Các bài Luyện tập

Ngày giảng :
1/ Phát biểu và viết hai hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phương của một hiệu ? Bài11-SBT.
2/ Phát biểu và viết hằng đẳng thức hiệu hai bình phương ? Bài18-SGK.
c/ (2x-3y).(.... + ....)= 4x2-9y2
a/ x2+6xy+... =(.... +3y)2
b/ .... -10xy+25y2=(.... - ... )2
a/ (x+2y)2
c/ (5-x)2
b/ (x-3y).(x+3y)
=x2+2xy+4y2
=25-10x+x2
=x2-9y2
9y2
x
x2
x
5y
2x
3y
Bài 20(SGK-12)
Nhận xét sự đúng sai của kết quả sau :
x2+2xy+4y2=(x+2y)2
Bài giải :
Kết quả trên sai vì hai vế không bằng nhau .
Bài 21(SGK-12)
a/ 9x2-6x+1=
b/ (2x+3y)2+2.(2x+3y)+1=
Hãy nêu đề bài tương tự .
(3x)2-2.3x.1+12 = (3x-1)2
[(2x+3y)+1]2 =(2x+3y+1)2
Bài 17(SGK-12)
Hãy chứng minh :(10a+5)2=100a(a+1)+25
Bài giải :
CM: (10a+5)2 =100a(a+1)+25
VT=(10a+5)2=100a2+100a+25
=100a(a+1)+25=VP
Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta làm thế nào ?
Muốn tính nhẩm bình phương của một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 ta lấy số chục nhân với số liền sau nó rồi viết tiếp 25 vào cuối .
áp dụng : 352=1225
652=
752=
4225
5625
2352=
52525
Bài 22(SGK-9) .Tính nhanh
a/ 1012
b/ 1992
c/ 47.53
=(100+1)2=10000+200+1=10201
=(200-1)2=40000-400+1=39601
=(50-3).(50+3)=502-32=2500-9=2491
Bài 23(SGK-12)
Chứng minh rằng :
b/(a-b)2=(a+b)2- 4ab
Để chứng minh một đẳng thức ta làm thế nào ?
Cách 1 : Biến đổi một vế bằng vế còn lại .
Cách 2 : Biến đổi hai vế bằng cùng một BT .
Bài giải :
a/(a+b)2=(a-b)2+ 4ab
VP=(a-b)2+4ab
=a2-2ab+b2+4ab
=a2+2ab+b2
=(a+b)2=VT
ý b/Tự chứng minh
Ap dụng :
a/ Tính (a-b)2 , biết a+b=7 và a.b=12
Có (a-b)2=(a+b)2- 4ab
=72-4.12
=49-48=1
b/ Tính (a+b)2 , biết a-b=20 và a.b=3
(Đáp số :412)
Bài 25 (SGK-12) Tính .
b/ (a+b-c)2
a/ (a+b+c)2
=[(a+b)+c]2
=(a+b)2+2(a+b).c+c2
=a2+2ab+b2 +2ac+2bc+c2
=a2+b2+c2 +2ab+2ac+2bc
=a2+b2+(-c)2 +2ab+2a(-c)+2b(-c)
=a2+b2+c2 -2ab-2ac+2bc
Thay c bởi -c: Từ ý a ta có ý b
Tương tự với ý c.
c/ (a-b-c)2
=a2+b2+c2 +2ab-2ac-2bc
Tổng quát :
(a1+a2+a3+...+an)2 =
a12+a22+...+an2+2a1a2+2a1a3+2a1an+...+2a2a3+...+2a2an+....+2an-2an-1+2an-1an
Tổ 2: a/ (2x+5)2= 4x2+20x+25
b/ (3x-2)(3x+2)= 9x2-4
Tổ 3: a/ x2-10x+25=(x-5)2
b/(2x+1)(2x-1)= 4x2-1
Tổ 1: a/ x2-y2=(x-y).(x+y)
b/ (2-x)2= 4 - 4x+ x2
Thi tổ nào nhanh hơn : Biến đổi tổng thành tích , hoặc tích thành tổng .