Cac bai toan kho

Bài 1: Tìm tất cả các số dạng 6a1bc, biết rằng số đó chia hết cho cả ba số 2,3,5.
Bài 2: Tìm x biết :
a/ 15 x x + 15 x 2,7 = 105
b/ ( x+ 1) + ( x+ 2) + ( x+ 3) + ( x+ 4) + ( x+ 5) = 45
Bài 3 : a/ Hãy viết 3 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số : và
b/ So sánh 2 phân số sau:
và
Bài 4: Một tủ sách có 3 ngăn chứa tất cả 200 quyển sách. Ngăn thứ nhất chứa nhiều hơn ngăn thứ hai 12 quyển, nếu chuyển 4 quyển từ ngăn thứ hai xuống ngăn thứ ba thì ngăn thứ ba sẽ chiếm tổng số sách. Tìm số sách của mỗi ngăn lúc đầu.
Bài 5: Cho hình vẽ bên. Hãy tính diện tích hình tròn biết diện tích hình vuông ABCD bằng 20 cm². A B


C D
ĐÁP ÁN
Bài 1(1,5Tìm 5 số dạng 6a1bc, biết rằng số đó chia hết cho cả ba số 2,3,5.
Giải: - số chia hết cho cả 2 và 5 có tận cùng bằng 0, nên 6a1bc có c = 0.
- Vì 6a1bc chia hết cho 3 nên 6 + a + 1 + b + c chia hết cho 3, hay 7 + a + b chia hết cho 3. Vậy a+b có thể là: 2, 5, 8
a
0
1
1
1
2
2
...

b
2
1
4
7
0
3
...

6a1bc
60120
61110
61140
61170
62100
62130
 ...

* Lưu ý: nếu học sinh viết được 5 số mà không có phần lí luận: cho 1 điểm
Bài 2 (3đ): Tìm x biết :
a/ 15 x x + 15 x 2,7 = 105
15 x ( x + 2,7) = 105 (0,5)
X + 2,7 = 105 : 15
X + 2,7 = 7 (0,5)
X = 7 – 2,7
X = 4,3 (0,5)
b/ ( x+ 1) + ( x+ 2) + ( x+ 3) + ( x+ 4) + ( x+ 5) = 45
( x + x + x + x + x) + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 45
X x 5 + 15 = 45 (0,5)
X x 5 = 45 – 15
X x 5 = 30 (0,5)
X = 30 : 5
X = 6 (0,5)
Bài 3 (1đ) : a/ Hãy viết 3 phân số khác nhau nằm giữa hai phân số : và
Giải: = = Mà < < < (0,5)
Vậy viết được 3 phân số là: ; (0,5)
Lưu ý: Học sinh có thể quy đồng 2 phân số trên bằng những mẫu khác 24, nếu làm đúng vẫn cho đủ điểm.
b/ So sánh 2 phân số sau: và
Giải: - Ta thấy 2008 x 2009 + 1 > 2008 x 2009 nên < 1
- Và > 1 vì 2009 > 2008
Vậy <
* Phần lập luận: 0,5
* Điền dấu đúng: 0,5
Bài 4 (2,5đ): Bài giải
Ngăn thứ ba có số quyển sách là: 200 x 2/5 – 4 = 76 (quyển) (0,75 điểm)
Hai ngăn còn lại có số quyển sách là: 200 – 76 = 124 (quyển) (0,75 điểm)
Ngăn thứ nhất có số quyển sách là: (124 – 12) : 2 = 56 (quyển) (0,5 điểm)
Ngăn thứ hai có số quyển sách là: 124 – 56 = 68 (quyển) (0,5