Cac Bai tap hinh thi hoc ki 2

Bài 1 : Cho
ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh :
a) HB = CK
b)

c) HK // DE
d)
AHE =
AKD
e) Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh AI
DE.
Bài 2 : Cho
ABC cân tại A (
), vẽ BD
AC và CE
AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh :
ABD =
ACE
b)Chứng minh
AED cân
c) Chứng minh AH là đường trung trực của ED
e)Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh

Bài 3 : Cho
ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC.
Chứng minh :
ABM =
ACM
Từ M vẽ MH
AB và MK
AC. Chứng minh BH = CK
Từ B vẽ BP
AC, BP cắt MH tại I. Chứng minh
IBM cân
Bài 4 : Cho
ABC vuông tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH
AC. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh :
a)AB // HK b)
AKI cân c)


AIC =
AKC
Bài 5 : Cho ABC có
= 900 . Đường trung trực của AB cắt AB tại E và BC tại F
a/ Chứng minh FA = FB
b/ Từ F vẽ FH
AC ( H
AC ) Chứng minh FH
EF
c/ Chứng minh FH = AE d/ Chứng minh EH =
; EH // BC
Bài 5 : Cho ANBC có AB Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE = AB a/ Chứng minh : BD = DE
b/ Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh DBK = DEC .
c/ AKC là tam giác gì ? Chứng minh d/ Chứng minh DE
KC .
Bài 6 : Cho
, Oz là phân giác của
, M là một điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M vẽ đường thẳng a vuông góc với Ox tại A cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt Ox tại D
a/ Chứng minh OM là đường trung trực của AB .
b/ Chứng minh
DMC là tam giác cân
c/ Chứng minh DM + AM < DC
Bai 7:(2 đ) Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là hình chiếu của B trên đường phân giác CD của góc C. Dựng điểm E sao cho H là trung điểm của đoạn DE. Chứng minh rằng:
a,
và
. b, BE
BC.