Các bài toán khó và nâng cao lớp 5

Các bài toán lớp 5 khó và nâng cao


Bài 1:Ở một công ty may dệt .Người chủ giao nhiệm vụ cho 2 anh A và B
may 1700 cái áo ,trong đó anh A may 900 cái .Nếu như theo dự đoán thì anh A hoàn thành công việc trong 30 ngày ,anh B hoàn thành công việc trong 40 ngày .Và mỗi người được lương là 20 triệu/tháng .Để đúng thời hạn ,người chủ đã yêu cầu cả 2 người cùng làm việc với nhau và cùng ngày
.Nhưng trên thực tế thì 10 ngày đầu chỉ có anh A làm việc ,mà anh A làm việc tốc độ bị giảm đi 40%.May mắn là sang ngày thứ 11 anh B mới bắt tay vào làm việc chung với anh A và tốc độ làm việc của anh A là bình thường,may mắn là cả 2 người đã hoàn thành công việc được sớm hơn dự định là 5 ngày .Nhưng khi hoàn thành thì số áo của mỗi anh may được lại khác với dự định .Do đó người chủ quy định là :Anh nào cứ may số áo ít hơn theo quy định thì tiền lương bị giảm đi 0,2% ở mỗi cái áo và ngược lại may được nhiều số áo hơn quy định thì tiền lương tăng thêm 0,1% ở mỗi cái áo.Tính tiền lương của mỗi anh.
Bài giải
Theo dự định ,anh B cần phải may :
1700 -900= 800 cái áo
Theo dự định ,trong 1 ngày anh A may được :
900:30 =30 cái áo
Theo dự định ,trong 1 ngày anh B may được :
800:40 =20 cái áo
Theo dự định ,khi làm chung thì trong 1 ngày cả 2 người may được :
30+20=50 cái áo
Theo dự định , khi làm chung thì thời gian hoàn thành công việc là :
1700 :50 =34 ngày
Theo thực tế ,số ngày hoàn thành khi cả 2 người cùng làm là :
34-5 =29 ngày
Trong 10 ngày đầu ,tốc độ may của anh A giảm đi so với dự định là :
100-40= 60%
Đổi 60%=0,6
Trong 10 ngày đầu ,mỗi ngày anh A may được :
30.0,6=18 cái áo
Trong 10 ngày đầu thì anh A may được :
18.10=180 cái áo
Số ngày anh A và anh B làm việc chung với nhau là :
29-10=19 ngày
Trong 19 ngày khi làm viêc chung với nhau ,cả 2 anh may được :
1700-180=1520 cái áo
Trong 19 ngày khi làm việc chung thì anh A may được :
30.19=570 cái áo
Trong 19 ngày khi làm việc chung thì anh B may được :
1520-570=950 cái áo
Theo thực tế thì anh A may được là :
1700-950 =750 cái áo
Ở anh A ta có :750 <900 .do đó số áo anh a may được ít hơn so với dự định là
900-750=150 cái áo
Tỉ lệ phần trăm tiền lương mà anh A bị trừ là :
0,2.150 =30 %
Tỉ lệ phần trăm tiền lương mà anh A nhận được so với dự định là:
100-30=70%
Đổi 70%=0,7
Tiền lương mà anh A nhận được trong 1 tháng là :
20.0,7 =14 triệu
Ở anh B ta có :950 >800 .Do đó số áo anh A may được nhiều hơn so với dự định là
950-800=150 cái áo
Tỉ lệ phần trăm tiền lương mà anh B được nhận thêm là :
0,1.150 =15 %
Tỉ lệ phần trăm tiền lương mà anh B nhận được so với dự định là:
100+15=115%
Đổi 115%=1,15
Tiền lương mà anh B nhận được trong 1 tháng là :
20.1,15 =23 triệu
Đáp số :anh A :14 triệu ,anh B:23 triệu

Bài 2:Cho hình vẽ bên
hỏi có bao nhiêu ?
a/Tam giác
b/Tứ giác
c/Ngũ giác
d/Lục giác






Bài giải
Đánh số thứ tự chỗ từng khối hình nhỏ như hình vẽ dưới
















Ta sẽ đếm trong từng trường hợp
a/Số tam giác
*Tam giác 1 khối :(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13