Các bài Luyện tập

KIỂM TRA BÀI CŨ:
Câu 1: Em hãy cho biết thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử ?
Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức.
Câu 2: Áp dụng: 5x2 – 5xy – 7x + 7y
= (5x2 – 5xy) – (7x - 7y)
= 5x(x – y) – 7(x – y)
= (x – y)(5x – 7)
Bài tập 54. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
Để làm bài này ta dùng phương pháp nào trước ?
Nhóm 2 hạng tử đầu vào một nhóm
Ba hạng tử sau vào một nhóm
Giải
b) 2x – 2y – x2 + 2xy – y2
= (2x – 2y) – (x2 - 2xy + y2)
= 2(x – y) – (x –y)2
= (x – y)(2 – x + y)
Bài tập 55.Tìm x, biết:
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
(2x – 1 + x + 3)(2x – 1 – x + 3) = 0
(3x + 2)(x + 2) = 0
3x + 2 = 0 hoặc x + 2 = 0
Giải
b) (2x – 1)2 – (x + 3)2 = 0
Bài tập 56.Tính nhanh giá trị của đa thức:
b) x2 – y2 – 2y – 1 tại x = 93 và y = 6
Ta phải phân tích đa thức thành rồi mới thay giá trị
của x, y vào đa thức gọn hơn.
= x2 – ( y2 + 2y + 1)
= x2 – (y + 1)2
= (x + y + 1)(x – y – 1)
Giải
b) x2 – y2 – 2y – 1
Bài tập 57. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) x2 – 4x + 3
Ta phải tách hạng tử -4x = -x – 3x, sau dùng
phương pháp nhóm hạng tử
= x2 – x – 3x + 3
= (x2 – x) – (3x - 3)
= x(x – 1) – 3(x – 1)
= (x – 1)(x – 3)
Giải
a) x2 – 4x + 3
Bài tập 57. Phân tích đa thức sau thành nhân tử
b) x2 + 5x + 4
b) x2 + 5x + 4
Giải
= x2 + x + 4x + 4
= (x2 + x) + (4x + 4)
= x(x +1) + 4(x + 1)
= (x + 1)(x + 4)
Bài tập 58. Chứng minh rằng n3 – n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n.
Ba số nguy�n liên tiếp thì chia hết cho 2 và 3 mà (2; 3) = 1 nên chia hết cho 2.3 = 6.
V?y ta ph�n tích n3 - n th�nh 3 s? li�n ti?p
Giải
n3 – n = n(n2 – 1) = n(n + 1)(n –1) = (n - 1)n(n + 1)
Vậy n3 – n chia hết cho 6
VỀ NHÀ
Xem lại các bài tập đã giải.
Làm các câu còn lại của bài 54, 55, 56, 57 SGK.
Chuẩn bị bài “ Chia đơn thức cho đơn thức ”