CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒ

CÁC BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒác bài toán liên quan đến chuyển động của kim đồng hồ (Chập khít lên nhau, là các bài toán về C/động vuông góc với nhau, tạo thành một góc bẹt). Là các bài toán về CĐ cùng chiều trên đường tròn tương tự bài toán “ Hai C/động cùng chiều đuổi nhau trên đường thẳng”. Trong đó : nếu chọn mặt đồng hồ là một vòng thì vận tốc của kim phút là 1 vòng / giờ và kim giờ là 112 vòng / giờ.CA/ KHI 2 KIM CHẬP KHÍT LÊN NHAU:Ví dụ 1: Hiện nay là 3 giờ đúng. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu phút nữa kim giờ và kim phút sẽ chập khít lên nhau?Phân tích: Lúc 3 giờ, kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3. Lúc đó kim phút cách kim giờ 3 112 4hay vòng đồng hồ. Vì vận tốc của kim phút lớn hơn vận tốc của kim giờ nên kim phút đuổi theo kim giờ. Khi kim phút đuổi kịp kim giờ cũng có nghĩa là lúc đó 2 kim chập khít lên nhau.Đến lúc đó kim phút quay nhiều hơn kim giờ 14vòng. Vậy để tính thời gian kim phút đuổi kịp kim giờ ta vận dụng công thức: Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốcGiảiLúc 3 giờ đúng kim phút chỉ số 12, kim giờ chỉ số 3.Như vậy kim phút đi sau kim giờ 14 vòng đồng hồ. Mỗi giờ kim phút đi được 1 vòng đồng hồ, kim giờ đi được 112 vòng đồng hồ. Do đó trong một giờ kim phút đi hơn kim giờ một quãng đường là: 1 - 112=1112 ( vòng)Kể từ lúc 3 giờ thời gian ngắn nhất để 2 kim chập khít lên nhau là: 1 11 3:4 12 11= ( giờ) hay 16411 phútVí dụ 2: Bây giờ là 12 giờ đúng. Hỏi ít nhất sau bao nhiêu phút nữa kim giờ và kim phút sẽ chập khít lên nhau một lần nữa?Bài giải Lúc 12 giờ kim phút trùng với kim giờ cho đến khi kim phút chập khít lên K/giờ một lần nữa thì kim phút phải đi được nhiều hơn kim giờ một vòng đồng hồ. Vì hiệu vận tốc của 2 kim là 1112 vòng nên thời gian gần nhất để kim phút và kim giờ chập khít lên nhau là:1 : 1112 = 1211 ( giờ) Từ 2 ví dụ trên ta rút ra cách tính thời gian 2 kim chập khít lên nhau như sau: Xác định hiệu quãng đường và hiệu vận tốc sau đó áp dụng công thức: Thời gian đuổi kịp = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc Thời gian hiện tạiHiệu quãng đườngHiệu vận tốcThời gian 2 kim chập khít lên nhau1 giờ1121112112 : 1112= 1112 giờ2121112212:1112 =2113giờ3121112312:1112= 3114 giờ4121112412:1112 =4115giờ5121112512:1112= 5116 giờ6121112612:1112 = 6117 giờ7121112712:1112= 7118 giờ8121112812:1112 = 8119 giờ9121112912:1112 = 91110 giờ101211121012:1112 =101111giờ111211121112:1112 =11111= 12 giờ 111121: 1112 = 1211