Các bài Luyện tập
Chia sẻ bởi Nguyễn Xuân Thưởng |
Ngày 01/05/2019 |
40
Chia sẻ tài liệu: Các bài Luyện tập thuộc Đại số 8
Nội dung tài liệu:
Kiểm tra bài cũ
Câu 1: cho a a) 2a-3 < 2b-3
b) 2a-3< 2b +5
Câu 2: a) So sánh (-2).3 và - 4,5
b) Từ kết quả câu a,chứng tỏ rằng
(-2).30 < - 45
Bài tập: Điền dấu <, ?, >, ? ,= vào chỗ trống cho thích hợp:
Cho a,b,c ? R và aa) Nếu c > 0 thì ac
bc
b) Nếu c < 0 thì ac
bc
c) Nếu c = 0 thì ac
bc
d) Nếu c là số thực bất kì thì a + c
b + c
e) a2
0
0
- a2
(bình phương của một số luôn không âm)
<
>
=
<
≥
≤
Giải
Câu 1:
a) Do a< b nên 2a < 2b(T/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)
=>2a +(-3) < 2b +(-3)(T/c liên hệ giữa thứ tự và phép công)
Hay 2a-3 < 2b-3
b) Theo câu a,2a-3 < 2b-3 (1)
Mà -3<5nên -3+2b<5+2b hay
5+2b>2b-3 (2).Từ (1) và (2)
=>2a-3 < 2b+5
Câu 2:
a) Do -2 <-1,5 nên (-2).3<-1,5.3(theo T/c liên hệ thứ tự và phép nhân)
hay (-2).3 < - 4,5
b) Theo câu a có (-2).3< -4,5
=>(-2).3.10<(-4,5).10(theo T/c liên hệ thứ tự và phép nhân)=>(-2).30<- 45
Tiết 59-Luyện tập
Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức
Bài11(SGK/40)
Cho a b) -2a -5 > -2b -5
Giải:
a) Từ a 3a<3b (t>=>3a +1<3b +1(t>b) Từ a-2a > -2b (T/c giữa thứ tự và phép
nhân với số âm).Vậy -2a +(-5) > -2b + (-5) hay
-2a - 5 > -2b - 5(đpcm)
Bài12(SGK/40)
Chứng minh: a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) +14
b) (-3).2 + 5 < (-3) .(-5) + 5
Giải
A-Kiến thức cần nhớ:
*Nếu a < b thì a +c < b + c (với c là số thực bất kì)
*Nếu a < b thì a.c < b.c (với c<0 )
*Nếu a < b thì a.c > b.c (với c > 0 )
a)Do -2<-1 > 4.(-2)< 4.(-1)(T/c giữa thứ tự và phép nhân)
=>4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14(T/c giữa thứ tự và phép cộng)
b) Do 2> -5 =>(-3).2< (-3).(-5)(T/c giữa thứ tự và phép nhân) => (-3).2 +5<(-3).(-5) +5 (đpcm)
Bài tập1: Cho a < b và c< d.Chứng minh rằng
a + c < b + d
Giải
Do aCũng do c < d => b + c < b + d ((2)
Từ (1) và(2) => a + c < b +d (theo t/c bắc cầu)
Bài tập tương tự:
Cho a < b và c < d với a , b ,c ,d là các số dương
Chứng minh rằng a.c < b.d
Do a 0) (1)
Cũng do c < d => b.c < d.b ((2)
Từ (1) và(2) => a.c < b.d (theo t/c bắc cầu)
Giải
B-Bài tập
Tiết 59-Luyện tập
Dạng 1- Chứng minh bất đẳng thức
A-Kiến thức cần nhớ:
*Nếu a < b thì a +c < b + c (với c là số thực bất kì)
*Nếu a < b thì a.c < b.c (với c<0 )
*Nếu a < b thì a.c > b.c (với c > 0 )
Dạng 2- Toán so sánh:
Bài 13 (SGK/40)
So sánh a và b nếu:
a) a +5 < b + 5 b) -3a> -3b
c) 5a -6 ? 5b -6 d) -2a + 3? -2a +3
Giải:
B-Bài tập
Bài tập:
So sánh
a) x2 - 2x với -1
b) x2 + 19 với 6x
Giải:
a) Xét hiệu x2 -2x với (-1).Ta có
x2 -2x -(-1) = x2 - 2x + 1 = (x-1)2 ?0 với mọi x
Vậy x2 -2x ? -1 (với mọi x)
b) xét hiệu x2 +19 - 6x = (x2 -6x + 9) + 10
= (x-3)2 +10 >0 với mọi x
Vậy x2 +19 > 6x(với mọi x)
Tiết 59-Luyện tập
Dạng 1- Chứng minh bất đẳng thức
A-Kiến thức cần nhớ:
*Nếu a < b thì a +c < b + c (với c là số thực bất kì)
*Nếu a < b thì a.c < b.c (với c<0 )
*Nếu a < b thì a.c > b.c (với c > 0 )
Dạng 2- Toán so sánh:
B-Bài tập
*Bất đẳng thức CôSi
Bài tập:
Chứng tỏ rằng với x,y là hai số bất kì thì:
x2 + y2 - 2xy ? 0
b)
x2 + y2
2
≥ xy
Giải
a) Có (x - y)2
(chia cả hai vế cho 2)
Hướng dẫn về nhà
Học lại các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,phép nhân
(lưu ý khi nhân hai vế của BĐT với số âm)
Làm bài tập: 17,18,23,26,27(SBT/43)
Đọc trước bài :Bất phương trình một ẩn
≥ 0 víi mäi x,y
Hay x2 +y2 -2xy ? 0 với mọi x,y(đpcm)
cm
áp dụng BĐT CôSi ta có:
= 2
<=> 16x2 = y2
<=> y = + 4x
-
Câu 1: cho a a) 2a-3 < 2b-3
b) 2a-3< 2b +5
Câu 2: a) So sánh (-2).3 và - 4,5
b) Từ kết quả câu a,chứng tỏ rằng
(-2).30 < - 45
Bài tập: Điền dấu <, ?, >, ? ,= vào chỗ trống cho thích hợp:
Cho a,b,c ? R và aa) Nếu c > 0 thì ac
bc
b) Nếu c < 0 thì ac
bc
c) Nếu c = 0 thì ac
bc
d) Nếu c là số thực bất kì thì a + c
b + c
e) a2
0
0
- a2
(bình phương của một số luôn không âm)
<
>
=
<
≥
≤
Giải
Câu 1:
a) Do a< b nên 2a < 2b(T/c liên hệ giữa thứ tự và phép nhân)
=>2a +(-3) < 2b +(-3)(T/c liên hệ giữa thứ tự và phép công)
Hay 2a-3 < 2b-3
b) Theo câu a,2a-3 < 2b-3 (1)
Mà -3<5nên -3+2b<5+2b hay
5+2b>2b-3 (2).Từ (1) và (2)
=>2a-3 < 2b+5
Câu 2:
a) Do -2 <-1,5 nên (-2).3<-1,5.3(theo T/c liên hệ thứ tự và phép nhân)
hay (-2).3 < - 4,5
b) Theo câu a có (-2).3< -4,5
=>(-2).3.10<(-4,5).10(theo T/c liên hệ thứ tự và phép nhân)=>(-2).30<- 45
Tiết 59-Luyện tập
Dạng 1: Chứng minh bất đẳng thức
Bài11(SGK/40)
Cho a
Giải:
a) Từ a 3a<3b (t>=>3a +1<3b +1(t>b) Từ a-2a > -2b (T/c giữa thứ tự và phép
nhân với số âm).Vậy -2a +(-5) > -2b + (-5) hay
-2a - 5 > -2b - 5(đpcm)
Bài12(SGK/40)
Chứng minh: a) 4.(-2) + 14 < 4.(-1) +14
b) (-3).2 + 5 < (-3) .(-5) + 5
Giải
A-Kiến thức cần nhớ:
*Nếu a < b thì a +c < b + c (với c là số thực bất kì)
*Nếu a < b thì a.c < b.c (với c<0 )
*Nếu a < b thì a.c > b.c (với c > 0 )
a)Do -2<-1 > 4.(-2)< 4.(-1)(T/c giữa thứ tự và phép nhân)
=>4.(-2) + 14 < 4.(-1) + 14(T/c giữa thứ tự và phép cộng)
b) Do 2> -5 =>(-3).2< (-3).(-5)(T/c giữa thứ tự và phép nhân) => (-3).2 +5<(-3).(-5) +5 (đpcm)
Bài tập1: Cho a < b và c< d.Chứng minh rằng
a + c < b + d
Giải
Do aCũng do c < d => b + c < b + d ((2)
Từ (1) và(2) => a + c < b +d (theo t/c bắc cầu)
Bài tập tương tự:
Cho a < b và c < d với a , b ,c ,d là các số dương
Chứng minh rằng a.c < b.d
Do a 0) (1)
Cũng do c < d => b.c < d.b ((2)
Từ (1) và(2) => a.c < b.d (theo t/c bắc cầu)
Giải
B-Bài tập
Tiết 59-Luyện tập
Dạng 1- Chứng minh bất đẳng thức
A-Kiến thức cần nhớ:
*Nếu a < b thì a +c < b + c (với c là số thực bất kì)
*Nếu a < b thì a.c < b.c (với c<0 )
*Nếu a < b thì a.c > b.c (với c > 0 )
Dạng 2- Toán so sánh:
Bài 13 (SGK/40)
So sánh a và b nếu:
a) a +5 < b + 5 b) -3a> -3b
c) 5a -6 ? 5b -6 d) -2a + 3? -2a +3
Giải:
B-Bài tập
Bài tập:
So sánh
a) x2 - 2x với -1
b) x2 + 19 với 6x
Giải:
a) Xét hiệu x2 -2x với (-1).Ta có
x2 -2x -(-1) = x2 - 2x + 1 = (x-1)2 ?0 với mọi x
Vậy x2 -2x ? -1 (với mọi x)
b) xét hiệu x2 +19 - 6x = (x2 -6x + 9) + 10
= (x-3)2 +10 >0 với mọi x
Vậy x2 +19 > 6x(với mọi x)
Tiết 59-Luyện tập
Dạng 1- Chứng minh bất đẳng thức
A-Kiến thức cần nhớ:
*Nếu a < b thì a +c < b + c (với c là số thực bất kì)
*Nếu a < b thì a.c < b.c (với c<0 )
*Nếu a < b thì a.c > b.c (với c > 0 )
Dạng 2- Toán so sánh:
B-Bài tập
*Bất đẳng thức CôSi
Bài tập:
Chứng tỏ rằng với x,y là hai số bất kì thì:
x2 + y2 - 2xy ? 0
b)
x2 + y2
2
≥ xy
Giải
a) Có (x - y)2
(chia cả hai vế cho 2)
Hướng dẫn về nhà
Học lại các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng,phép nhân
(lưu ý khi nhân hai vế của BĐT với số âm)
Làm bài tập: 17,18,23,26,27(SBT/43)
Đọc trước bài :Bất phương trình một ẩn
≥ 0 víi mäi x,y
Hay x2 +y2 -2xy ? 0 với mọi x,y(đpcm)
cm
áp dụng BĐT CôSi ta có:
= 2
<=> 16x2 = y2
<=> y = + 4x
-
* Một số tài liệu cũ có thể bị lỗi font khi hiển thị do dùng bộ mã không phải Unikey ...
Người chia sẻ: Nguyễn Xuân Thưởng
Dung lượng: |
Lượt tài: 2
Loại file:
Nguồn : Chưa rõ
(Tài liệu chưa được thẩm định)