Các chuyên đề bồi dưỡng HSG lớp 5

phần một
số và chữ số
i. kiến thức cần ghi nhớ
1. dùng 10 chữ số để viết số là: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9.
2. có 10 số có 1 chữ số: (từ số 0 đến số 9)
có 90 số có 2 chữ số: (từ số 10 đến số 99)
có 900 số có 3 chữ số: (từ số 100 đến 999)
…
3. số tự nhiên nhỏ nhất là số 0. không có số tự nhiên lớn nhất.
4. hai số tự nhiên liên tiếp hơn (kém) nhau 1 đơn vị.
5. các số có chữ số tận cùng là 0, 2, 4, 6, 8 gọi là số chẵn. hai số chẵn liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
6. các số có chữ số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9 gọi là số lẻ. hai số lẻ liên tiếp hơn (kém) nhau 2 đơn vị.
ii. bài tập
bài 1: cho 4 chữ số 2, 3, 4, 6.
a) có bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? đó là những số nào?
b) có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên? hãy viết tất cả các số đó?
bài giải
lập bảng sau ta được:
hàng trăm
hàng chục
hàng đơn vị
viết được số

2
3
4
234

2
3
6
236

2
4
3
243

2
4
6
246

2
6
3
263

2
6
4
264


nhận xét: mỗi chữ số từ 4 chữ số trên ở vị trí hàng trăm ta lập được 6 số có 3 chữ số khác nhau. vởy có tất cả các số có 3 chữ số khác nhau là: 6 x 4 = 24 (số).

tương tự phần (a) ta lập được: 4 x 6 = 24 ( số)
các số đó là: 2346; 2364; 2436 ; 2463; 2643; 2634; 3246; 3264; 3426; 3462; 3624; 3642; 4236; 4263; 4326; 4362; 4623; 4632; 6243;6234; 6432; 6423.

bài 2: cho 4 chữ số 0, 3, 6, 9.
a) có bao nhiêu số có 3 chữ số được viết từ 4 chữ số trên?
b) tìm số lớn nhất và số bé nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 4 chữ số trên?
bài 3: a) hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 3?
b) hãy viết tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng các chữ số của nó bằng 4?
bài 4: cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4.
a) có thể viết được bao nhiêu số có 4 chữ số từ 5 chữ số đã cho? trong các số viết được có bao nhiêu số chẵn?
b) tìm số chẵn lớn nhất, số lẻ nhỏ nhất có 4 chữ số khác nhau được viết từ 5 chữ số đó?
bài 5: có bao nhiêu số có 4 chữ số mà trong đó không có 2 chữ số nào giống nhau ở mỗi số?
bài 6: cho 3 chữ số 1, 2, 3. hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ 3 chữ số đã cho, rồi tính tổng các số vừa viết được.
bài 7: cho các chữ số 5, 7, 8.
a) hãy viết tất cả các số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho.
b) tính nhanh tổng các số vừa viết được.
bài 8: cho số 1960. số này sẽ thay đổi như thế nào? hãy giải thích?
a) xoá bỏ chữ số 0. b) viết thêm chữ số 1 vào sau số đó.
c) đổi chỗ hai chữ số 9 và 6 cho nhau.
bài 9: cho số thập phân 0,0290. số ấy thay đổi như thế nào nếu:
a) ta bỏ dấu phẩy đi? b) ta đổi hai chữ số 2 và 9 cho nhau?
c) ta bỏ chữ số 0 ở cuối cùng đi?
d) ta chữ số 0 ở ngay sau dấu phẩy đi?
bài 10: cho ba chữ số: a, b, c khác chữ số 0 và a lớn hơn b, b lớn hơn c.
a) với ba chữ số đó, có thể lập được bao nhiêu số có ba chữ số? (trong các số, không có chữ số nào lặp