Câc bài toán giải bằng cách phân tích số

Giải các bài toán Bằng cách phân tích số

Loại 1: Viêt thêm chữ số vào bên trái một số tự nhiên.
Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 25 lần số cần tìm?

Giải
Gọi số cần tìm là :
(đ/k 0< a; a,b < 10 )
Số mới là :

Theo bài ra ta có :
= 25 x

3000 +
= 25 x
( Phân tích cấu tạo số )
3000 = 24 x
( Trừ cả 2 vế cho
)

= 3000 : 24 = 125
Số tự nhiên cần tìm là : 125
Đáp số : 125
Ví dụ 2: Tìm số có 3 chữ số biết rằng nếu khi viết thêm vào bên trái số đó số 32 thì Số đó sẽ tăng lên 81 lần ?

Giải
Gọi số cần tìm là : Đ/k : a = 1,2,3,4,...;9 b;c = 0,1,2,3,.....;9
Số mới là :
Theo bài ra ta có : = 81 x
32000 + = 81 x ( Phân tích cấu tạo số )
32000 = 80 x ( Trừ cả hai vế cho
= 32000 : 80 = 400
Số tự nhiên cần tìm là : 400
Đáp số : 400
Ví dụ 3: Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng nếu ta viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được số mới gấp 13 lần số cần tìm?

Giải

Gọi số cần tìm là : (đ/k 0< a ≤ 9 ; 0≤ b ≤ 9)
Số mới là :
Theo bài ra ta có : = 13 x
900 + = 13 x ( Phân tích cấu tạo số )
900 = 12 x ( Trừ cả 2 vế cho
= 900 : 12 = 75
Số tự nhiên cần tìm là : 75
Đáp số : 75
Các bài toán luyện tập:
Bài 1: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số tìm?
Bài 2: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 12 vào bên trái số đó ta được một số gấp 26 lần số càn tìm?
Bài 3: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm số 21 vào bên trái số đó ta được một số gấp 31 lần số càn tìm?
Bài 4: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được một số gấp 5 lần số càn tìm?
Bài 5: Tìm số có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được một số gấp 25 lần số càn tìm?
Bài 6: Cho một số tự nhiên có ba chữ số. Người ta viết thêm số 90 vào bên trái của số đã cho để được số mới có năm chữ số. Lấy số mới này chia cho số đã cho thì được thương là 721 và không còn dư. Tìm số tự nhiên có ba chữ số đã cho.
Loại 2: Viết thêm chữ số vào bên phải một số tự nhiên.
Ví dụ 1: Tìm số có 2 chữ số biết rằng khi ta viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó ta được số mới hơn số cần tìm 689 đơn vị?
Giải
Cách 1:Gọi số cần tìmlà :
( đk: a > 0; a,b < 10 )
Số mới là :