Các bài toán hình lớp 7

CÁC BÀI TOÁN HÌNH LỚP 7 CHỌN LỌC TRONG CÁC ĐỀ THI HK 1
NĂM HỌC 2017-2018
Thầy Cường
Bài 1: Cho tam giác ABC
, tia phân giác của góc A cắt BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB=AD.
Chứng minh rằng

BD cắt AE tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm của BD.
Gọi N là giao điểm của hai đường thẳng DE và AB và M là trung điểm của NC. Chứng minh rằng 3 điểm : A,I,M thẳng hàng.
Bài 2: Cho
có AB=BC, D là trung điểm của AC.
Chứng minh
và BD là tia phân giác của
.
Trên tia BD lấy điểm M sao cho BD=DM. Chứng minh
và AM//BC.
Qua B kẽ tia Bx//AC, trên Bx lấy điểm H sao cho BH=AC.
Chứng minh ba điểm M,C,H thẳng hàng.
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc
.
Tính số đo góc
?
Gọi M là trung điểm của cạnh AB. Qua B dựng đường vuông góc với AB cắt CM tại E. Chứng minh

Chứng minh AE//BC.
Gọi K, H lần lượt là trung điểm của 2 cạnh AC và BE. Chứng minh ba điểm H, M, K thẳng hàng.
Bài 4: Cho tam giác ABC ( ABChứng minh
.
Chứng minh
. Từ đó suy ra AD=BC và AD//BC.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh E,M và F thẳng hàng.
Bài 5: Cho tam giác ABC có ABChứng minh rằng H là trung điểm của cạnh BD.
Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE=AC. Gọi F là giao điểm của Ax và BC. Chứng minh rằng ba điểm D,E, F cùng nằm trên một đường thẳng.
Bài 6: Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Gọi H là trung điểm AB, từ A vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng OA, đường thẳng này cắt tia OH tại C.
Chứng minh rằng
.
Chứng minh
.
Chứng minh
.
Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng OH, từ I vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh OH, đường thẳng này cắt tia OA tại M. Từ H vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC tại K. Chứng minh: ba điểm M, H, K thẳng hàng.
Bài 7:Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B bằng
, BM là tia phân giác của góc ABC. Lấy điểm H trên cạnh BC sao cho BH=AB.
Tính số đo góc C. Chứng minh
.
Chứng minh
.
Từ H kẽ
. Chứng minh HN//AC.
Gọi I là trung điểm của MN. Trên tia đối của tia AM lấy điểm K sao cho MK=HN. Chứng minh I là trung điểm của KH.
Bài 8: Cho
nhọn ( ABChứng minh
.
Chứng minh AB=CM.
Chứng minh MA//BC.
Gọi F là trung điểm AB, trên tia đối tia FC lấy N sao cho F là trng điểm NC. Chứng minh ba điểm M,A,N thẳng hàng.
Bài 9: Cho tam giác ABC, gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên tia đối của tia DC lấy điểm M sao cho MD=CD, Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN=EB.
Chứng minh
.
AM//BC.
Ba điểm M,A,N thẳng hàng.
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng
. Tia phân giác góc ACB cắt cạnh AB tại D, trên cạnh BC lấy điểm E sao cho CE=CA.
Tính số đo góc ABC.
Chứng minh
.
Chứng minh
.
Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C. Qua A vẽ đường thẳng
song song với CD cắt d ở M. Chứng minh rằng AM=CD.