Cac bai toan nang cao lop 5

Chương IV: Vận dụng hướng dẫn học sinh giảI toán.
I. Dạng 1: Sử dụng các yếu tố về hình tam giác để giải
1.Giai đoạn 1: Xác định các yếu tố của hình

+ Cạnh đáy

+ Đường cao (kẻ đường cao trong và ngoài hình tam giác).
Bài tập 1
Cho hình tam giác ABC vuông góc tại B.
Hãy chỉ ra đường cao tương ứng với cạnh đáy BC và AB.
Vẽ đường cao tương ứng với cạnh đáy AC.




Hướng dẫn
Học sinh biết rằng: Trong hình tam giác vuông hai cạnh góc vuông chính là đường cao và cạnh đáy của hình tam giác.
Đường cao tương ứng với cạnh đáy AB là đường cao BC; đường cao tương ứng với cạnh đáy BC là đường cao AB.
Đường cao tương ứng với cạnh đáy AC là đường cao BH.






Bài tập 2
Cho hình tam giác ABC, hãy vẽ các đường cao tương ứng với các cạnh AB, AC, BC.







Hướng dẫn
Học sinh vẽ được ba đường cao tương ứng với ba cạnh AB, AC và BC của hình tam giác ABC.
Lưu ý: để vẽ được đường cao CK tương ứng với cạnh AB ta cần kéo dài cạnh AB về phía A(CK- đường cao nằm ngoài hình tam giác ABC)




+ Xác định đường cao và cạnh đáy chung của nhiều hình tam giác.


Bài tập 3
Cho hình vẽ bên, hãy chỉ ra:
Các hình tam giác có chung đường cao BG.
Các hình tam giác có chung đường cao DH
Các hình tam giác có chung cạnh đáy AC.





Hướng dẫn
Học sinh biết và xác định được một đường cao (hoặc cạnh đáy) có thể là đường cao (hoặc cạnh đáy) chung của nhiều hình tam giác có trong hình vẽ.



2.Giai đoạn 2:Kết hợp xác định các yếu tố của hình và tính diện tích.
Bài tập 4
Cho hình vẽ bên, ABC là hình tam giác vuông. AB = BC = 14cm, BE = BD = 6cm. Hãy tìm diện tích miền tô đậm.( Đề thi Toán Tiểu học ở Hồng Kông ).





Hướng dẫn
Học sinh xác định được chiều cao và cạnh đáy của các hình tam giác từ đó tìm lời giải cho bài toán.

Độ dài đoạn AE là:
14 – 6 = 8 (cm).
Diện tích hình tam giác ACE là:
8 x 14 : 2 = 56 (cm2).
Diện tích hình tam giác BCE là:
6 x 14 : 2 = 42 (cm2).
Diện tích hình tam giác BDE là:
6 x 6 : 2 = 18 (cm2).
Ta thấy: SCDE = SBCE - SBDE .
Diện tích hình tam giác CDE là:
42 – 18 = 24 (cm2).
_Hai hình tam giác ACE và CDE có chung cạnh đáy CE, mà
56 : 24 =
nên
=
.
_Hai hình tam giác AEF và DEF có chung cạnh đáy EF, mà
=
nên

.
_SABD = SBCE (Vì có chiều cao và cạnh đáy bằng nhau). (1)
SABD = SBDFE + SAEF. (2)
SBCE = SBDFE + SCDF . (3)
Từ (1), (2