn
Bài 1. Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên một mặt ngang), dưới tác dụng của lực / nằm ngang có độ lớn không đổi. Xác định gia tốc chuyển động của vật trong hai trường hợp:
     a) Không có ma sát.
     b) Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng /
Bài giải:
- Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo /, lực ma sát /, trọng lực /, phản lực /
- Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
/
Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:
/+ /+ /+/ = m. /              (1)
Chiếu (1) lên trục Ox:
F – Fms = ma                         (2)
Chiếu (1) lên trục Oy:
          -P + N = 0                    (3)
/ N = P   và  Fms = /.N
Vậy:
+ gia tốc a của vật khi có ma sát là:
     /
 
+ gia tốc a của vật khi không có ma sát là:
    /
 
Bài 2. Một học sinh đẩy một hộp đựng sách trượt trên sàn nhà. Lực đẩy ngang là 180N. Hộp có khối lượng 35 kg. Hệ số ma sát trượt giữa hộp và sàn là 0,27. Hãy tìm gia tốc của hộp. Lấy g = 9,8m/s2.
Bài giải:
Hộp chịu tác dụng của 4 lực: Trọng lực /, lực đẩy /, lực pháp tuyến / và lực ma sát trượt của sàn.
 
/
 
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ:
/
/
/
Giải hệ phương trình:
N = P = mg = 35.9,8 = 343 N
/= 0,27.343 = 92,6 N
/
a = 2,5m/s2 hướng sang phải.
Bài 3. Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox trên mặt phẳng nằm ngang dưới tác dụng của lực kéo / theo hướng hợp với Ox góc /. Hệ số ma sát trượt trên mặt ngang bằng /. Xác định gia tốc chuyển động của vật.
 
Bài giải:
Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo /, lực ma sát /, trọng lực /, phản lực /
Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên.
Phương trình định luật II Niu-tơn dưới dạng vectơ:
/+ /+ /+/ = m. /              (1)
Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms
/  ma =  F/ - Fms     (2)
Chiếu (1) lên Oy : 0 = F1 + N – P
                             / N = P - F/            (3)
Từ (2) và (3) ta có :
ma = F/ - / (mg - F/) = F(/ +/) - /
          Vậy : /
 
Bài 4. Một người dùng dây buộc vào một thùng gỗ và kéo nó trượt trên sân bằng một lực 90,0N theo hướng nghiêng 30,0o so với mặt sân. Thùng có khối lượng 20,0 kg. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và sân là 0,50. Tìm gia tốc của thùng. Lấy g = 9.8 m/s2.
Bài giải:
Thùng chịu tác dụng của bốn lực :Trọng lực /, lực kéo /, lực pháp tuyến /và lực ma sát /của sàn.
/
 
/
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ:
/
/
/
Giải hệ phương trình:
N = P - Fsin/: 20,0.9,8 - 90,0.0,50
N = 151 (N).
/= 0,50.151 = 75,5 N.
/
a = 0.12m/s2, hướng sang phải.
Bài 5. Một quyển sách được thả trượt từ đỉnh của một bàn nghiêng một góc /=35o so với phương ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt dưới của quyển sách với mặt bàn là /= 0,5. Tìm gia tốc của quyển sách. Lấy g = 9.8m/s2.
Bài giải:
Quyển sách chịu tác dụng của ba lực: trọng lực /, lực pháp tuyến /và lực ma sát /của mặt bàn.
Áp dụng định luật II Niu-tơn theo hai trục toạ độ.
/
/
/
Giải hệ phương trình ta được:
a = g(sin/- /cos/)
   = 9,8(sin35o - 0,50.cos35o)
a = l,6m/s2, hướng dọc theo bàn xuống dưới.
 
Bài 6.
Một vật