Các bài toán thiếu nhi

Hội người Phát cuồng vì giải toán thiếu – Ghi chép rối. – Tháng 10 năm 2012
http://www.facebook.com/groups/toanthieunhi/
Đỗ Minh Khoa (1) Câu đố 1: Hai người ngồi bên chiếc bàn có 2 đĩa hoa quả. Một đĩa có 5 quả ổi và đĩa kia đựng 7 quả chuối. Họ chơi trò sau: Mỗi người lấy lần lượt một số quả từ 1 trong 2 đĩa (có thể lấy hết quả trên 1 đĩa). Người thắng cuộc là người lấy được một hoặc những quả cuối cùng trên bàn. Bạn dự đoán ai sẽ thắng cuộc và bạn hãy đưa ra chiến thuật để một trong hai người luôn thắng cuộc chơi này.
Thúy Hà Lê Bài này hay
Phan Anh Sơn Bài rất thích hợp để hướng và phát triển tư duy toán học cho các cháu. Có thể gợi ý cho các cháu suy nghĩ theo hướng sau: * trạng thái bắt đầu của hai đĩa là {5,7} * người thắng là người sau khi đi lượt của mình thì trạng thái của hai đĩa là {0,0} * cả hai người chơi NC1 và NC2, nếu ai đó tìm ra được một tính chất cố định nào đó của trạng thái cuối cùng để sau khi mình đi trạng thái của hai đĩa lập lại tính chất cố định đó thì sau một số lượt đi nó sẽ về trạng thái cuối cùng {0,0} và người đó sẽ thắng. (Hướng đến cái bất biến sau mỗi vòng đi) Xét một số tính chất của trạng thái {0,0}: * hai số đều chẵn: ++ NC1 bắt đầu bằng hai số lẻ {5,7} nên không thể chuyển về trạng thái 2 số chẵn được. ++ Tương tự, NC2 cũng không thể luôn chắc chắn chuyển về trạng thái 2 số chẵn được vì NC1 có thể lặp lại trường hợp hai số lẻ sau nước đi của mình. => strategy này không OK. * hai số bằng nhau: NC1 bắt đầu bằng hai số {5,7} khác nhau, như vậy có thể làm cho hai đĩa bằng nhau với 1 nước đi. NC2 bắt đầu bằng 2 đĩa bằng nhau rồi, chỉ lấy từ một đĩa nên bắt buộc phải phá thế bằng nhau thành hai số quả khác nhau. Cái này làm cho NC1 lại lập lại được thế hai đĩa có số quả bằng nhau sau nước đi tiếp theo của mình. Như vậy cứ sau mỗi lần người chơi NC1 đi thì số quả trên hai đĩa bằng nhau và giảm đi => sẽ tiến đến {0,0} sau hữu hạn bước => NC1 luôn thắng.
Thúy Hà Lê bác Sơn không những giải chuẩn mà còn trình bày rất hay để hướng suy nghĩ cho người làm nữa. cháu đang tìm cách nói theo kiểu bác nhưng thấy bác nói thế này rồi thì hàng luôn

Ngô Văn Minh Cháu góp thêm 1 đĩa cam nữa ăn cho nó mát nhé: Câu đố 1a): Ngoài 2 đĩa ổi, chuối trên, ta bổ xung đĩa cam 9 quả nữa thành 3 đĩa. Nguyên tắc chơi giữ nguyên, tức là mỗi người được lấy 1 số quả từ 1 đĩa. Vậy ai sẽ là người thắng cuộc?
Đỗ Minh Khoa Bravo Pác Minh! Bác bổ sung sớm quá, sợ ăn bị đau bụng mất..))heee. Còn vài câu nữa mới đến 1a) của bác cơ!
Phan Anh Sơn Lại người chơi 1 luôn thắng! Nhưng nhà cháu lý luận hơi dài, chưa thấy vừa ý lắm. Bác nào có cách lý luận ngắn thì cứ cho biết đi ạ.

Son Loang (2) Cho một ma phương 3x3 =9 ô, điền các chữ số từ 1 đến 9 vào các ô sao cho tổng của các số hàng ngang, dọc, chéo là bằng nhau. Hãy gọi tên tiếng Việt của tổng đó ?
Son Loang đáp án: chưa có câu trả lời ở đâu cả ngoại trừ một cuốn sách !
Thúy Hà Lê sách gì bác ^^
Đỗ Minh Khoa Có nhiều cách gọi tên của tổng 3 số (=15) là: Hằng số biến đổi, số kỳ ảo hay hằng số ma...MP xuất hiên cách đây hơn 4200 năm rồi. Đó là cơ sở để luận về sự biến đổi của vũ trụ và vạn vật...
Nguyen Phi Toan Sự biến đổi của vũ trụ mà chỉ nhỏ bé vậy thôi sao!
Đỗ Minh Khoa Bạn Nguyen Phi Toan đã nghe chuyện "Vũ Trụ trong một hạt dẻ" chưa?
Nguyen Phi Toan rui`a., chau doc het rui`, ca? Luoc su thoi gian, nhung 2 cuon nay` chau hok thik bang The Black Hole War cua Leonard Susskind

Ngô Văn Minh (3) Cho 10 điểm trên một hình tròn. Hỏi có bao nhiêu tam giác khác nhau được tạo ra từ 3 trong 10 điểm này
Đỗ Minh Khoa A1,A2...A10 là 10 điểm. Số tam giác dạng AiAjAk là C(10,3)=10!/(3!*7!)=120
Nguyen Phi Toan Có cách nào khác ngoài dùng tổ