Các bài Luyện tập

Giáo viên : TRẦN VĨNH PHÚC
Môn: ĐẠI SỐ 8

Điền dấu "<, >, =" vào ô vuông cho thích hợp.
Cho a < b
Nếu c là một số thực bất kì.
a + c b + c
b) Nếu c > 0 thì
a . c b . c
c) Nếu c < 0 thì
a . c b . c
d) Nếu c = 0 thì
a . c b . c
2) Bài tập 8/ SGK. Tr40
Cho a < b, chứng tỏ :
a) 2a - 3 < 2b - 3 b) 2a - 3 < 2b + 5
Ta có : a < b
Nhân 2 vào hai vế :
2a < 2b (1)
Cộng (-3) vào hai vế của (1) ta được :
2a - 3 < 2b - 3
b) Ta coù: – 3 < 5
Coäng 2b vaøo hai veá: 2b – 3 < 2b + 5 (*)
Theo caâu a) thì
2a – 3 < 2b – 3 (*,*)
Töø (*), (*,*) theo tính chaát baét caàu
2a – 3 < 2b + 5
Giaûi
2) Luyện tập
Bài tập 1:(bài 9 /SGK tr 40)
Sửa bài tập
Bài 8:SGK tr 40
b) Đúng
Cho tam giác ABC. Các khẳng sau đúng hay sai:
Bài tập 2:(bài 12 /SGK tr 40)
Chứng minh :
a) 4 .(-2) + 14 < 4 .(-1) + 14 ; b) (-3) .2 + 5 < (-3).(-5) + 5
Giải
a) Ta có : -2 < -1
Nhân hai vế với 4
4.(-2) < 4.(-1)
Cộng 14 vào hai vế
4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14
b) Ta có : 2 > -5
Nhân hai vế với -3
(-3).2 (-3).(-5)
Cộng 5 vào hai vế
(-3).2 + 5 < (-3).(-5) + 5
Bài tập 3:(bài 13a,b /SGK tr 40)
So sánh a và b nếu :
a) a + 5 < b + 5 ; b) -3a > -3b
Giải
a + 5 < b + 5
Cộng (-5) vào hai vế
a + 5 + (-5) < b + 5 +(-5)
Nên a < b.
Chú ý: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với số âm thì được bất đẳng thức mới ngược chiều bất đẳng thức đã cho !!!
>
<
Ghi nhớ:
Bình phương mọi số đều không âm.
Có thể em chưa biết:
Cô- si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,. Có một bất bất đẳng
Giải: 1) Ta có a > 0 và b > 0 nên và

Áp dụng bất đẳng thức Cô- si cho 2 số
ta được:

Hay:
- Về nhà làm các bài: 10;11;13c,d; 14 SGK tr 40
và 20; 28 SBT Tr 43.
- Xem trước bài "BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN"
Hướng dẫn:
Bài 10: (SGK tr 40) tính tích (-2).3 sau đó so sánh kết quả với -4,5.
Các bài 11,14 làm tương tự bài 8 đã sửa
Bài 28a) SBT tr43: Chứng tỏ rằng với mọi số a,b thì: