CÁC BÀI TOÁN CÁC KỲ THI OLYMPIC

PHÁÖN THÆÏ NHÁÚT
TRÊCH CAÏC ÂÃÖ THI OLYMPIC TOAÏN BÁÛC TIÃØU HOÜC KHU VÆÛC
VAÌ QUÄÚC TÃÚ

Trêch âãö thi Olympic Myî vaì khu væûc Bàõc Myî
Toaïn tuäøi thå säú 38

Baìi 1:
Häm nay laì ngaìy thæï tæ. 100 ngaìy sau, tênh tæì ngaìy häm nay seî laì ngaìy thæï máúy cuía tuáön lãù?
Baìi 2:
Täi coï bäún con tem loaûi 3 cent vaì ba con tem loaûi 5 cent. Sæí duûng mäüt hoàûc nhiãöu con tem coï giaï trë nhæ trãn, täi coï bao nhiãu phæång phaïp khaïc nhau âãø "traí tiãön" bàòng caïch daïn tem lãn bç thæ?
Baìi 3:
Haîy tçm täøng cuía táút caí caïc säú âãúm tæì 1 âãún 25.
Noïi caïch khaïc, nãúu S=1+2+3+...+24+25 thç giaï trë cuía S laì bao nhiãu?
Baìi 4:
ÅÍí mäüt cæía haìng vàn phoìng pháøm: Buït chç coï giaï naìy, buït mæûc coï giaï khaïc. Giaï täøng cäüng hai caïi buït chç vaì ba caïi buït mæûc laì 78 cent vaì ba caïi buït chç våïi hai buït mæûc laì 72 cent.
Hoíi: Giaï cuía mäüt caïi buït chç laì bao nhiãu?
Baìi 5:
Ba ngæåìi cuìng laìm mäüt cäng viãûc seî hoaìn thaình cäng viãûc âoï trong 3 tuáön vaì 2 ngaìy. Nãúu mäüt nhoïm gäöm 4 ngæåìi thç âãø hoaìn thaình chênh cäng viãûc âoï phaíi máút bao nhiãu láu? Biãút ràòng mäùi ngæåìi åí caí hai nhoïm âãöu coï cuìng nàng suáút. Mäùi tuáön laìm viãûc saïu ngaìy?
Trêch mäüt säú baìi åí âãö thi Olympic Âäng Nam AÏ
Trong toaïn tuäøi thå säú 40
Nàm 2003 - Voìng thi lyï thuyãút

1. Cæï 7 ngaìy mäüt láön ngæåìi ta âæa baïo âãún nhaì Amir âæa tuáön baïo. Cæï 6 ngaìy, ngæåìi âæa sæîa âem sæîa âãún nhaì Amir mäüt láön. Ngaìy 1 thaïng 10 væìa räöi hai ngæåìi cuìng âãún nhaì Amir. Hoíi khi naìo (ngaìy naìo vaì thaïng naìo) hai ngæåìi laûi cuìng âãún nhaì Amir trong cuìng ngaìy?
2. Mäüt xe buyït cåí væìa coï thãø chåí 30 haình khaïch, mäüt xe buyït cåî nhoí cåí nhoí coï thãø chåí 8 haình khaïch, mäüt xe buyït cåî låïn coï thãø chåí 52 haình khaïch. Hoíi cáön bao nhiãu xe buyït cåî låïn âãø chåí âæåüc táút caí haình khaïch cuía 8 xe buyït cåî væìa âáöy haình khaïch vaì 13 xe buyït cåî nhoí âáöy haình khaïch?
3. Tçm giaï trë cuía A âãø âæåüc kãút quaí cuäúi cuìng laì 279 nhæ chè dáùn åí hçnh sau:
x 3 + 972 : 6 -11

4. Mua maïy A täún 500 $, mua maïy B täún 1000 $. Mäùi ngaìy váûn haình maïy A täún 10 $, váûn haình maïy B täún 5 $. Hoíi sau khi váûn haình caí hai maïy bao nhiãu ngaìy, säú tiãön tiãu täún cho hai maïy bàòng nhau?
5. Tçm säú låïn hån nhæng beï håïn
6. Tçm caïc säú nguyãn dæång beï hån 1000 sao cho täøng caïc chæî säú thæï nháút våïi chæî säú cuäúi cuìng bàòng 10.
7. Hoíi coï bao nhiãu säú nguyãn låïn hån 999, beï hån 2001 vaì chia hãút coï 5.
8. Tçm chæî säú haìng âån vë cuía 3200
9. Mäüt quaí dæa háúu nàûng 1 kg chæïa 93% næåïc. Sau khi âãø dæåïi aïnh nàõng màût tråìi mäüt luïc, læåüng næåïc chè coìn 90%. Hoíi khi âoï, quaí dæa háúu coìn nàûng bao nhiãu?
10. Mäüt ngæåìi baïn traïi cáy sàõp caïc quaí cam thaình tæìng låïp taûo thaình mäüt hçnh choïp (nhæ hçnh veî). ÅÍ mäùi låïp, caïc quaí cam láûp thaình mäüt hçnh tam giaïc âãöu, riãng taûi låïp trãn cuìng chè gäöm 1 quaí cam. Hoíi coï táút caí bao nhiãu quaí cam?
11. Tçm säú nguyãn dæång beï nháút sao cho têch cuía noï våïi 420 bàòng bçnh phæång cuía mäüt säú nguyãn?
12. Cho hai säú 2003 vaì 3002. Fevi choün mäüt trong hai säú âoï vaì nhán noï våïi 4321. Adi choün säú kia vaì nhán noï våïi 1234. Täøng cuía hai têch âoï laì mäüt säú chàôn. Hoíi Fevi âaî choün säú naìo?
13. Essa vaì Wira mäùi em mua mäüt caïi buït. Sau khi traí tiãön, säú tiãön coìn laûi cuía Essa laì säú tiãön ban âáöu cuía em, säú tiãön coìn laûi cuía Wira laì säú tiãön ban âáöu cuía em. Hoíi tè säú tiãön cuía caïc em âoï træåïc khi mua buït?
14. Âiãön säú 2,3,6,8,9 vaìo caïc ä träúng hçnh bãn
sao cho têch hai thæìa säú laì låïn nháút.
15. Duìng táút caí caïc chæî säú 2,3,4,5,7 vaì 8 mäùi chæî säú âuïng mäüt láön âãø viãút hai säú P vaì Q. Mäùi säú P vaì Q âãöu coï 3 chæî säú vaì P-Q dæång. Tçm giaï trë beï nháút coï thãø cuía P - Q.
16. Trong hçnh bãn, âæåìng kênh cuía mäùi âæåìng troìn nhoí bàòng baïn kênh cuía âæåìng troìn låïn. Diãûn têch hçnh troìn låïn laì ( âån vë diãûn têch