Các chuyên đề toán 5

CHỦ ĐỀ 1: ÔN TẬP VÀ BỔ SUNG VỀ PHÂN SỐ, GIẢI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỈ SỐ. BẢNG ĐƠN VỊ ĐO DIỆN TÍCH
Chuyên đề 1: Khái niệm, tính chất cơ bản của phân số.
Kiến thức cần nhớ
Để kí hiệu một phân số có tử số bằng a và mẫu số bằng b (với a là một số tự nhiên, b là một số tự nhiên khác 0) ta viết
𝑎
𝑏

+ Mẫu số b chỉ phần đơn vị được chia ra, tử số a chỉ số phần được lấy đi.
+ Phân số
𝑎
𝑏
còn được hiểu là thương của phép chia a cho b.
Mỗi số tự nhiên có thể hiểu là một phân số có mẫu là 1.
a =
𝑎
1

Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số thì phân số đó nhỏ hơn 1, có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 và có tử số bằng mẫu số thì bằng 1.
Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0 thì được phân số mới bằng phân số đã cho.

𝑎×𝑛
𝑏×𝑛=
𝑎
𝑏 (n khác 0).
Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0 (gọi là rút gọn phân số) thì được phân số mới bằng phân số đã cho.

𝑎:𝑛
𝑏:𝑛=
𝑎
𝑏 (n khác 0).
Bài tập áp dụng
Bài 1: Lấy ví dụ về
5 phân số nhỏ hơn1 ; b. 5 phân số lớn hơn1 ; c. 5 phân số tối giản.

Bài 2: Viết thương của mỗi phép chia sau dưới dạng phân số:
7 : 9 ; 8 : 11 ;2001 : 2008 ;a : 7 ; b : a + c ;c : ( a + b )

Bài 3: Viết các phân số sau dưới dạng phép chia:
/ ;/ ;/ ;/ ;/

Bài 4: Viết mỗi số tự nhiên sau dưới dạng phân số có mẫu số là 3:
7 ;11 ;23 ;2008

Bài 5: Cho hai số 5 và 7, hãy viết các phân số:
a. Nhỏ hơn 1. b. bằng 1. c. Lớn hơn 1.
Bài 6: Viết 4 phân số bằng phân số
1
3
sao cho mỗi phân số có tử số là số lẻ bé hơn 10.
Bài 7: Viết 3 phân số khác nhau có cùng tử số mà mỗi phân số đó:
a. Lớn hơn phân số
1
5
. b. Bé hơn phân số
1
4.
c. Lớn hơn phân số
1
5 và bé hơn phân số
1
4.
Bài 8: Viết mỗi phân số sau thành tổng của 3 phân số tối giản khác nhau có cùng mẫu số:
17
20,
13
12
15
18.
Bài 9: Viết mỗi phân số sau thành tổng của 3 phân số có tử số bằng 1 và mẫu số khác nhau:
9
12 và
9
15.
Bài 10: Viết phân số
1
3 thành tổng của hai phân số có tử số là 1 và mẫu số khác nhau.
Bài 11: Viết tất cả các phân số bé hơn 1 có tổng tử số và mẫu số bằng 10.
Bài 12: Viết tất cả các phân số tối giản có tổng tử số và mẫu số bằng 20.
Bài 13: Tích của tử số và mẫu số của một phân số lớn hơn 1 bằng 490. Khi chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho 7 ta được một phân số tối giản. Tìm phân số đó?.
Bài 14: Rút gọn các phân số sau:

1212
3030
32032
48048
456456
234234
1339
1442


Chuyên đề 2: So sánh phân số.
Kiến thức cần nhớ.
1,Muốn quy đông mẫu của hai phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu của phân số thứ hai, nhân cả tử và mẫu của phân số thứ hai với mẫu của phân số thứ nhất.
2, Khi so sánh hai phân số:
Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn.
Không cùng mẫu số: trước hết ta quy đồng mẫu số rồi so sánh như trường hợp trên.
3,Các phương pháp thường dùng để so sánh phân số.
Vận dụng hai quy tắc ở mục trên.
Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số có mẫu số lớn hơn sẽ nhỏ hơn và ngược lại.
So sánh